辽宁省沈阳市2025-2026学年高一年级上册期末考试数学试题+答案

辽宁省沈阳市东北育才学校2025-2026学年高一上学期期末考

试数学试题

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题

I.已知集合力={无IM>。}'8={%|y=ln(4-x)},则口(4八8)=()

A.[-2,3]B.(4,+co)C.(-oo,3]D.[-2,3]U[4,+8)

2.已知向量G=(1,幻，b=(3,-1),若GII则％=()

A.-3B.3C.--D.

3

3.样本数据13,10,14,14,15,20,22,24的75%分位数为()

A.15B.20C.21D.22

4.命题Fx>0,眇Wx+「的否定形式为（）

A.Vx<0,ex>x4-1B.Vx>0>ex>x+1

C.Bx>0,ex>x+1D.3x>0,ex>x+1

5.己知函数/（x）的部分图像如图所示，则/（%）的解析式可能为（）

B-=

D./(r)=—^―

u"幻=需八,|x|-l

6.已知函数/'（%）=「£+ln（kTT+x）,若正实数m5满足/（2。）+/（匕-1）=1,则

；+的最小值为（）

6a3b+l

''Zc-；D/

7.己知Q=log56,b=log45,c=24,d=3*则a,b,c,d的大小关系为()

A.d>c>b>aB.b>d>a>c

C.d>b>c>aD.b>a>d>c

8.已知函数/(x)=Inx—3(x+1)，。<一1一，，/为函数/'(%)的一个零点，则2%o+Qin%

的取值范围为()

二、多选题

9.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的面的点数，事件/为“点数为偶数”，事件B为“点

数是1或4”，事件C为“点数大于3”，下列说法正确的是•)

A.力和8是互斥事件B.8和C是相互独立事件

C.P(B+C)=；D.P(AC)=1

10.已知向量d,b,c,其中0=1,向=%,|c|=2,且d—族=泊则()

A.\a-b\=2B.|a+5|=V3C.\a+b+c\=2D.d+&一[与族共线

II.已知％,y€R,满足"+2,=4,给出下列四个结论正确的是()

A.x+y<2B.xy>1C.2X+y<3D.4X+4y>8

三、填空题

12.若函数/(%)=log„(2x-3)+8(a>0,a1)的图象恒过定点P,且点P在幕函数g(%)图

象上，则g(4)=—.

13.如图：在平行四边形4BCD中，M、N分别为边上的点，且丽=：而，丽=；而，

43

连接力C,MN交于点P,若而二4冠，则4=.

14.已知函数/(%)二户;：1，弋9,关于%的方程/[/(%)]=女有四个不同的实数根，则实

1—X十>K>/

数k的取值范围为一.

试卷第2页，共4页

四、解答题

15.设集合4=1x|<2~xW4bB={x\x2-3mx+2m2-m-1<0}

(1)若8工0,求实数机的取值范围.

⑵若七€力”是nGB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

16.给出下面两个条件：①函数/G)的图像与直线y=-l只有一个公共点；

②函数/(%)的两个零点的差的绝对值为2,在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整,

使函数/(幻的解析式确定.

已知二次函数/(%)=ax2+6x+c满足/(x+1)-/(x)=2x-1,且.

(1)求/G)的解析式

(2)若函数g(x)=fM-m在(0,2)有两个零点，求实数m的取值范围

17.少年强则国强，少年智则国智，中小学一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策

和行动计划，樨高学牛的身体素质，比如：学校食堂计划提供营养餐试吃活动，需从学校学

生中抽取一些学生去试吃通过对学生的营养健康监测，在学校的30()0名学生中，抽查了100

名学生的体重数据情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图，如图所示：

频率

距

组

oo6

o•o5

•

oo4

o•o3

•

OO2

4

o“556065706580体垂/kg

⑴根据图表，请估计出样本的众数、平均数

(2)已知体重在［75,80］(kg)的学生中有6名男同学，其余为女同学，现从此体重区间的男同

学和女同学中各选取一名同学去参加试吃活动，求男同学甲被选中且女同学乙没被选中的概

率.

(3)现用按比例分配的分层随机抽样的方法，从体重在区间［65,70)(kg)和［70,75)(kg)的学生

中，共抽取5人，从这5人中，再抽取3人，求这3人中至少有1人体重在［70,75)(kg)内的

概率.

