浙教版八年级数学上册期末押题卷（一）解析版

浙教版数学八年级上册期末押题卷（-）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

【答案】A

【解析】【解答】解：A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

互相重合，所以是轴对称图形，B、C、D选项中的图形都不是轴对称图形.

故答案为：A.

【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.

2.如图，用直尺和圆规作一个角等于己知角，能得出乙4。8=乙4'。，8，的依据是（）

【答案】D

【解析】【解答】解：在△ODC和△O'D'C'中,

OD=OD

0C=0'C,，

.DC=DC

ODC三△O'D'C'(SSS),

乙AOB=乙A'O'B',

故答案为：D.

【分析】根据作一个角等于已知角的作法和步骤可得OD=OC=OD=OC,CD=C'D',从而利用SSS判断出

△OCD^AO'C'D',根据全等三角形对应角相等可得/AOB二/AQB.

3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,il

C.2,2,3D.10,5,5

【答案】C

【解析】【解答】解：A、3+4=7<8,不能构成三角形，不符合题意;

B、5+6=11,三小能构成三角形，不符合题意；

C、2+2=4>3,能构成三角形，符合题意；

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D、5+5=10,不能构成三角形，不符合题意，

故答案为：C.

【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断.

4.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)

【答案】A

【解析】【解答】解：点P(23)关于x轴对称的点的坐标是(-2,-3),

故答案为：A.

【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.

5.下列选项中〃的值，可以作为命题“同>2,则。>2”是假命题的反例是()

A.a=3B.a=-3C.a=-2D.a=2

【答案】B

【解析】【解答】解：A、当a=3时，满足间>2,则。>2,不是假命题的反例，故A不符合题意，

B、当a=-3时，满足|〃|>2,但是结论。>2不成立，是假命题的反例，故B符合题意，

C、当a=-2时，不满足条件间>2,不是假命题的反例，故C不符合题意，

D、当a=2时，不满足条件间>2,不是假命题的反例，故D不符合题意，

故答案为：D.

【分析】根据假命题的反例需要满足条件，但不是不满足结论即可得出答案.

6.已知(一1.2,%),(-0.5,y2),(2.9,x)是直线>=-54+为常数)上的三个点，则为,力，%的大

小关系是0

A.丫3>为>%B.yx>y2>y3c.y】>%>y2D.y3>y}>y2

【答案】B

【解析】【解答】解：・・・-5V0,

・••函数为减函数，

又-1.2<-0.5<2.9,

・刁1>y2>y3»

故答案为：B.

【分析】根据一次函数性质，y=ax+b,当a>0,函数为增函数，当aVO,函数为减函数，比较自变量的大

小即可得出函数y的大小.

7.小聪用100兀钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2兀，每支钢笔5兀，设小聪最多能买x

支钢笔，可列出不等式为()

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A.5x+2(30-x)<100B.5x+2(30-x)<100

C.5x+2(30-x)>100D.5x+2(30-x)>100

【答案】B

【解析】【解答】设小聪最多能买x支钢笔，则购买笔记本(30-x)本，

根据题意可得5x+2(30-x)<100

故答案为：B

【分析】设小聪最多能买x支钢笔，则购买笔记本(30-x)本，根据用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件

可列不等式5x+2(30-x)<l00o

8.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数)，y与x的部分对应值如表：下列说法中，正确的是()

X-2012

y-2246

A.图象经过第二、三、四象限

B.若XiVX2,则>丫2

C.将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得到该函数图象

D.该函数图象与x轴的交点是(-1,0)

【答案】D

【解析】【解答】解：•・•一次函数y;ax+b图象过点(0,2),(1,4),代入解析式可得

{24,解得：'

I。+8=43=2

一次函数解析式为y=2x+2

.•.图象经过第一，二，三象限，A错误

Vk=2>0

・・・y所x的增大而增大

若xi<x2,My1<y2»B错误

令y=0,则2x+2=0

解得：x=-l,即该函数图象与x轴的交点是(-1,0),D正确

将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得y=2(x+2)=2x+4,C错误

故答案为：D

【分析】根据待定系数法将点(0,2),(1,4)代入解析式可得一次函数解析式为y=2x+2,再根据一次函数图

象，性质与系数的关系，结合函数图象的平移规律逐项进行判断即可求出答案.

