期末复习计算专练（7大题型150题）解析版-2025-2026学年七年级数学上学期（北师大版）

期末复习计算专练(7大题型150题)

【北师大版2024]

题型归纳

【题型1有理数的混合运算】....................................................................1

【题型2整式的加减运算】.....................................................................20

【题型3整式加减中的化简求值】..............................................................33

【题型4整式加减中的无关性叵题】............................................................42

【题型5解一元一次方程】.....................................................................58

【题型6已知一元一次方程的解求参数】........................................................71

【题型7一元一次方程解的关系】..............................................................88

举一反三

【题型1有理数的混合运算】

1.(25-26七年级上•湖北•期末)计算：

(1)(-5)+(-4)-(+101)-(-9)；

(2)(-1)2024x2+(_2尸+4.

【答案】⑴-101

(2)0

【分析】本题主要考查有理数的加减运算及含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关

键：

(1)根据有理数的加减运算即可求解：

(2)先算乘方，然后再进行有理数的运算即可.

【详解】(1)解：原式二一5—4—101+9

=(-5-4+9)-101

=0-101

=-101：

1/103

(2)解：原式=lx2-8+4

=2-2

=0.

2.(25-26七年级上•湖北•期末)计算：

(1)|-3|-20+(-3)-(-7)

(2)-24-?8-2x(-3)-(-I)4

【答案】⑴-13

(2)3

【分析】本题主要考查有理数的加减运算及含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关

键；

(1)根据有理数的加减运算可进行求解：

(2)先算乘方，然后再进行有理数的运算即可.

【详解】(1)解：原式=3—20—3+7

=-13.

(2)解：原式=—16+8+6—1

=-2+6—1

=3.

3.(25-26七年级上•湖北•期末)计算：

(1)(-0.8)+1.2+(-0.7)+0.8+3.5：

(2)(一27+(_3)x(_42+2)-(-3)2+(-2).

【答案】(1)4；

(2)38.5.

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行计算，计算时

可以运用运算律进行简便计算.

(1)运用加法交换律和结合律把互为相反数的数结合起来，进行简便计算；

(2)根据乘方的定义先把乘方计算出来，再根据运算法则进行计算.

【详解】⑴解:(-0.8)+1.2+(-0.7)+0.8+3.5

=(-0.8+0.8)+(1.2+3.5-0.7)

2/103

=0+(4.7-0.7)

=4；

(2)解：(-2)3+(-3)x(-42+2)-(-3)2-(-2)

=-8+(—3)X(—16+2)—9+(—2)

=-8+(-3)X(-14)-(-4.5)

=-8+42+4.5

=38.5.

4.(25-26七年级上•湖北•期末)计算：

(l)lx(-2)3-4x(-3)+5；

⑵泻+3.

【答案】(1)9

(2)2

【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键;

(1)先算乘方，然后再进行有理数的运算即可；

(2)根据有理数的四则运算法则可进行求解.

【详解】(1)解：原式=1x(-8)—4x(-3)+5

=-8+12+5

=9；

(2)解:原式=+

212

=-3+3-3+3

=2.

5.(25-26七年级上•黑龙江•期末)计算：

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)；

3

⑵一42x(，-12-[2-(-2)2]

【答案】(1)8

(2)4

【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握知以点是解题的关键.

<1)根据有理数的加减法则进行计算即可;

3/103

(2)先算乘方，再进行小括号内的计算，继而算乘除，最后进行加减即可.

【详解】(1)解：(-12)-5+(-14)一(-39)

=-17-14+39

=-31+39

=8；

<2)-42x(1)3-12[2-(-2)2]

=-16x1-12^(-2)

O

=-2+6

=4.

6.(25-26七年级上•湖南•期末)计算：

(1)-14-(1-0.5)x1-[2-(-3)2]

(2)(-I)2024+(一2尸—3)2

【答案】⑴碌

(2)-4

【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算；

(1)先计算乘方和小括号里的计算，再计算乘法，最后计算加减法即可：

(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可.

【详解】(1)解：一14一(1一0.5)乂:一[2—(一3)2]

11

=-l-?x--(2-9)

1

(-7)

1

=—1-：+7

6

5

=56

⑵W：(-1)2024+(-2)3X(-1)-(-3)2

=1+(-8)x(-1)-9

=1+4-9

4/103

=-4

7.(24-25七年级上•全国•月考)计算：

⑴5x(-3)+(-12)O

(2)-24-1X[2-(-3)2]

【答案】(1)1

(2)-15

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

(1)先算乘除，后算加减；

(2)先乘方，再算括号里面的，最后加减.