18.己知函数/(外=分个(aWR)的图象关于原点对称.

4IX

(1)求a的值；

(2)若在*C上不等式fT(x)<10g4：：：恒成立，求满足条件的最小整数日

⑶若存在区间使得f(x)在该区间上的值域为[2收,2r],求实数£的取值范围.

19.在函数、方程、不等式的问题中，总有任意存在性的问题，比如：函数/Xx),9(灯的定

义域分别为。2，对V^eDi，3X2€D2»/(%i)=^(x2)»即/(%)的值域是g(x)的值域的

子集.

(I)若函数f(x)=-x+m,g{x}=log2%，且对V%1e[1,2,3x2£*,2卜使得/(/)=^(x2),

求实数771的取值范围.

ax2+(2a

⑵若定义在R上的函数f(力=10g2芸，g(x)=\一]3及+1,-24无41,对

\inAT,X>JL

Vx0WR,Bxr,%2WR，(%Hx2)>f(x0)=g(x(),i=1,2,求实数a的取值范围.

(3)若定义在R上的函数g(x),满足9卜+点)=一g(x)，当％E[o,《)时，g(x)=2ax,且函

数/(%)=岛■，XwR，若对e[0,2),总m/G[0,2),(i=1,2,—,5),f(Xo)=g(芍)，且阳

互不相等，求止实数a的取值范围.

试卷第4页，共4页

《辽宁省沈阳市东北育才学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题》参考答案

题号1234567891()

答案ACCBCDABBDACD

题号11

答案AD

1.A

【分析】解不等式可化简集合4,集合表示函数y=ln(4-幻的定义域,然后由交集,补

集定义可得答案.

【详解】因为累>0=>x<-2或x>3,则/=[x\x<-2或%>3],

集合B表示函数y=ln(4-x)的定义域，则4-x>0=8={x\x<4},

则4nB={x\x<-2或3<x<4},

从而品(力nB)={x|-2<x<3}=[-2,3].

故选：A

2.C

【分析】利用向最平行的坐标表示即可求解.

【详解】由题意若办“，则3x+l=0,解得％=/故C正确.

故选：C.

3.C

【分析】根据百分位数的定义计算.

【详解】将数据从小到大排列为10,13,14,14,15,20,22,24,共8个数据,

因为8x75%=6,所以75%分位数为空笋=21.

故选：C

4.B

【分析】利用存在性量词命题的否定进行求解即可.

【详解】命题Tx>0,ex<x+1”的否定形式为“Vx>0,ex>x+1”.

故选：B

5.C

【分析】由函数的奇偶性和函数值的正负逐项判断即可.

【详解】由函数图象可知，"幻为奇函数，

答案第1页，共14页

对于A,由4|x|-3Ho可得％0土｝即函数定义域为(-8,-yu(-关于

原点对称，

又/(一切=啜带=/(x),偶函数，故错误，

4]%|一3

对于B：由3—4优|去0可得*H±%即函数定义域为(-8,-Ju(-*JuG，+8),关于

原点对称，

当时，3x-3-x>0,3-4|x|<0,即/(%)<(),不符合，故错误，

对于D,由得XL±1即函数定义域为(-8,-l)U(-l,l)U(l,+8),关于原点对

称，

又当％T+8时，/(x)=1,不符合，故错误，

对于C,

由4|%|-3*0可得入*±j,即函数定义域为(一8,一3u(-洲U©+8),关于原点对称,

又八一切二冷=奇函数，

当时，3X-3-X>0,4|x|-3>0,g|J/(x)>0,

当0<%V：时，3、一3-">0,4|无|一3V0,即/(%)<(),图象符合，

故选：C

6.D

【分析】由/(%)+/(-幻=1,根据函数单调性可得2Q+b=l,再结合基本不等式即可求

解.