9.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()

A.-3Vb<-2B.-3SS—2C.-3Vb三—2D.—3Sb<-2

【答案】D

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【解析】【解答】解：

:•x>b

•••满足不等式%>人的负整数解只有两个

-3工bV—2

故答案为：D.

【分析】先解不等式x—b>0解集得%>b,由于满足条件的负整数解只有两个，即一1和一2,则b介于一2

和一3之间且包含一3.

10.如图，在△48C中，4E18C于点E,8。14。于点口，点F是48的中点，连接。F,EF,设〃C8=

X。,乙DFE=y。，贝I()

A.y=B.y=x-30C.y=90-xD.y=180-2x

【答案】D

【解析】【解答】解：・.・AE1BC于点E,BD1AC于点、D,

:.乙ADB=乙BEA=90°,

・・,点F是AB的中点,

AF=DF=BF=EFf

•••Z.DAF=乙ADF,4EBF=Z.BEF,

/.AFD=180°-2乙CAB,LBFE=180°-24ABC,

:.^DFE=180°-^AFD-乙BFE

=2(^CAB+Z.CBA)-180°

=2(1800-Z-ACB)-180°=180°-2乙ACB

即y=180-2x,

故答案为：D.

【分析】由垂直的定义得到//08=48E4=90。，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到49二

DF=BF=EF,等边对等角得到乙。”=乙40凡乙EFB=iBEF,于是根据平角定义及三角形的内角和定

理得到结论.

二、填空题(每题3分，共18分)

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11.己知一,Q>-4b，贝bb.（填“>”、"v”或“=”号）

乙乙

【答案】V

【解析】【解答】解：•••一2o:>一24且一/V0，

乙乙乙

a<6,

故答案为：<.

【分^fi】

本题主要考查了不等式的基本性质（不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）.观察不等式两边

的系数为负数，根据性质判断不等号方向变化，从而比较a和b的大小.

12.在平面直角坐标系中，若点（-1,3）在第象限.

【答案】二

【解析】【解答】解：:第二象限的点的特征是横坐标为负，纵坐标为正

・・.这与点（-1,3）的坐标特征相匹配。

.,.点（-1,3）在第二象限

故答案为：二.

【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的象限确定。在坐标系中，各象限内点的坐标特征是确定点所在象

限的关键。第一象限（+，+）:第二象限（・，+）;第三象限（・，・）；第四象限（+，-）。通过比较点的坐标

特征与各象限点的坐标特征，可以确定点的位置。

13.若一个等腰三角形两边长分别为4cm和2cm,则它的周长为.

【答案】10cm

【解析】【解答】解：当腰长是2sn时，则三角形的三边是2cm,2cm,4cm,2cm+2cm=4cm不满足三角

形的三边关系；

当腰长是4cm时，三角形的三边是4cm,4cm,2cm,4cm4-2cm=6cm>4cm,能构成三角形，此时三角

形的周长=4+4+2=10（cm）,

故答案为：10cm.

【分析】

首先根据等腰三角形的性质，分当腰长为2或腰长为4两种情况讨论腰长的可能取值；然后依据三角形三边

关系（任意两边之和大于第三边），对每种情况进行判断，舍去不能构成三角形的情况；最后对于能构成三

角形的情况，计算其周长得到最终答案。

14.如图，在448C中，48=4。,48=5,8。=8,40是/84。的平分线，贝/O的长为.

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A

【答案】3

【解析】【解答】解：•・•三角形ABC是等腰三角形，AD是NBAC的角平分线，

・,・AD垂直平分BC,

VAB=AC=5,BC=8,

.\BD=CD=4,ZADB=90°

在直角三角形ABD中,ZADB=90°,由勾股定理可知：AD2+BD2=AB2,

AAD2=AB2-BD2=52-42=9,即AD=3.

故答案为：3.

【分析】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质、勾股定理的应用。此题的关键在于利用等腰三

角形中角平分线的性质，即将其作为底边的垂直平分线，从而将问题转化为直角三角形的求边长问题。通过

勾股定理的应用，我们顺利地求解出了AD的长度。这种转化思路在解决几何问题时非常实用，尤其是涉及

到等腰三角形和角平分线的问题。

15.如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=80°,CD是角平分线，DE〃BC,交AC于点E,WJZCDE

【答案】25

【解析】【解答】解：・・・AB=AC,ZA=80°,

.\ZB=ZACB=50°.