【详解】(1)解：5x(-3)+(-+

=-154-(-12)X(一5)

=-15+16

=1；

(2)解：-2,一义X12—(—3冽

=-16-1x(2-9)

=-16+1

=-15.

8.(24-25七年级上•甘肃酒泉•期末)计算：

⑴(>JX(_36)_(_5)

(2)—32+|3—5|一(-2)3・4

【答案】⑴3；

(2)-5.

【分析】本题考杳了有理数混合运算，绝对值的意义，有理数的乘方等知识，掌握运算法则是解题的关键.

(1)先算括号内的，再算乘法，最后算减法即可；

(2)先算有理数的乘方和绝对值，再根据有理数混合运算法则进行计算即可.

【详解】(1)解：G-Jx(-36)-(-5)

5/103

1

=-x(-36)+5

lo

=-2+5

=3；

(2)解：-32+|3-5|一(-2)3+4

=—9+2—(—2)

=—5.

9.(24-25七年级上•甘肃武威•期末)计算下列各题：

(MT+H+a，/

42

(2)-1-|X[2-(-3)]-(-7)

【答案】(1)9

⑵-k

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序.

(1)将除法运算转化为乘法运算，再根据乘法分配律计算；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算.

/1531

\解

1(十-

・---

7♦\68

24

153粉-

2

-----+X

26824

1535

=--x24+-x24--x24+—x24

26o12

=-12+20-9+10

二9；

⑵解：-14一,x[2—(-3)2]+(—7)

=T-3x(2_9)x(一;)

=_1_1X(_7)X(_1)

1

=-1——

10.(24-25七年级上•甘肃兰州•期末)计算:

6/103

⑴(1+AV)X(-60).

⑵・#025+|-5-5|X(-0-(-4)2-(-8).

【答案】⑴-24

⑵-15

【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律，绝对值等运算，解题的关键是掌握各

运算法则.

(1)运用乘法对加法的分配律进行计算即可；

(2)先进行乘方和绝对值的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算.

【详解】⑴解：Q+1-^)X(-60)

317

=Wx(-60)+-x(-60)--x(-60)

J乙AV

=-36-30+42

=-66+42

=-24；

(2)解：_12。25+|―5_5|x(_g_(_4)2+(_8)

=-1+10x(―g)—16+(—8)

=-1-16+2

=-17+2

=-15.

11.(25-26七年级上•全国•期末)计算：

⑴(A鸿)X(-24)；

(2)-13-(4Z)X|X[9-(-4)2].

【答案】(1)一6

屣

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键；

(1)利用乘法分配律计算即可；

(2)先算乘方，再算括号里面的，然后算乘法，最后算减法即可.

7/103

【详解】(1)解：(1-|+1)x(-24)

=-18+20-8

=-6；

(2)解：-13—(4_pxgx[9—(—4)2]

11

=-l-n><^x(-7)

7

="1+6

i

=?

12.(25-26七年级上•河南新乡•期末)计算：

⑴(-3)2x|-5-6|；

(2)(—l)zuzb+(一3)zx|-l|-4^(一2)上

【答案】(1)0

⑵-1

【分析】本题考查了有理数的混合运算.

(1)先计算乘力.，化简绝对值，再计算括号里的加法，然后计算乘法，最后计算加法即可;

(2)先计算乘方，化简绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可.

【详解】(1)(-3)2x-1+(-1)]+|-5-6|

=-11+11

=0

(2)(-1产25+(.3)2x-1-42^-(-2)4

1

=-l+9x--16-16

=-1+1-1

=-1

13.计算:

8/103

⑴25x；(_25)xg+25x(_j)

(2)-14+9X(-1)2+23

【答案】⑴25

(2)9.25

【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算方法与运算顺序是解题的关键.

(1)根据乘法分配律的逆运算即可得答案；

(2)先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算，从而可得答案.

【详解】⑴解：25X^-(-25)X1+25X(-1)

=25x(|+i-J)

=25x1

=25.

(2)解：-14+9X(-，+23

1

=-l+9x-4-8

4

9

=7+

T4

=9.25.