【详解】由/a)=W+ln(衍TT+x),可知定义域为R,

又+1_%)(Vx24-1+%)=1>

1

艮口\/无2+1-x

Vx2+l+x'

22

WJ/C-x)=e：+i+ln(Vx+1-x)=-ln(Vx+1+x),

所以八幻+/(-幻=1，

fW二岛+此(依+i+%)=i一六+|n(Vx2+1-x)，

因为y=1+1在定义域内单调递增，

答案第2页，共14页

所以y=在定义域内单调递减，故y=l-在定义域内单调递增,

Z+1

因为y=标区+》在定义域内单调递增，y=Inx在定义域内单调递增,

由复合函数单调性可知，y=ln(VPTT+%)在定义域内单调递增，

所以函数/'(%)在R上单调递增，

因为/'(())=(正实数a6满足/(2。)+/3-1)=1,,，9)>/(0)=3

若bNl,K'J/(b-1)>p不满足f(2a)+f(b-l)=l,

所以0<b<1,故2a+b-1=0,即2a+b=l,所以6a+3b+l=4,

则专+康=(G+康)(6。+36+1)=乂5+誓+器”；(5+2居1^=

9

4’

当且仅当a=：,b=葩寸，取等号,

即2+E；的最小值为三

6a3D+14

故选：D

7.A

【分析】由对数函数，指数函数，察函数单调性，换底公式，基本不等式可比较大小.

【详解】注意到京3T>0,则(2与4=23=8<(3与=32=9»从而c<d；

5

log45=^log25,^|V2«1,414=>V2>1.4,1.4«5.38,则企'>5,

注意到log45=^log25<；log2(&)s=：=1.25,

又2彳>25=V2>1.4,从而b<c；

啕5-嗨6喏-箓嗤普因(1-=(等)，啜

14]/,/1【14+(lu24)2m.i.L1,、(In25)2-lln24)2、八

ln4ln6<=—，则]0g45-10gs6>l/而5>

从而匕>a；

综上可得：d>c>b>a.

故选：A

8.B

【分析】根据题意可得lnx0+1)=0,得到a=衿,(/>0,&=1),结合Q<-1--

ainx(>e

答案第3页，共14页

推出।器/<-1-判断巧的范围，结合构造函数g(x)=(X+1)+(1+，)lnx(O<x<1),

判断其单调性，求得三V々V1,进而将Q=衿,g>0,&H1)代入2&+alnx0,即可求

eIDXQ

得答案.

【详解】由题意知函数f(x)=1nx-5(工+1),a<-1-p与为函数f(x)的一个零点，

则InYo-二(%+1)=0,显然丫0*1,则a=〉0,%*1).

ciinxo

由于a<—1-故:。+i<—1-

elnx0e

当%o>1时，In%。>0,,答把>0,不符合题意，

当0</V1■时，lnx0<0»则\<—1—；口］化为(无o-1)+(1+；)lnx()>0,

令9(x)=(x+1)+(1+lnx(0<x<1),

由于1+；>0,则、=(1+3111%)=%+1均在(0,1)」二单调递增，即得g(x)在(0,1)上单调

递增，

又gG)=G+i)+(i+：)in；=G+i)-(i+》=o,

故当g(x)>0时，<x<1,即得:<x0<1；

将a=(%。>0,x¥：1)代入2&+aln&得2&+•lnx=3%+1,

1nAQ0inx(i00

由于；<&V1,故z+1<3Xo+1<4,

即2%o+Qin/的取值范围为(|+1,4)»

故选：B

9.BD

【分析】求出样本空间C,利用互斥事件定义即可判断A,利用独M事件的定义即可判断B,

利用古典概型公式即可判断CD.

【详解】样本空间Q={123,4,5,6,},A={2,4,6},B={1,4},C={4,5,6}

对于A：4CB={4},所以A和B不是互斥事件，故A错误；

对于B：由P(B)=；,P(C)=：,P(BC)=：=P(B)P(C),故B正确：

326

对于C.：由P(8+C)=：=j故C错误；

63

答案第4页，共14页

对于D：由P(4C)=：=j,故D正确.

63

故选：BD.

10.ACD

【分析】根据已知及向量数量积的运算律得Id-瓦=同=2、di=o、+同=2判断A、

B,进而确定三个向量构成一个直角三角形，再应用向量加减的几何意义、数量积的运算律

判断C、D.

【详解】由题设|五一山=同=2,A对,

22222

由同=1,|同=6,(a—b)=c=>d-2ab+b=c=>4-2d'b=4=>a-b=0f

所以伍+1)2=,2+24.I+声=4,则区+同=2,B错，

由上知五1石且五一5=3\a\=1,\b\=y/3,|c|=2,如下图G=OXB=05,3=B4

显然三个向量构成一个直角三角形,且〈乙分=60。,国引=150°,

A

，

所以d-i-b-c=OA+OB-BA=OB+OA^AB=2OB=2b,D对，

2

由+3+d=d2+b24-c2+2d-d+2dc+25-c=l+3+4+0+2—6=4,

所以忖+3+4=2,C对.

