浙江省宁波市鄞州区2025年上学期八年级数学期末试卷（附答案）

上学期八年级数学期末试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列选项中的图形属于轴对称图形的是（

D.

能首尾相接构成三角形的是（)

A.1.2,3B.1,72,73C.2,2,4D.236

3.如图，在平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是()

A.(3,4)B.(3,-4)C.(T4)D.(-31)

4.如图，在AABC中，外角ZACD=l00；ZB=40，则NA的度数为（）

A.40B.50'C.60'D.1009

5.如图，点E在AC上，MB(-ADAE，若BC=1DE=4,则CE的长度为

()

C.3D.4

6.关于一次函数y=-x+3,下列结论正确的是（)

A.图象经过第一，三，四象限B.y随x的增大而增大

C.图象经过(-3,0)D.当x>l时，y<2

7.若a>b，则下列不等式不一定成立的是()

A.3a>3bB.a-1>b-2

ca2>b2D.l-3a<l-3b

8.如图，在平面直角坐标系中，ABAC-13，点B.C的坐标分别为(7.2),(7J2),则点A的

坐标为()

A.(-5,5)B.(-5,7)C.(-7,5)D.(-7,7)

9.检测游泳池的水质，要求三次检验的PH的平均值不小于7.2,且不大于7.8.已知第一次PH检

测值为7.4，第二次PH检测值在7.0至7.9之间(包含7.0和7.9),若该游泳池检测合格，则第三

次PH检测值x的范围是()

A.7.24x48.lB.7.l4x<8.0C.7.24x《8.OD.7.1^8.1

io.如图是甲，乙两车在某时段速度随时间变化的图象，则下列说法错误的是()

A.乙车前6秒行驶的路程为48米

B.在。到6秒内甲车的速度每秒增加y米

C.当两车速度相等时，乙车行驶了19.6米

D.在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度

二、填空题(每小题3分，共18分)

IL”X的7倍减去1是正数"用不等式可表示.

12.在直角坐标系中，点M(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是

13.如图，点D是AB的中点，要使aBDI，三AADE，还需要添加一个条件可以是

（只需写出一种情况）

14.若点（a.b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式2a-b的值为.

15.已知AABC的周长为I6,AB=6,当AC的值为时，aABC是等腰三角形.

16.如图，在△ABC中，AB=AC,ZBAC=80,D是边BC上一点（不与B.C重合），

ZDAC和ZBCA的角平分线交于点E.

A

（I）若/BAD=20,则ZAEC的度数为；

（2）记ZDAE和ZACE的度数之和为m,则m的取值范围为.

三、解答题（第17〜18题各6分，第19〜20题各7分，第21〜22题各8分，第23题10

分，共52分）

17.解下列不等式组，并写出它的所有整数解.

4x+6>3x+7

18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象1,分别与x,y轴交于A.B两点，正

比例函数的图象与I,交于点C（2,4）.

（1）求k的值及直线h的表达式；

（2）若点M是直线11上一点，连结OM，当ABOM的面积是AROC的面积的2倍时,

求点M的坐标。

io.如图，是由边长为1的正方形构成的9x5的网格图，AABC的顶点都在格点上.

（1）判断AABC是否为等腰三角形.（填是或否），并直接写出AABC的面积

为：

（2）命题”腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在

下图中再画一个顶点是格点的三角形说明；若是真命题，请进行证明.

20.如图，AB=AE,AC=AD,ZBAE=ZCAD，点C在DE上.

(1)求证：△BAC^AEAD；

(2)若AE平分ZBAC,ZEAC=42,求ZBCE的度数.

21.某商场准备购进A.B两种商品进行销售，A商品的进价为每件30元，售价为40元，B商品

的进价为每件40元，售价为60元，现计划购进A.B两种商品共100件，设购进A商品x件，

总利润为y元.

（1）写出y（元）关于x（件）的函数关系式；

（2）若A商品不少于60件，总利润不低于1380元，求出所有的进货方案.

22.如图，在AABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，AB二2CD，点F

是CE中点.