14.(24-25七年级上•甘肃酒泉•期末)计算：

⑴―32+16+(_2)xT_1产15；

(2)54^(-2)3-1X[3-(-3)2].

【答案】⑴-12

(2)一当

【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握各运算法则.

(1)先进行乘方运算，再进行乘除，最后进行加减运算即可；

(2)先进行乘方运算，再进行乘除，最后进行加减运算即可.

【详解】(1)解：一32+16+(-2)x^—(—1)2015

=-9+(—4)—(—1)

9/103

=-9-4+1

=-12；

(2)解：54+(-2)3—；x[3—(-3)2]

1

=54-i-(-8)--x(-6)

27

=~T+2

19

=----

4•

15.(24-25七年级上・甘肃张掖・期末)计算：

(l)36x+

⑵一1，+券X,+(-3)2.

【答案】(1)一9

(2)V

【分析】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键:

(1)根据乘法分配律计算；

(2)先计算乘方，再从左到右计算乘除，最后计算加法.

【详解】⑴解：36x(-±+l-l)

=36x(——+36X——36X—

=-3+12-18

=-9：

(2)解：-14+*xg+(-3)2

9

=-1+4-9

乙

1

=-1+2

1

=——r

16.(24-25七年级上•吉林长春•期末)计算：

(1)-11+8-(-9)+|-3|：

10/103

(2)-l4+3x(-4)-2-(-1)3.

【答案】(1)9

(2)3

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算：

(1)先去绝对值，然后根据有理数的加减法法则计算解答；

(2)先计算乘方，再计算乘除法，然后计算加减解答即可.

【详解】(1)解：原式=-11+8+9+3

=9；

(2)解：-14+3X(-4)-2+(-{)3

=-1+3X(_4)_2+(_/

——1—12—2x(—8)

=-1-12+16

=3.

17.(24-25七年级上•山东青岛•期末)计算：

⑴_12020+(-3)2X-434-(-22)；

(2)36x(-99^)(用简便方法).

【答案】(1)20

(2)-3598

【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键.

(1)先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案；

(2)把原式变形为36乂(2一1()0),再利用乘法分配律去括号，接着计算乘法，最后计算减法即可得到答

案.

【详解】(1)解：一12。2。+(一3)2、|一4一43+(一22)

5

=-1+9X--644-(-4)

=-1+5-(-16)

=-1+5+16

11/103

=20；

(2)解：36x(—9%)

1

=36x--36x100

lo

=2-3600

=-3598.

18.(24-25七年级上•湖南长沙•期末)计算:

⑴1-21-32+18x(_g)3

⑵宿一卜9+（一表）

【答案】⑴一日

（2）37

【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律.熟练掌握先乘方，然后乘除，最后加减,

有括号先算括号里的是解题的关键.

（1）先计算乘方，绝对值，然后进行乘法运算，最后进行加减演算即可；

（2）先将除法变乘法，然后利用乘法运算律计算求解即可.

【详解】（1）解：原式=2-9+18x（-p

=2-9+

=-7+

37

•

4*

/572

=\12-9-3x(-36)

=—X(-36)--X(-36)--X(-36)

=-15+28+24

=37.

19.（24-25七年级上贵州遵义期末）计算;

12/103

⑴一(3_5)+(_3)2X(1—3)

(2)(-l)10+(-2)3+4+(-22)-|-7|

【答案】⑴-16

(2)-12

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键.

(1)根据混合运算的法则和顺序，进行计算即可：

(2)根据混合运算的法则和顺序，进行计算即可.

【详解】(1)解：原式=2+9乂(-2)=2—18=—16；

(2)原式=1-8+4—4-7=1—2—4-7=—12.

20.(24-25七年级上•海南省直辖县级单位•期末)计算：

(1)(-12)+(+5)+(-16)-(-17);

(2)-32X(-0+Q-^+|)XI-24).

【答案】⑴-6

(2)4

【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的加减法，有理数的乘方，有理数的乘法，熟练掌握其运

算规则是解题的关键.

(1)先去括号，再计算从左到右计算即可；

(2)先计算乘方，再根据乘法分配律计算乘法，最后计算加减即可.

【详解】(1)解：原式=-12+5—16+17

=-6：

11Q3

(2)解：=-9x-+-x(-24)--x(-24)+-x(-24)

=-1-44-18-9

=4.

