平行线的判定（提分练）-2024人教版七年级数学下册（原卷版）

7.2.2平行线的判定（提分练）

类型一、用同位角相等证两直线平行

1.（24・25七年级上•吉林四平•期天）如图,木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（)

A.两宜线平行，同位角相等

B.同位角相等，两直线平行

C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2.（24-25七年级上•吉林长春•期末）如图，已知NBAC=70。,过AB边上一点0作直线0D,经测量，40。=92。,

要使。。IIAC,直线。。绕点。按逆时针方向至少旋转（）

A.8°B.10°C.12°D.18°

3.（23-24七年级下•四川成都•阶段练习）如图，直线I1,％被直线4所截，下列选项中能得到川四的是（）

h

L

A.Z1=Z2B.z.3=Z.5

C.Z2=Z5D.Z2+Z4=180°

4.（24-25七年级上•全国•课后作业）如图，直线。、〃被直线c所截，42=36°,下列条件中可以判定QIIb的

是（）

a/

A.Z1=26。R.Z1=54。C.Z1=72°D.Z1=144°

5.（24-25七年级上•全国•课后作业）如图,直线分别与E9相交于点G,H,已知乙1=70。,乙2=70。,

判断力8与是否平行，并说明理由.

AGA1Z?

C/D

~1VH

6.（24-25七年级上•全国•课后作业）如图,乙B与乙BCD互为余角,LB=LACD,DE1BC,垂足为心力C与OE

平行吗？为什么？

A

■

BEC

类型二、用内错角相等证两直线平行

7.：2024七年级上•全国•专题练习）如图所示，E是8c延长线上一点，下列条件中能判定BCII4）的是（）

AD

C.Z.DAB+Z.D=180°D.Z.B=Z.DCE

8.（2024七年级上•全国•专题练习）学习情境•推理论证如图所示，下列推理中正确的有（）

①；Z1=43,^AB||CD；

②；Z2=44,AD||BC；

③；乙ABC+乙BCD=180°,•••ADIICD；

④；zl+z24-zF=180°,/.BC||AD.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.（2024七年级上•全国・专题练习）文化情境•潜望镜世界上最早记载潜望镜原理的古书是公元前二世纪中

国的《淮南万毕术》.书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣〃.现代潜艇潜

望镜是在20世纪初发明的.如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是.

10.（22-23七年级下•江苏扬州•阶段练习）如图，直线48过点C,若42=80。，乙。=50。，△1=43,试判

断＜8与。E的位置关系，并说明理由.

11.（2024七年级上•全国•专题练习）如图所示，已知=62。,乙2=31。,EF平分4/ED,可以判断8。||EF

吗？为什么？

A

类型三、用同旁内角互补证两直线平行

12.（24-25七年级上•全国•课后作业）如图，在四边形/18G9中，下列推论正确的是（）

C.•••43+匕4=180°,.-.71D||BCD.v匕4+42=180。,二AB||CD

13.（23-24七年级上•全国•单元测试）如图，已知直线I分别与直线Q,8相交，41+△2=180。，那么a与匕的

位置关系是.

14.（22-23七年级下•江苏常州期末）已知；如图，入4=4C,乙3EO+4ESC=180。，求证：AB\\CD.

类型四、平行线的判定方法的灵活应用

15.（22-23七年级下•吉林白城•阶段练习）如图，在下列四组条件中：@Z1=Z2,②z3=44,③NBAD+

LABC=180°,@^BAC=LACD,能判定力。IIBC的是.

BC

16.（22-23七年级下•上海青浦•期中）如图，以下条件能判定力BIICD的是（填序号）.

①乙1=乙力BC；②乙2=乙。；（3）^ABD=Z-BDCx@^ADB=^CBDx⑤41+乙2=180°.

17.（23-24七年级上•黑龙江哈尔滨•期中）如图,直线CD、EF交于点O,0A,。8分别平分NC0E和，D0E,

且乙1+42=90°.

（1）求证：AB||CD；

⑵若42：Z3=2：5,求410"的度数.

18.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，/-ABC=乙4DC,DE、B尸分别平分N4DC和N4BC,且DEIIBF.那

么直线DF与8E的位置关系是什么？请说明理由.

