2.1.1 倾斜角与斜率 同步练习-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.1.1倾斜角与斜率一、单选题1．过点P(2，m)，Q(m，4)的直线的斜率为1，那么m的值为（

）A．1或4 B．4 C．1或3 D．12．若直线l的斜率为，则该直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点的所有直线中，下列说法正确的（

）A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B．恰有条直线，每条直线上至少存在两个有理点C．有且仅有一条直线至少过两个有理点D．每条直线至多过一个有理点4．设直线的方程为，则直线的倾斜角的范围是（

）A． B．C． D．5．已知直线的方程，则直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．6．直线的一个方向向量是（

）A． B． C． D．7．已知直线经过，两点，则的倾斜角为（

）A． B． C． D．8．以下四个命题，正确的是（

）A．若直线l的斜率为1，则其倾斜角为45°或135°B．经过两点的直线的倾斜角为锐角C．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应D．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应二、多选题9．点在函数的图象上，当，则可能等于（

）A．-1 B． C． D．010．已知经过点和的直线的倾斜角，则实数的可能取值有（

）A．11 B．12 C．13 D．1411．在中，若直线的斜率为，则角大小为（

）A． B． C． D．12．设点，若直线与线段没有交点，则a的取值可能是（

）A． B． C．1 D．三、填空题13．若直线的倾斜角满足，则的取值范围是__________14．已知直线的斜率不存在，且，则直线的斜率为___________.15．在平面直角坐标系中，等边三角形的边所在直线斜率为，则边所在直线斜率的一个可能值为___________.16．在平面直角坐标系xOy中，角，的终边分别与单位圆交于点A，B，若直线AB的斜率为，则=______.四、解答题17．已知，，.(1)求直线和的斜率；(2)若点在线段（包括端点）上移动时，求直线的斜率的取值范围.18．已知点、．(1)当时，直线MN的倾斜角为何值？(2)当m取何值时，直线MN的倾斜角为锐角、直角、钝角？1．D2．C3．C4．C5．C6．C7．C8．D9．BC10．ABC11．BC12．AC13．14．015．或16．/17．(1)，(2)【详解】（1）由斜率公式可得直线的斜率，直线的斜率.（2）如图所示，当点在AB上运动时，，，直线的斜率由负无穷增大到，由增大到正无穷大，所以直线的斜率的变化范围是.18.(1)0(2)当或时，直线的倾斜角为锐角；当时，直线的倾斜角为直角；当时，直线的倾斜角为钝角【详解】（1）当m=1时，，，∴，倾斜角为0.（2）当2m+3=m-2，即m=-5时，倾斜角为直角；当时，①，当倾斜角为锐角时，①>0，解得或，当倾斜角为钝角

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