21.(24-25七年级上•贵州铜仁・期末)计算：

⑴一62X||一|一10|-8+(_§；

(2)(-12)x(Z-l+i).

【答案】⑴-25

⑵11

13/103

【分析】本题考查有理数的混合运算：

(1)根据有理数的混合运算法则进行计算即可；

(2)利用乘法分配律进行计算即可.

【详解】⑴解：原式=-36x登一10+8X)

=-25-10+10

=-25：

721

(2)原式=-12XZo+12X41T2X5Z

=-14+9-6

=-11.

22.(24-25六年级上•山东东营・期末)计算：

⑴(一>9*6+|一泉

(2)-2025一(_5?X4+(-2>+|_32+11.

【答案】(1)5；

(2)0.

【分析】本题主要考杳了有理数的混合运算，解决本题的关健是根据有理数的运算法则进行计算即可.

(1)首先把括号里面的分数通分相加，把除法转化为乘法，可得：原式=：x6x5,然后再根据有理数的乘

法法则进行运算即可；

(2)首先根据乘方的定义把算式中的乘方计算出来，可得：原式=-1+与乂2一8+8,然后再根据有理数

的运算法则进行计算即可.

【详解】(1)解：+

/23\1

=(-6+6)X6^5

1

=yx6x5

6

=5;

(2)解：一仔025一(_5；)X.+(-2)3+|_32+1|

14/103

=-1+2-1

=0

23.(24-25七年级上•广东江门・期木)计算：

⑴信号-4)x(-78)：

(2)-24+|6-10|-3X(-1)2。18.

【答案】(1)27；

⑵-15.

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据运算顺序进行计算即可.

(1)利用分配律把一78与括号里面的各项分别相乘，可得：原式=-12+26+13,然后再根据有理数的加

法法则进行计算即可；

(2)首先根据乘方的定义和绝对值的定义把各部分分别计算出来，可得：原式=-16+4—3,然后再根据

有理数的加法法则进行计算即可.

【详解】(1)解：(卷—9一熹)*(—78)

211

=Wx(-78)--X(-78)--X(-78)

ID<5O

=-12+26+13

=14+13

=27：

(2)解：-24+16-101-3x(-1)2018

=-16+4-3

=-12-3

=—15.

24.(24-25七年级上•河南商丘・期末)计算：

⑴-6-3X(-7)+(-5).

⑵_12024_：x[(_2)3+(_3)2].

【答案】⑴10

⑵得

【分析•】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

15/103

(1)先计算乘法，再计算加减即可得解；

(2)先乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算减法即可得解.

【详解】(1)解：-6一3x(一?)+(一5)

=-6-(-21)4-(-5)

=10；

(2)解：_12024_：x[(_2)R十(-3)4

25.(24-25七年级匕辽宁朝阳•期末)计算：

⑴一"+|―3|+5+(-5);

(2)(-3)2+24X(1-|_±).

【答案】⑴1

(2)4

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键：

(1)先进行乘方，去绝对值和除法运算，再进行加法运算即可：

(2)先进行乘方，乘法分配律的计算，再进行加减运算即可.

【详解】⑴解：原式=-1+3-1=1；

(2)原式=9+(24xl-24x^-24x^)=9+(6-9-2)=9+6-9-2=4.

26.(25-26七年级上•浙江台州•期中)计算：

(1)(-20261)-(-20241)+(-2023

⑵(-9%(后)\(-6产.

【答案】⑴—2025?

(2)-卷

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算以及有理数乘方逆运算，解题的关键是熟练运用运算律和乘方

逆运算法则.

16/103

（1）利用加法结合律，将同分母的分数结合起来进行计算;

（2）利用有理数乘方逆运算的法则进行计算即可.

【详解】(1)解：(一20265)—(一2024|)+(—2023|)

522

=-2026-+2024--2023-

/OO

5/22\

=-2026-+(2024§-2023

5

=-2026-+1

=-2025*

(2)解:(-1)2<)X(-1)19X(-6)18

x(-6)18

，(4X(6(_6)]X(-1)X(-1)

27.（24-25七年级上•甘肃武威•期末）计算：

（1）（一5+6-硝+（一吟）

（2归+（-52xg—0.8）］T

【答案】（1）2|

⑵T

【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键:

（1）根据有理数的除法及乘法分配律可进行求解；

（2）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算.