故选：ACD

11.AD

【分析】选项A,利用基本不等式得到4=2'+2丫32、厉■万，计算得解；选项B,取特

殊值％=Oy=log23,排除法得解；

选项C,取特殊值y=：时，排除法得解；选项D,将*+2,=4的两边平方求出铲+4,=

16-2>>+】，由选项A可知％+yW2,代入计算得解.

【详解】选项A,•••2X>0,2,>0,4=2x+2y>23•2y=2印行，

.-.4>272^,22>2^,.-.x+y<2,

当且仅当尹=2旷时，即当％=y=l时，等号成立，故选项A正确；

Xy

选项B,当x=0,y=log23Ht,2+2=4成立，但无y=0,故选项B错误；

选项C,当y=；时，由2*+2-=4解得2*=4-2,

答案第5页，共14页

则2、+y-3=4一遮+g—3=:一加>0,

即2、+>>3,故选项C错误；

选项D,将2》+2、=4的两边平方得到(2Y+2y尸=16,

即4*+4〉+2x2*x2丫=16,即4*+4、+2^+1=16,

则於+4)=16-2»、由选项A可知x+yW2,

即x十y十1三3,则有2》3+1<8,-2""1>-8,16-2小丹】>16-8,即16->

8,

故於+4'之8,当且仅当无=y=1时等号成立，故选项D正确.

故选：AD.

12.64

a

【分析】求出/(%)=loga(2x-3)+8的图象恒过定点P,根据g(x)是塞函数设出g(x)=x,

点P在景函数g(x)图象上，将点P代入g(x)求出a得到或切，从血求出g(4).

【详解】北晨一••/(》)=1叫3-3)+8的图象恒过定点P(2,8),

g(x)是是函数，二g(x)=xa,

,.,/>在哥函数9(%)图象上，.・.8=2。，,1=3,二9(%)=%3,...9(4)=43=64.

故答案为:64.

13.-17

【分析】设丽=〃而，利用基底｛荏，同｝表示而，利用算两次思想以及平面向量基本定

理可得.

【详解】由题意可得，AP=AAC=AAB+AAD,

因为M,N,P三点共线，所以设而=〃柘?，

则而=〃丽=〃(前-就)=〃仔而一：通)，

则丽=AM+MP=河+〃(|而一:画=，而+©_汨AB,

由平面向量基本定理可得，3〃=：一"=九得4=白

34417

故答案为：三

14.(0,1)U(2,3)

【分析】作出函数的图象，就上的不同取值范围结合图象分别考虑内方程和外方程的根，分

答案第6页，共14页

类讨论后可得参数的取值范围.

【详解】作出/(%)的简图，设£=/(%),则八£)=作

方程H/G)]二上有四个不同的实数根，

当k<0时，由〃可得亡>5,显然不合题意；

当k=0时，由/⑴=k可得t=5或t=0,此时，由图可知t=/CO只有两个根，不合题意；

当0vk<l时，由/Q)=攵可得t有三个解，不妨设£1<0,0〈12<1，t3>4,

此时，由图可知q=/a)有一个根，£2=/(幻有三个根，t3=/a)没有根，符合题意;

当k=1时，由f(t)=k可得£=1或£=4,止匕时，由图可知£=/(幻只有两个根，不合题意；

当IVkW2时,由f(t)=k可得t有两个解，/(3)=/(log23)=2/(4)=1,

不妨设1<£i<log23,3W12V4,此时，由图可知。=f(x)有两个根，及=/(工)至多一个

根，不合题意；

当2Vk<3时,由fQ)=攵可得t有两个解，不妨设logz3<tt<2,2<t2<3,

此时，由图可知G=/a)有两个根，t2=/a)也有两个根，符合题意；

当kN3时，f(t)=/c至多一个根，所以t=/(切不可能有四个根.

综上可得实数k的取值范围为(0,1)U(2,3).

故答案为：(0,1)U(2,3)

15.(l){m|mH-2}

⑵{-2}“-1,2]

【分析】(I)根据不等式对应方程的判别式可得满足(m+2尸>0即可，可求出实数TH的取

值范围.

(2)依题意可得8是力的真子集，再对集合8是否为空集进行分类讨论，解不等式即可求出

实数m的取值范围.