(1)求证：ZDC'E=ZADF；

(2)若NBAC=90\AE=6,AC=8,求DF的长.

23.如图，在RtAABC和KtADEC中，ZACB=ZCDE=90，点A在CE上，BA的延

长线恰好经过点D.ALD1：

（1）若/B=30°，判断aADE的形状并说明理由;

（2）已知AC=5，设DE=x.BC'y.

①求y关于x的函数关系捻②若AB-AD二6，求线段AL的长.

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】7x-1>0

12.【答案】(-3,-4)

13.【答案】NA=NDBF(答案不唯一)

14.【答案】3

15.【答案】4或5或6

16.【答案】(1)125°

(2)25°<m<65°

4x+6>3x+7@

”.【答案】解：3x+2.，

-----22x7②

2

解①得，

移项得：4x-3x>7-6,

合并同类项得：x>l,

解②得，

去分母得：3x+2>4x-2,

移项得：3x-4xN-2-2,

合并同类项得：-XN-4,

系数化为1得：x<4,

则不等式组的解集为：1vxW4,

则所有整数解为：2,3,4

18.【答案】（1）解：设正比例函数解析式为：y=k.x,

A2ki=4,2k+5=4,

.*.ki=2,k=--,

2

，正比例函数解析式为：y=2x

/.SABOC=—><5x2=5,

2

/.SABOM=2SABOC=10,

・••点M的横坐标为4或-4,

/.yM=--^-x4+5=3或yz尸一;x（-4）+5=7,

・・・M的坐标为（4,3）,（-4,7）

19.【答案】⑴是;7.5

（2）“腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是假命题，如图,

BC=AC=CD,

・・・△ABC和aBCD是等腰三角形，且腰长相等，但△ABC与^BDC不全等.

20.【答案】(1)证明:VZBAE=ZCAD,

・♦.ZBAE+ZEAC=ZCAD+ZZEAC,

AZBAC=NEAD,

在ABAC和仆EAD中，

AB-AE

ZB/tC=ZE/iD,

AC=AD

.*.△BAC^AEAD(SAS)

(2)解：TAE平分NBAC,

AZBAE=ZCAE=42°,

VZBAE=ZCAD,

AZCAD=ZBAE=ZCAE=42°,

.:&BAC^AEAD,

AAC=AD,ZACB=ZD,

AZACB=ZD=ZACD,

VZACD+ZD+ZCAD=I8O\ZACD+ZACB+ZBCE=180°,

AZBCE=/CAD=42。

21•【答案】(1)解：设购进A商品x件，则购进B商品(100-x)件

由题意可得：

总利润y=(40-30)x+(60-40)(lOO-x)=-l0x+2000,

即y=-10x+2000

所以y关于x的函数关系式为y=-10x+2000

(2)解：由题意得：

-IOx+2000^1380

.v>60'

解得:604x462,

•・・x为整数，

Ax=60,61,62,

所以，所有的进货方案如下：

方案一：A商品60件，B商品40件：

方案二：A商品61件，B商品39件；

方案三：A商品62件，B商品38件；

答：方案一：A商品60件，B商品40件；方案二：A商品61件，B商品39件；方案三：A商品62

件，B商品38件

22.【答案】(1)证明：连结DE,如图,

TAD是BC边上的高线，

.,.ZADB=ZADC=90°,

TCE是AB边上的中线，

・・・E是AB边.Hl勺中点，

AAB=2DE,

VAB=2CD,

ACD=DE,

•・•点F是CE中点，

・・・DF_LEC,

VZDFC=90°,

.'.ZFDC+ZDCF=90°,

VZADC=90°,

AZFDC+ZADF=90。，

AZDCE=ZADF

(2)解：VZBAC=90°,

在直角三角形ACB中，由勾股定理得:

EC=VJE2+JC2=用+8，=10,

•・•点F是CE中点，

ACF=5,

VZADB=90°,E是AB边上的中点，

/.DE=AE=6,

ACD=DE=6,

VZDFC=90°,

在直角三角形CDF中，由勾股定理得:

DF=ylCD:-CF2=xle2-52