【详解】⑴解:原式=（一卷+*一言）乂（一||）

7247243524

=l2X35-6X35+_8-><35

24

=+3

17/103

=4

(2)解：原式=弓+(-25x>0.8)]+1

5

=[4.5+(-5-0.8)]x—

乙/

5

=(4.5-5.8)X—

乙/

135

=---X—

1027

13

=一百.

28.(24-25七年级上•山东聊城・期末)计算：

(1)6x26x(一»(一%；

[r

(2)-14--X[2-(-3)2]^(-；).

【答案】(1)24

(2)-2

【分析】(1)先将分数除法转化为乘法，再去括号并约分化简即可；

(2)先算括号里面的，乘方，再算乘除，最后算加减即可.

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键.

【详解】(1)解：原式=6x26x(_}x(-V)

16

=6x26x-x—

=24；

(2)解：原式二一1一"(2—9)x(*)

16

=-l--x(-7)x(--)

O/

16

=-1-x7x-

767

——1-1

=-2.

29.(24-25七年级上•湖南娄底•期末)计算：

18/103

(1)(-27)-[(-2)2X(-5)+(-2)2]3

⑵(泊->(-3+(-?

【答案】⑴-28

(2)-3

【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘除混合运算，乘法的运算律，正确掌握相关性质内容

是解题的关键.

(1)先运算乘方再运算乘法，最后运算减法，即可作答.

(2)先把除法化为乘法，再运用乘法的运算律进行计算，即可蚱答.

【详解】(1)解：(-27)-[(-2)2X(-^)+(-2)2]3

=-27-4X(一+4

=-27-(-3+4)3

=-27-1

=-28；

(2)解：(A、一卷)+(_g+(*)

与f(*)彳><(*)+(空)

=-2+1+|+(一|)

=-2+1+(-2)

=—3.

30.(24-25七年级上•四川南充•期末)计算：

⑴(—3)x(-乡+21+(—7).

(2)(—2)2_|_3+2|+(AW+»(T)-

【答案】⑴-2

⑵15

【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.

(2)先算乘法和除法，再算加法;

19/103

(3)先算乘方和绝对值，再将除法转化为乘法，根据乘法分配津算乘法，最后算加减法;

【详解】(1)解：(-3)X(_3+21+(_7)

=1+(-3)

=-2.

⑵解：(-2)2一|_3+2|+@-1|+9+(一卷)

151

=4-l+-x(-12)--x(-12)+-x(-12)

o3z

=3-2+20-6

=15.

31.(25-26七年级上•山东枣庄•期中)计算：

(1)(-12)+(-8)-^

(2)(一2)3x(_*)+(]一qx3x20+|-5|

【答案】⑴一三

噌

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算.

(1)利用有理数加减法中的简便运算方法计算即可.

(2)先算乘方，再算乘除法，最后再计算加减法即可.

【详解】(1)解：(—12)—(—：)+(—8)—看

67

=-12+--8--

=(一12一8)+偌/)

=-20+

39

=---

2

(2)(-2)3X(-1)+(1-1X1)X20^|-5|

=-8x(一§+(1-1)x20+5

=6+(-g)x204-5

20/103

=6+(-4)+5

26

-5

32.(25-26七年级上•安徽合肥•月考)计算：

⑴一12—3[32_(—2)2]+(_?

(2)(-4)X2+(-I)2025-104-|-2|.

【答案】(1)2

(2)-14

【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握混合运算法则.

(1)先算乘方，再算乘除，最后计算加减法即可；

(2)先算乘方，化简绝对值，再兜乘除，最后计算加减法即可.

22

【洋解】(1)解：-1-|X[32-(-2)]-(-1)

1

=-l--x(9-4)x(-3)

1

=-l--x5x(-3)

=-14-3

=2.

(2)解：(-4)x2+(-1)2025-10+1-21

=-8-1-104-2

=-8-1-5

=-14.

33.(25-26七年级上•广西崇左・月考)计算：

(*(-2加3*

(2)(-8)-(-9)x(-1)；

(3)(-21)-(-1.2)X(-1|).

【答案】(1)一:

21/103

(2)一4

【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除混合运算的运算法则是解题关键.

(1)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可；

(2)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可；

(3)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可.

【详解】(D^(-21)X31=1X(4)X^=-1!