【详解】(1)•••8H0,x2-3mx+2m2-m-l<0有解，

因此可得A=9?n2—4(2TT:2—m-1)=TH2+4m+4>0,

得m?+47几+4=(m+2)2>0,

答案第7页，共14页

因此实数m的取值范围为{m|mH-2).

(2)由题意可得8是A的真子集，

vA={%|2-5<2T<22}={x|-2<x<5},

B={x\(x—m+1)(%—2m-1)<0},

:•当B=。时，m=—2,B=。符合题意；

当即m=时，

(i)当m<—2时，B=(2m+l,m—1),

因此『加+：1[2=一注血&6,此情况m无解；

(ii)当?n>-2时,F=(m-l,2m+l),

所以修一：1'北=一1*血W2,

12m+1<5

综上，m的取值范围是{-2}U[-1,2].

16.(l)/(x)=X2-2X

⑵m6(—1,0)

【分析】(1)选择条件①结合题干求解a,b,代入顶点坐标求解析式，

选择条件②结合韦达定理和两零点关系，联立方程求解c和解析式

(2)将零点问题转换为函数/(幻和y=m图像交点问题，进而求m范围.

【详解】(I)选择条件①

因为fa+1)-fM=2ax+a+b=2x-l

所以a=l,b=-2,/(x)=x2-2x+c；

由题意知函数图象的顶点为(1,一1),

而/(%)=(X-I)2+C-1的顶点为(l,c-1),

故c-1=-1,解得c=0,

所以/(x)=x2-2x.

选择条件②

因为/(%+1)-fw=2ax+a+b=2x-l

所以a=l,b=-2,/(x)=x2-2x+c；

设函数/(%)的两个零点x2»有|/一工21=2，

且由韦达定理得%i+x2=2,xxx2=c,

所以%—x2\=+石)2—4舅1工2=-4c=2,

答案第8页，共14页

所以c=0,f{x}=x2-2x.

(2)gM=fM-m在(0,2)有两个零点等价于

f(x)与直线y=m的图象在(0,2)有两个交点，

/(%)顶点坐标为(1,-1),f(0)=/(2)=0,

所以771£(—1,0)

17.⑴众数67.5,平均数66.75

呜

【分析】(1)根据频率分布直方图可得众数，根据平均数的求解方法可求得平均数；

(2)根据独立事件的乘法公式，即可求得答案；

(3)利用列举法,列举出息的事件空间的样本点以及“这3人中至少有1人体重在［70,75)内”

的样本点，根据古典概型公式，即可求得答案.

【详解】(1)由频率分布直方图可知众数为67.5,

平均数为57.5x0.15+62.5x0.25+67.5x0.30+72.5x0.20+77.5x0.10=66.75；

(2)体重在［75,80］(kg)的学生有100x0.02x(80-75)=10人，男同学6人，女同学4

人.

设，，男同学甲被选中，，为事件人“女同学乙没被选中”为事件反

P⑷P⑻=1

644

131

P(AB)=P(A)PW=-x-=-

二男同学甲被选中且女同学乙没被选中的概率是:

(3)由题意可知体重在［65,70)和［70,75)的频率之比为3:2,

在［65,70)内抽取3人，设为a,b,c,

在［70,75)内抽取2人，设为0,E

设“这3人中至少有1人体重在［70,75)内”为事件C.

则总的事件空间的样本点为：

abc,abD,abE,bcD,bcE,cDE,acD,acE,aDE,bDE,共10个

事件C的样本点为：abD,abE,bcD,bcE,cDE,acD,acE,aDE,bDE,共9个

故P(C)=：.

答案第9页，共14页

18.(l)a=1；

(2)k=8；

(3)te(0,3-2旬.

【分析】(I)由奇函数的性质/(0)=0求参数值，并验证即可得；

(2)问题化为在上kZq等恒成立，应用换元法及单调性求右侧的最大值，即

可得;

(3)由题设方程瓶=>2、有两个不相等的实数解m、n,应用换元法及根与系数关系列

不等式求参数范围.