19.（24-25七年级上•全国•课后作业）如图，在三角形力BC中，乙B=2CB,点。，尸分别在边BCMC的延长

线上，作射线CE,如果CO平分支比事,那么A8与C七'平行吗？为什么？

AE

BL

C

类型五、用两直线垂直于第三条直线证两直线平行

20.（2024七年级上•全国・专题练习）在作业纸上，要过点P作直线。的平行线从嘉嘉和洪洪给出了下面

C.I,n都可行D.I,口都不可行

21.（21-22八年级上•广东梅州•期末）如图，AB1MN,CD1MN,垂足分别是B,D,乙FDC=LEBA.

⑴判断。。与48的位置关系；（不需要证明）

（2）求证:DFWBE.

类型六、用两直线平行于于第三条直线证两直线平行

22.（22-23七年级下•甘肃庆阳•阶段练习）证明题

⑴已知直线a,b,c,d,e,且，1=N2,Z34-Z.4=180°.请证明。与c平行.

（2）已知直线力B与CE相交于点。，且Nl+NE=180。.请证明：直线4B与E尸平行.（本题可用多种方法，选

择一种即可）

类型七、用两直被第三条所截的三线八角问题证两直线平行

23.（2024七年级上•全国•专题练习）已知直线48和CD被直线MN所截.

ABIICD?为什么？

（2）如图②，若EG平分，ME8,平分/。/法,则乙1与42满足什么条件时，AB||CD?为什么?

⑶如图③，若EG平分乙AEF,FH平分匕DFE,则与42满足什么条件时，AB||CD?为什么？

提能力

一、单选题

1.（24-25七年级上•吉林长春・期末）利用下列尺规作图中，不一定能判定直线a平行于直线b的是（）

2.（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）如图，点E在8C的延长线上，在下列四个条件中，不能判定

ABIICD的是（）

A.zl=Z2B.乙B=乙DCEC.z3=z4D.乙D+乙DAB=180°

3.（2024七年级下•全国・专题练E）如图，在下列给出的条件中，不能判定A8IIDF的是（）

A.zl=Z.AB.Z.A=Z3C.zl=Z4D.Z.A+Z.2=180°

4.（23-24七年级下•全国•单元测试）如图，直线小〃与直线。相交，给出下列条件：①乙1=乙2；@Z5=

Z6：③乙4+47=180°：④乙5+43=180°.其中能判断a||b的是（）

A.①②③④B.①③④C.①③D.②④

5.（2023•广东•模拟预测）画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明:

6.（23-24七年级下•辽宁丹东•期天）如图,能够判断。EUBC的条件是（）

A.Z1=Z2B.Z1+Z3=180°C.z4=zCD.z3+zf=180°

二、填空题

7.（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•期中）如图,已知：Z.B+LBAD=180°,Zl=Z2.是否能证明出

AB\CD2.（填能或不能）

8.（24-25七年级上•全国•课后作业）如图,a,瓦c三根木棒钉在一起,交点分别为4B/1=70。，z2=

100°,现将木棒a,b分别绕点力,8顺时针旋转，同时开始，速度分别为12。人和2o/s,当两根木棒都转满了一

周时，它们同时停止转动.转动s时，木棒Q,b平行.

b

9.（24-25七年级上•全国•课后作业）如图，填空:

II,理由:

（2）若乙B=则II,理由:

10.（23-24七年级下•湖北荆州•期末）将一块三角板ABC（乙84。=90。，—8（=30。）按如图方式放置,

使48两点分别落在直线m,n上，对于给出的五个条件：①42=241；②乙1+Z2=90°；③乙1=25°,

△2=55°；④乙4BC=42—41；⑤44cB=41+乙3；能判断直线7nlm的有..（填序号）

11.（23-24八年级下呐蒙古鄂尔多斯•期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论:

①乙1=43；

②如果/2=30°,则有4CIIDE：

③如果乙2=45°,则有5CMD；

④如果44=乙。，必有乙3=242.

其中正确的有.（请填写所有正确的序号）

12.（23-24七年级下•浙江嘉兴•期末）将--副三角板如图放置，边EF与边BC在同一条直线上，乙ACB=

LDFE=90°,LABC=60°,LE=45°.三角板0E尸保持不动，将三角板A8C绕点B顺时针旋转a度

（00<a<180°）.当a=度时，ABWDE.

三、解答题

13.（23-24七年级下•甘肃定西•期末）如图，点。，E,尸在△ABC的三边上,DE\\BCfLA+LADF=180°.求

证：Z-B=Z.EDF.

14.（24-25八年级上•山东德州•阶段练习）如图，四边形48CD中,z/1=ZC=90%BE,D/分别是乙48C,

Z4DC的平分线.