(3)(-21)^-(-1.2)x(-11)==

34.(25-26七年级上•广西崇左•月考)计算：

⑴3x(—1.7)X2；

(2)8x(—|)x(—0.25)x(一；

(MX-务

(4)(—1.5)x"(一|)x*

【答案】⑴一10.2

⑵-4

⑶-28

(磅

【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除混合运算的运算法则是解题关键.

(1)按照有理数乘法运算的法则进行计算即可；

(2)按照有理数乘法运算的法则进行计算即可；

(3)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可；

(4)按照有理数乘除混合运算的法则进行计算即可.

【详解】(1)3X(—1.7)X2=-10.2；

(2)8x(—§x(—0.25)x(—3=[8x(—0.25)]x[(—§x(—|)j—(—2)X2=—4；

22/103

(3)ll^1x(-±)=llx7x(-±)=77x(-±)=-28：

⑷x|=(-1)x|x(-1)x|=|.

35.(25-26七年级上广西崇左•月考)计算：

(1)(-20)-(-8)-7+(-2).

(2)(-1)4X|3-7|-(-3)X^.

(3)-32+|5-8|+24+(—3)xg.

(4)(-10)2-5x(-3x2)2+22x10.

【答案】⑴-21

(2)-1

⑶号

(4)-40

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；

(2)先进行乘方运和绝对值算，再进行乘除运算即可；

(3)先进行乘方和绝对值运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算即可；

(4)先进行括号内计算，再进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可;

本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

【详解】(1)解：原式=-20+8—7—2

^*3

除

原式

2X4X7XR・

3/gz

3

4T\

CX-

^4

(3)解：原式=-9+3+(—8)Xg

=-6+(-1)

26

=--------

3，

(4)解:原式=100-5x(-6产+4X10

=100-5x36+40

23/103

=100-180+40

=-40.

【题型2整式的加减运算】

1.化简：

(l)5xy—2y2—3xy—4y2；

(2)2(2a-3b)-3(2/?-3a).

【答案】(l)2xy—6y2

(2)13。-12b

【分析】本题考查整式的加减运算.

(1)直接合并同类项；

(2)先去括号，再合并同类项.

【详解】(1)解：5xy-2y2-3xy-4y2

=(5xy—3xy)4-(—2y2—4y2)

=2xy—6y2.

(2)解：2(2a-3b)-3(2b-3。)

=4a—6b—6b+9a

=〔4Q+9Q)+(—6b—6b)

=13”⑵

2.(25-26七年级上•江苏・期末)计算或化简：

(l)3m2—2mn—m2+2mn

(2)5X-4(X-X2)-3X2

【答案】(l)2m2

(2)x+x2

【分析】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)合并同类项，可得到结果；

(2)先去括号，再合并同类项，可得到结果.

【详解】(1)解：3m2—2mn—m24-2mn

=(3m2—m2)+(—2mn+2mn)

=27n2；

24/103

(2)解：5x-4(x-x2)-3x2

=5x—4x+4x2—3x2

=x+x2.

3.(25-26七年级上•四川南充・期中)化简：

(1)—3xy—2y2+5xy—4y2

(2)3(x2—2xy)-4(2%2—+1)

【答案】(l)2xy-6y2

(2)-5x2-4

【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.

(1)合并同类项即可；

(2)首先去括号，然后合并同类项即可.

【详解】(1)解：原式=-3%y+5xy—2y2-4y2

=2xy—6y2

(2)解：原式=3炉—6%y—(8/—6町+4)

=3x2—6xy—8x2+6xy—4

=-5x2—4

4.(25-26七年级上•重庆•期中)化简：

(1)4%-(y+x)+2y；

(2)2(/_3xy)-3(3y2—2xy).

【答案】(l)3x+y

(2)2/_9y2

【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键:

(1)去括号，合并同类项即可；

(2)去括号，合并同类项即可.

【详解】(1)原式=4%-y—％+2y=3x+y；

(2)原式=2xz-6xy-9y2+6xy=2xz—9y2.

5.先去括号，再合并同类项.

(l)2a-(5a-3b)+(4a-b)

25/103

（2）3xzy-\2xy2-2（xy-|x2y）+xy\+3xy2

【答案】⑴Q+2b

（2）xy2+xy

【分析】本题考查了整式的加减混合运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键.

（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先去中括号，再去小括号，最后合并同类项即可.