【详解】(1)由题意/(均是定义域为R的奇函数，/(0)=*=0,则a=l,经检验，满足

题意,故Q=1；

(2)设y=则y(2'+1)=2*一1,得2》=言，X=log2言，

即/(%)的反函数广1(%)=log21^,xG(-1,1),

现证在X€L，|］上脸岩工叫4岩恒成立，有10g2兰转牌2省

所以10g2(三丫<】Og2芸，由'=10g2%是增函数，得(当j,工学，

整理得，在工€［；［］上上？］过一工二经山恒成立，

Lz3J1-X1-X

令£=13£毛,讣。(£)=『3=左*=况+；5,

由g(£)=2(£+习-5在£6层］单调递减，则g(£)max=g6)=g"7.67,

且k>9(t)max，故最小整数k=8：

(3)/(%)=U=1-2在R上单调递增，则/(m)=t・2m,/(n)=t-2n,

即方程U=t•2》有两个不相等的实数解m、n,

设〃=2x(u>0),则方程变为岳=tu,整理得g(a)=tu24-(t-l)u+1=0(u>0),

tH0

4=(t—1)2—4t>0

%+%=等>0，

(%%=；>0

解得0VtV3-2V2,故tG(0,3-272).

答案第10页，共14页

19.(1)[1,1]

(2)(-oo,1]u[2+^,+oo)

(唬，+8)

【分析】(1)根据题意分别求两函数值域，利用值域的包含关系求解关于小的不等式即可:

(2)求出/(%)的值域为(0,1),将问题转化为方程g(%)=匕-€(0,1)实数根的个数问题,

再根据a的范围分类讨论二次函数的最值情况，进而分析求解满足题意的Q的范围即可；

(3)根据/'(外二々利用对勾函数单调性，将问题转化为对于任意m6。(%)=加在

X+—xL2J

[0,2)内至少有5个不同的实数解，进而求解a的范围.

【详解】⑴由题意,函数/(X)=T+771,%£[；,2卜

由函数/(%)单调递减，则其值域为[m-2,zn-1]：

函数g(x)=log2x,xG[1,2],

由函数g(x)单调递增，则其值域为

由题意知，/(%)值域为g(x)值域的子集，故辰-2,6一3£

m—2>—1飞

则w，解得IWmW,，

in.2S12

故实数m的取值范围

⑵/•(幻=1。82胃=】兆2(1+六)的定义域为心

vex>0,ex4-1>1,所以1<1+4<2

ex+l

••・0<log2(1+U<1.即/(%)的值域为(0,1).

由题意V&eR,存在2个不同的实数%1，%2e[-2,+8),使得g(%i)=/Go),其中i=1,2,

对令k=log2(l+高)，则k£(o,l),

所以方程9。)=k在[-2,+8)内至少有两个不同的实根.

(\_(ax2+(2a-3)x4-1,-2<x<1

外nY)一IInx,%>1'

当x>1时，g(x)=Inx,g(x)在(l,+8)上单调递增,

则函数y=\nx,xG(1,+8)的值域为(0,+8),

故对任意ZE(0,1),方程g(x)=上在(1,+8)内恰有一个实数根；

答案第11页，共14页

因此，问题转化为：对任意(0,1),方程g(x)=上在［-2,1］上至少有一个实数根.

记九(%)=ax2+(2a—3)A,+1,—2<x<1,

设h(%)在［-2,1］上的值域为M,则(0,1)UM,

设函数九。)在［-2,1］内的最大值与最小值分别为从九,则H>l,h<0,

①当Q=0时，g(x)=-3x+1,

由函数以工)在［一2,1］单调递减，则值域为［—2,7］,符合题意；

②当a>0时，函数九⑴图象开口向上，对称轴％=詈=5一1E(—1,+8),

其中九(-2)=4a-4a+6+l=7>1,且h(0)=1,

(i)当H£(-1，1),即a£(：,+8)时，

则y=/i(x)在卜2,笺)上单调递减，(笺,0］上单调递增，

所以当xe时，曲x)min=h(詈)-1-用声=4-a一5，

故只需M%)min=4-a一总<0,即4a?—16a+9>0,

解得0<aW2—J,或Q>2+?,又由a>所以a>2+^-.

2242

即Q6［2+［,+8)符合题意；

(ii)当燮£［1,+8),即aw［0,：］时,

函数y=/i(x)在上单调递减，

则h(x)max=/i(-2)=7>1,/i(x)min=/i(l)=3a-2.

故只需g⑴WO,即3a-2W0,解得a号，

即a6(0,2符合题意；

③当aV0时，函数九(x)图象开口向下，对称轴％=詈<0,

其