VCD是/ACB的平分线，

.\ZACD=ZBCD=25°.

又,.,DE〃BC,

AZCDE=ZBCD=25°.

故答案为：25.

【分析】有“等边对等角”性质及三角形的内角和定理可以得到NB=NACB=50。，再结合CD是/ACB的平分

线，DE〃BC即可得主IJNCDE=NBCD=NACD=250.

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16.如图，直线y=+b与直线y=—2》交点的横坐标为—1,则+b<—2%的解为

【答案】％<-1

【解析】【解答】解：观察图象可知，

♦.,当X<-1时，直线y=4+b在直线y=-2%的下方，

乙

.••不等式上+/?<-2%的解集为％<-1.

故答案为：x<—1.

【分析】求关于X的不等式/x+b<-2x的解集，从图象角度看，就是指直线y=+b在直线y=-2x的

下方部分自变量的取值范围，结合交点横坐标即可得出答案.

三、解答题(共8题，共72分)

(2x-1>3

17.解不等式组3%-6/「并将解集在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

【答案】解:［(竽2x-<1…>30②，

解不等式①得，x>2,

解不等式②得，XV4,

・・・不等式组的解集为2WxV4,

不等式组的解集在数轴上表示为

—।__।__1111>

-1012345

【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间

找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等

于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.

18.如图，有一块凹四边形的绿地/BCD,AD=4m,CD=3m,Z,ADC=90°,AB=13m,BC=12TH,求

这块绿地4BC。的面积.

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D

------------------

【答案】解：如图，连接AC,:乙4DC=90。，AD=4m,CD=3m,

•*>AC=\JCD2+AD2=V32+42=5(m),

又•：AB=13m,BC=12m,

：.CB2+AC2=52+122=169,AB2=132=169,

：.CB2^AC2=AB2

：.LACB=90°,

1I

，四边形A8CD面枳为：ShABC-S^AcD=^BC-AC-^DC-AD

=1x5xl2-1x3x4=24(m2).

答：这块空地的面积是24m2.

【解析】【分析】连接AC,根据勾股定理求出AC,再根据勾股定理的逆定理证乙4cB=90。，再根据5,区-

S^ACD=^BC-AC-^DC-即可得出答案•

19.已知一次函数y=k+b的图象经过点（1,3）.

（1）求b的值;

（2）请判断点（-3,1）是否在该函数图象上，并说明理由.

【答案】（1）解：把（一1,3）代入y=x+b,可得：-l+b=3,

：•b=4：

（2）解：点（-3,1）在函数图象上；

理由：根据（1）可知该一次函数为：y=x+4,

把％=-3代入y=x+4,

可得y=-3+4=1,

•••点（-3,1）在函数图象上；

【解析】【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式、判断点是否在函数图象上的方法;

（1）将已知点代入解析式求出b的值；

（2）将待判断点的横坐标代入解析式，计算出对应的纵坐标，与该点的纵坐标比较，判断是否在图像匕

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（1）解：把（一1,3）代入y=x+b,可得：-l+b=3,

：•6=4；

（2）解：点（一3,1）在函数图象上；

理由：根据（1）可知该一次函数为：y=x+4,

把％=-3代入y=%+4,

可得y=—3+4=1,

.•.点（-3,1）在函数图象上；

20.已知：如图，0A=08,OC=OD,Z.0=60°,Z.C=25°,求：乙8后。的度数.

0A=0B

Z-0—乙0,

OD=0C

：.^OADSAOBC(SAS)

/.ZD=ZC=25°,

Vzl=zO+zC=60°+25°=85°,

:.（BED=1800-z.l-zD=180°-85°-25°=70°.

【解析】【分析】根据全等三角形判定定理可得^OAD=△OBC,则〃="=25。，再根据三角形外角性质

可得=4。+乙。=85。，再根据三角形内角和定理即可求出答案.

21.如图，在△力8c中，ZC=90°.

（1）作的平分线40交边BC于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;

第9页

（2）在（1）的条件下，若48AC=28。，求乙408的度数.

