新疆乌鲁木齐2025-2026学年人教版八年级上册数学培优期末试卷（B卷）含答案

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐第一中学2025-2026学年人教版8.在边长为。的正方形中修去一个边长为/>的小正方影（“>，，）（加佟

八年级上册数学培优期末试卷（B卷）甲），把余下的都分拼成•个长方形（如图乙》,根据两个图形中阴比图甲图乙

（有成时间：120分钟；总分：150分）郤分的面枳相等，可以验%T（>

一、单选题（每小题4分，共40分）A.(a+d):=a:+2«Z>+Z»JB.=a:-2<ib+b:

1.下列图形不是轴可称图形的是<>C.a2-b:=（a+h）（a-b）D.（«+2/>X«-b）=a2+ah-2h:

9.某工程以水拒铺设一段长为450米的管道,由于引进/新设笈.喘际的工时每天铺设管道的长度是盛

计划的15倍，算果提前5天完成任务，设原计划每天锚设管道的长度为・米.则下列方程正t角的足（）

4504$）<4S0450v「450450450.450

A.一■—+5B.--+--5C.—=---5tD.—+5--

xl.5rI.5.Vxxl.5xx15

2.下列运算中.结果正确的是()

10.加图.AABC的向平分线CD.BE相交于F.NA5r.EG〃8cllCGIEGA

A.0'毋=/B.a'+a4=ayC.=D.=ci5

于G.下列结论i①/CEG=2/DCB：②CA平分N8CGi③/ADC=/GC7）：—q

3.下面三根小木棒诧摆成三物形的是<）

④其中正确的结论是（）

A.5cm>5cm»11cmB.3cm.4cm.5cm/DV

A.只有①③B.只有②④C.只有D.①瓯④A

C.8cm.7cm.15cmD.13cm.2cm•20cm二、填空改（每4、题4分；共24分）A

4.下列等式从左到右的变形中.阿于因式分解的是<>II.当了满足条件时,分式/■有意义./\

A.（*+2）（K-2：=.--4B..V-.r-2=（x+1）（x-2j

12.如图.在VAB7中，BD平分NABC.DE〃BC.文AB.F点£.若花=gn.AE=5cm.T~

C.X2-A+I=.V（.V-I）+1D.r-l=（x-l）2则DE的长为cm.'

5.正多边形的一个为角为144。，则该正多边形的边数为（）13.月球的平均亮度只有太阳的0.00000214,数据0.00000214用科学记数法可表不

A.10B.9C.8D.7为----------A

6,下列分式是端简方式的是（）14.如困.在A/lfiC中，AC=RC.以点A为例心，八8长为半径作弧交8c于点

A-舟JB号7c君D.交AC于点E再分别以点C.。为网心.大于长为半径作仪•他见相交___

于F.G两点，作直妓FG,若直线经过点E,则NC的哎数为一.

DA13£.

x'15.若。+6-2,则0，-y+助=.

7.如图.将A48C院点C（0,-I）战转180。得到4A，3'C.若点A的坐标16.如图.在AABC中.AB=AC.DE足AB的垂直平分块.ABCE的周长为16.BC=7,1

则AB的长为_./\

为（-4.-3）.则点A'的坐标为（）

三、解答题（共M分）、先\

A.(12)B.(4.2)C.(4.1)D.(2.3)

17.(10分)计班(I)(2a:f-a-3fl*+</+«⑵(_]/，6)+{31”中。

18.(10分)因式分解：23.(10分)祠"第十九中学科艺节前夕.学校快定的买4."两种雯品,用「表彰在科艺节活动中表现

(1)2/+8/-8n-(2)9a'(x-y)-¥4b'(y-x)突出的学生.已知A奖品比"奖品毋件名IS元，预算资金为13so元,其中450元购买A奖品,其余资金

曲买苗奖品,且向买"奖品的数址是人奖品的3倍.

(1)*4.B奖品的单价;

(2)学校计划用不81过765元的总费用购买4,8两种奖品共20个，且购买A奖品的数或多于的买8奖总

19.(10分)先化荷.啊求他〜Y—)+「丁，并在“，0,I,2中选抖一个适当的、依代入求能.

x+上r+2x+l数砥的:•学校应如何进行购买.

y2VXI*1

20.解分式方"⑴-=-.!：<2）二月之

24.(12分)(I)问题发现：如图I.V八8c和都是等边:.角形,点8、D.E在同条1*1线上，连

接AE.