【详解】（1）解：2。一（5。一3份+（4。一匕）

=2a—5a+3b+4a-b

=a+2bi

（2）解：3x2y-\2xy'z-2（xy-|x2y）+xy\+3xy2

=3x2y-2xy2+2（^xy--xy+3xy2

=3x2y—2xy2+2xy—3x2y—xy+3xy2

=xy2+xy.

6.已知：4=5炉—3%y—2y2,B=2x2+xy+y2,计算下列各式：

（2）3/4+2B

【答案】（1）47-9xy-7y2

⑵19/—7xy—4y2

【分析】本题考查整式的加减，去括号，合并同类项，掌握知识点是解题的关键.

（1）先去括号，再进行整式的加减，即可解答：

（2）先去括号，再进行整式的加减，即可解答.

【详解】（1）解："=5X2—3xy—2y2,B=2x2+xy4-y2,

.-.2A-3B

=2（5/_3Xy_2y2）—3（2/+xy+y2）,

=10x2—6xy—4y2-6x2—3xy-3y2,

=4x2—9xy—7y2.

（2）v/l=Sx2—3xy—2y2,B=2x2+xy+y2,

.•.3A+2B

26/103

=3(5/-3xy-2y2)+2(2/+xy+y2)

=15x2—9xy—6y2+4x2+2xy+2y2,

=19x2—7xy—4y2

7.(24-25七年级上•河北石家庄•期末)化简：

⑴2a—3b+b+3-a；

(2)(0x2y—xy2)4(x2y—

【答案】(1以一2b+3

(2)4%2y

【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号

前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变.

(1)根据合并同类项法则进行即可；

(2)先去括号，然后合并同类项即可.

【洋解】(1)解：2Q—3b+b+3-Q

=(2a-a)+(b-3b)+3

=a—2b+3；

(2)解：(8/y—%y2)_4(X2y一r2%)

=8x2y—xy2-4x2y4-y2x

=(8x2y—4x2y)+(y2x—xy2)

=4-x2y.

8.(24-25七年级上•吉林长春・期末)计算：

⑴—43+5—(3—2%)；

⑵(4Q2b—2ab2)—3(ab2—2a2b).

【答案】(1)一2%十2

(2)10a2d—Sab2

【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键：

(1)去括号，合并同类项进行计算即可；

(2)去括号，合并同类项进行计算即可.

【详解】(1)解：-4x+5-(3-2x)

27/103

=-4x+5-3+2%

=-2x+2；

(2)解：(4a2b—2a》2)-3(必2一202b)

=4a2b—2ab2—3ab2+6a2b

=10a2b_Sab2.

9.(24-25七年级上•广东广州•期末)计算：

(l)a-(-a2)+(-2a)；

(2)3(%2y—5孙2)一2(2孙2_3/».

【答案】⑴彦一。

(2)9x2y—19xy2

【分析】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则.

(1)根据整式的加减混合运算法则求解即可；

(2)去括号，根据整式的加减混合运算法则求解即可.

【详解】(1)解：a—(—a2)+(—2a)

=a+a2—2a

=a2—a；

(2)解：3(%2y—5xy2)—2(2xy2—3x2y)

=3x2y—15xy2—4xy2+6x2y

=9x2y—19xy2.

10.(24-25七年级上•陕西宝鸡•期末)计算：

2

(1)3/一[7X-5(4%-3)-3x]

(2)—7az+1(6a2—4ab)—(3b2+ab—a2)

【答案】(1)6/+13%—15

(2)—3a2—3ab—3b2

【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.

(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(1)解:3X2-[7X-5(4X-3)-3X2]

=3x2—(7x—20x+15—3x2)

28/103

=3x2—7x+2Ox—15+3x2

=6X2+13X-15；

(2)解：—7a2+1(6a2—4ab)—(3b2+ab—a2)

=-7a2+3Q2—2ab—3b2—aba2

=—3a2—3ab—3b2.

11.(24-25七年级上•浙江杭州•期水)计算：

⑴4(2M-b)-(2b-3a2)-2(a2-2b)；

(2)—2(mn—3m2)—[m2—5(mn—m2)+2mn].

【答案】⑴9a2-2b

(2)mn

【分析】本题考查的是整式的加减混合运算；

(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(1)解：4(2a2—b)—(2b—3a2)—2(a2—2b)

=8a2—4匕—2b+3a2-2a2+4b

=9a2—2b；

(2)解：—2(mn—3m2)—[m2—5(mn—m2)+2mn]

=-2mn4-6m2—(m2-5mn+5m2+2mn)

=-2mn+6m2—(6m2-3mn)

=—2mn+6m2—6m2+3mn

=mn；

12.计算：

(l)2a2—5a+a2+4a—3a2；

⑵2(Q2+3〃)一扣02一12匕3).