【答案】（1）解：作乙3AC的平•分线A。交边3c于点。，如图所示:

AB

(2)解：VAD是/BAC的平分线，Z-BAC=28°,

.,.ZBAD=|ZBAC=14°,

VzC=90°,

・•・ZADB=ZC+ZBAD=900+14°=104°.

【解析】【分析】（1）根据角平分线的尺规作图步骤作图即可;

（2）结合角平分线的定义和三角形的外角性质即可得出结论.

22.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0,1）、B（2,0）、C（4,3）.

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC,则△18C的面积是▲:

（2）若点。与点C关于），轴对称，则点。的坐标为

（3）已知P为x轴上一点，若AABP的面积为3,求点P的坐标.

【答案】⑴H-

一，二

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4

(2)(-4,3)

(3)解：TP为x轴上一点，△ABP的面积为3,

即%P-九=3,

1

・・；xlxBP=3,

:・BP=6,

•・•8(2,0),

・••点P的横坐标为：2+6=8或2-6=-4,

・・・P点坐标为：(8,0)或(一4,0).

(8,0)或(-4,0)

【解析】【解答】(1)解：V>4(0,1)>8(2,0)、C(4,3).

・♦・在平面直角坐标系中画出△48C妇下；

(2)I•点。与点C(4,3)关于y轴对称，

则点。的坐标为(一4,3)；

故答案为:(—4,3)：

【分析】(1)画图后求面积采用“割补法”：将ZL48c置于一个长方形内(长方形的长为4,宽为3),用长方形

面积减去周围三个直角三角形的面积，即S=4x3-2xlx2-2x2x4-2x3x2;

(2)关于y轴对称的点的坐标性质为“横坐标互为相反数，纵坐标不变''，点。(4,3)的对称点。横坐标为-4,纵

坐标为3,直接根据性质得出坐标；

(3)ZL48P的面积以8P为底，4点的纵坐标(1)为高，根据三角形面积公式得到*x8Pxl=3,解得8P=

6：又/?点坐标为(2,。)，P在丫轴上，所以P的横坐标为2+6=^或2-6=-4,进而得到。的坐标1

23.学习数学的乐趣在于探索，在“探索一次函数产kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中，老师给出了坐

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标系中的三个点：A（0,2）,B（3,1）,C（4,4）,同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数图

象，并得到对应的函数表达式为：＞1=十61，丫2=k?X+匕2.），3=A3M十久,请完成下面的探索之旅。

---•------►

o|x

（1）若已知/＜。，先判断直线为=的久+尻经过哪两点？并求出力的函数表达式；

（2）求b1-k1,b2-k2,b3-k3三个值中最小的值。

【答案】（1）解：当直线经过A、B两点时，

令直线AB的函数解析式为y=kx+b,

1

则b黑、解得忆》

所以直线AB的函数解析式为y=-1x+2;

KJ

同理可得，

直线AC的函数解析式为y=义工+2;

直线BC的函数解析式为y=3x-8.

因为&＜0,

所以直线%=做工+历经过B,C两点，此时yi的函数表达式为%=3%-8.

（2）解：由⑴知，=l，b2-k2=^,b3-k3=-11,

因为一11V,v]

乙D

所以瓦一心力2—卜2/3—e三个值中最小的值为-11.

【解析】【分析】（1）根据题意，分别求出经过A,B两点、A,C两点及B,C两点的直线函数解析式，据此

进行判断即可.

（2）根据（1）中的计算结果即可解决问题.

24.已知△/ISCfllAOEC都是等腰直角三角形，且乙1C8=乙DCE=90°.

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(1)如图1,点。在△力8c内，求证：AD1BE；

(2)如图2,A、D、E三点在同一条直线上，若48=13遮，DE=10,求△AC。的面积:

(3)如图3,若4B=19,点。在边48上运动，求△BDE周长的最小

【答案】(1)证明：如图1,延长力D交BE于H,

图1

•・•乙4cB=Z.DCE=90°,

Z.ACD=Z-BCE,

又•；AC=BC,CD=CE.

•••△/CDBCE(SAS),

AD=BE,Z.CAD=乙CBE,

•••^BAD+乙CAD+乙ABC=90°,

...乙BAD+乙CBE+匕ABC=90°,

AAHB=90°,

AD1BE；

(2)解：如图2,过点C作CNJ.4E于N,

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A

图2

由（1）可知：AD=BE,Z-ADC=LBEC,

•••△OE