21.(8分)(i>fiiwwc关于X轴对称的图形△A8G，井写出

△A8,G的顶由坐标；

(2)若方格的边长为I.则5,5・.

②妓段AE、8心之何的数G关系为.

(2)拓展探究：如图2,VABC和AEDC都地齐髅£1角三为形,//KZ=NOCb=9b,.也3、D.E在同

22.（10分）如图,在VAWC和△DC8中.z^=ZD=9（r.条直线1：.CM为△£»(?中OE边I.的限连接AE,试求Z4E6的度数及判断妓段GW、AE,昵之

AC=LW.AC1与BD相攵十且5家证；OA^OL）.网的数中天东，带说明理由；

(3)解决何JH：如图3,VABC和AEDC都是球腰三角形.ZACB=ZDCE=^,&B,D.E在网一条

直城上,谙在按打出N£A8+N£C8的收敛.

标准答案

题号12345678910

答案CCBBACCCAC

!."0

2.4

3.2.l4x106

4.360/36«

7.(l)2a4(2)3

t洋解】⑴解：伽①浦

=4^4-3</4+d4

・2小

<2）解：（一］）如

--R44-1

--1*4

=3.

18.(l>2(x-2r)2

(2)(A-y)(3a-2/>)(ja+2b)

【洋髀］(1>好：2/-8尸-8岁

=2(x'+4r-4.n-J

=2(人-2»；

<2)解：9/(X-»)+%》7)

=(.r-y)-4b:(x-y)

=(A-y)(3a-2Z>)(3d♦2b).

19.x=2.

【详解】叫八―

X2-1

W2i+I

月42月十】

/Y-1

工(工+1户

.rtX4-l/(X+l)(X-l)

x-1

构x=2代入可得±=l

2—1

20.(I)A=-i：(2)览分式方程无解.

【详解】解，(1)两动部集以(.v-1)(x+2).袜工(x-1)=2(x+2)+(x-l)(.V+2).

格理.得：4.r+2=0.

解得；x=-1.

经检检：尸-g是原步式方程的解.

所以原分式方程的口为m-；：

(2)两边都乘以<J+I)(x-l).m：ix+l)J4=(x+1)<x-l).

修理,得：2G2=0.

解得ix=L

检如当.E时,<el)<x-l>=0.

.,■v=l是分式方程的增根.

期原分式方程无解.

21.(1)作图见解析,A0.T).4(1.-2)、q(5,-l)：<2)5

【详解】，」》解：如图所示.△A4C,即为所求.

其中A(3.T)、A(.-2).q(5.-l).

.•.△48£的顶点坐标为，»,(l.-2).q(5,-l).

(2)S..4AC-3x4-lxlx4-lx2x2-lx2x3-5.

222

22.证明见详解.

【详解】证明：vZ4=ZD=9(r.

.\aAffC和八DCB均为自加三角形.

在Rt△八8c和RtZkJCB中.

\BC-CB

[AC-DB"

二RtqABCgR"DC8(HL),

：.ZACB=Al)BC.

：.OR=OC.

•.AC=/».

:.AC-OC=DH-(!B,

■QA=OD

23.⑴4奖品的单价为45元,则&奖品的单价为30元.

(2)共右三种方案,

方案一:购买A奖品的数盘为9件,则购买B奖品的数值为11件:

方案二：购买A奖品的数微为10件,则购买8奖局的数H为10件;

方案三购买人奖品的数琼为”件.则咽买"奖品的数用为9件；

【详解】3》设人奖品的羊价为X兀.则“桨品的单价为"-I9元.

由题意得:

450,1350-450

x.r-15

解得Ix=45.

经检:腋；工=45是原方程的解.

当x-45时,x-15=3O.

答।A奖品的削价为45元，则8奖砧的午价为30元.

<2)设购买八奖和的数房为附件，则购买e奖品的数员为(20-，")件.

由德意得:

3»

45m+30(20-m)<765

解得।8<»»£ll.

由题章可知Ie为格致.

可以取9.10、11.

...共有三种方案.

方案一：购买A奖品的《:吊为9件.则购买&奖品的数植为II件：

方案二，购买A奖G的数印为10件.婢呐买6奖M的效用为10件：

方案三：购买A奖A,的数电为11件,则蹄买B奖品的数量为9件：

24.(I)©1203.@4«=/"九<2)90°.2CM^AE=HE.理由见解析：(3)I805

【详依