【答案】(1)-Q

(2)-a2+1063

【分析】本题考查整式的加减.

(1)按照合并同类项的法则进行计算；

29/103

(2)先去括号，然后合并同类项.

掌握合并同类项的法则和去括号的法则是本题的解题关键.

【详解】(1)解：原式=2。2+Q2-3Q2-5。+4Q

=-a：

(2)解：原式=2。2+6坟一3。2+4川

=—a2+10Z?3.

13.(25-26七年级上•吉林长春・期末)计算：

(l)4a3+a2—a3—a2；

(2)2(7—1+3x)—(x—x2+1).

【答案】(l)3a3

(2)3X2+5X-2

【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)根据合并同类项法则计算即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(1)解：原式=(4a-3-。3)+(。2一。2)

=3a3；

(2)解：原式=27—1+6x—x+/—1

=(2x2+x2)+(fix—x)+(—1-1)

=3x2+5x—2.

14.(24-25六年级上•山东淄博・期末)化简：

(l)3a—2b—[—4a+(c+36)]

(2)6y2—(2x2—y)+2(x2—3y2)

【答案】(l)7a—5b—c

(2)y

【分析】(1)去括号，再合并同类项即可；

(2)去括号，再合并同类项即可；

本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键.

【详解】(1)解：原式=3a—2力+4Q—c—3b

7a-5b

30/103

(2)解：原式=6y2-2/+y+2/-6y2

=y-

15.(24-25六年级上•山东泰安・期末)化简：

(1)4。2+(匕2_2ab)-2(2。2_3Q/))；

(2)-3x2-4xy—(—y2)-2x2—3y2+4xy+1.

【答案】(l)b2+4ab

⑵一5X2-2y2+i

【分析】本题考杳了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(1)解：4a2+(〃一2ab)—2(2Q2-3ab)

—4a2+5—2ah—4a2+Gab

=4Q2—4a2+b2—2ab+6ab

=七2+4ab

⑵解：—37—4%y一(—y2)-27—3/+4盯+1

=-3x2—4xy+y2-2x2—3y2+4xy+1

=-3x2—2xz—4xy+4xy+y2-3y2+1

=-5x2—2y2+1.

16.(24-25七年级上•江苏南通•期末)计算：

(l)3a2+a-(2a2-2d)+(3a-a2)；

(2)4(3a2b-ab2)—2(3ab2—a2b)—14a2b.

【答案】(l)6a

⑵一10加

【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题的关键.

(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项.

【详解】(1)解：3a2+a-(2a2-2a)+(3a-a2)

=3a2+a—2Q2+2a+3a—a2

=6a；

31/103

(2)解：4(3a2b—ab2)—2(3ab2—a2b)—14a2b

=12Q2b—4ab2—6ab2+2Q2b—14a2/)

=-lOczb2.

17.(24-25七年级上•重庆・期末)化简：

(l)6x2-2xy-2(3x2-|xy)；

(2)5m2n一[2m2n-3(mnz-m2n)].

【答案】⑴一孙

(2)3mn2

【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号,

然后再合并同类项.

(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(1)解:6x2-2xy-2\3x2-^xy)

=6x2—2xy—6x2+xy

=-xy：

(2)解：5m2n—[2m2n—3(mn2—m2n)]

=Sm2n—2m2n+3mnz-3m2n

=3mn2.

18.化简

(1)-xy2+3y2%+为2；

(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab.

【答案】⑴2y2%+%2

(2)3Q十b

【分析】(1)先合并同类项，即可作答.

(2)先去括号，然后合并同类项；即可作答.

本题考查了去括号、合并同类项，熟悉去括号法则是解题的关键.

【详解】(1)解：—xy2+3y2x4-x2

2y2x+x2

32/103

(2)解：3(—Qb+2a)-(3a-Z?)+3ab

=-3ab+6Q—3a+b+3ab

=3a+bi

19.化简下列各题:

⑴(8Q2b-5a/?2)—2(3a2b-4a/?2)；

(2)30(5%—gx—3)+2/].

【答案】⑴2a2b+