2025-2026学年四川省绵阳市富乐某校人教版【小升初】考试数学试题【附答案】

/2025-2026学年四川省绵阳市富乐某校人教版小升初考试数学试卷一、填空题

1.33分＝（

）小时

5米20厘米＝（

）米

2.137的分数单位是（

），至少再加上（

3.已知6个连续自然数的和是999，那么这6个数中最大的数是________．

4.一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为（

）平方厘米。

5.将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加________平方厘米。

6.一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这个梯形的面积是________平方厘米。

7.三角形如下图排列，第2003个三角形是（

）色。

8.绵阳有一古寺叫圣水寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364个碗。圣水寺里的和尚一共有（

）个。

9.将表面积分别为54、96、150平方厘米的三块正方体橡皮泥合在一起制成一个大正方体，这个大正方体的表面积为（

）平方厘米。

10.一个长为66厘米，宽为22厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是（

）厘米。

11.在1，2，3，…，N，这N个自然数中，共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，则(m

12.每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占（

），差为1的可能性占（

）。（填分数）二、单选题

13.下面是两个完全相同的长方形，图中阴影部分的面积比较，正确的是（

）。

A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲＝乙 D.不确定

14.一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少（）A.8m立方分米 B.12 m立方分米 C.8 m2立方分米

15.乐乐用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的木棒摆三角形，他能摆出（

）种不同的三角形。A.3 B.4 C.5 D.7

16.若a、b、c是不同的自然数，且a.b×A.a<b B.b<c C.

17.下列判断中，正确的有（

）个。

①把2米长的铁丝截成5段，每段长0.4米。

②两个面积相等的梯形，不一定能拼成一个平行四边形。

③最简分数的分子和分母没有公因数。

④一个数乘上一个小数，所得的乘积一定比原来的数小。

⑤将小数点后面的0去掉，小数的大小有可能不变。A.1 B.2 C.3 D.4三、判断题

18.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（

）

19.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（

）

20.两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小。（

）

21.m÷n=3，则m与n的最大公因数是

22.两个面积相等的三角形，一定是等底等高的。（

）四、计算题

23.直接写出得数。

2.3÷0.1＝

(1.5+

24.脱式计算。（能简便计算的，要简便计算）

①1.56×6.8+2.4×1.56+9.2

25.计算下图的表面积。（单位：cm）

五、解答题

26.富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分）

27.体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动的最后得分为多少？

28.两个完全一样的长方体长10厘米，宽4厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是多少平方米？

29.妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲、乙、丙三种贺卡，甲种卡每张0.5元，丙种卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

30.一个边长为24厘米的正方形纸片，把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的体积最大是多少？（接头处忽略不计）

参考答案与试题解析2025-2026学年四川省绵阳市富乐某校人教版小升初考试数学试卷一、填空题1.【答案】0.55,5.2【解析】1时＝60分，1米＝100厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。【解答】33÷60=0.55（小时），所以33分＝0.55小时

20÷100=0.2（米），所以5米2.【答案】17,【解析】分数单位只由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。137的分母是7，所以分数单位是17；2−137【解答】137的分数单位是17；1<13.【答案】169【解析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以用999÷6求出6个数的平均数，就是这6个数中的中间的两个数的平均数，由此求出中间的两个数，进而求出这【解答】故答案为：14.【答案】30【解析】三角形的面积＝底×高÷2【解答】5×12÷2

＝60÷2

＝5.【答案】50【解析】把正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。【解答】5×5×2＝50（平方厘米），

答：表面积将增加6.【答案】128.4【解析】梯形的面积计算公式是：s＝(a+b)h【解答】答：这个梯形的面积是128.4平方厘米。

故答案为：1287.【答案】黑【解析】按照“3黑、2白、1黑、1白”确定周期长度为7，用总数2003除以周期长度7，得到商286、余数1，这代表第2003个三角形处于第287个周期的第1个位置，对照周期内第1个位置是黑色，由此判断出第2003个三角形是黑色。【解答】2003÷(3+2+1+1)

＝2003÷7

＝286……1

因为余数为1，对应周期“38.【答案】624【解析】根据题意，设圣水寺里的和尚一共有x个。已知3个和尚合吃一碗饭，则每个和尚吃13碗饭，即吃饭用13x个碗；4个和尚合分一碗汤，则每个和尚喝14碗汤，即喝汤用14【解答】解：设圣水寺里的和尚一共有x个。

13x+14x=364

412x+312x=364

79.【答案】216【解析】首先根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出棱长，再分别计算每个小正方体的体积（正方体体积＝棱长×棱长×【解答】第一个：54÷6=9，因为9=3×3，所以棱长为3厘米；

第二个：96÷6=16，因为16=4×4，所以棱长为4厘米；

第三个：150÷6=25，因为25=5×5，所以棱长为5厘米。

第一个体积：3×3×3=27（立方厘米）；

第二个体积：4×4×4=64（立方厘米）；

第三个体积：5×5×10.【答案】132【解析】长方形上剪下的最大正方形的边长等于宽，一个长为66厘米，宽为22厘米的长方形纸片上，剪下的最大正方形的边长为22厘米，剩下图形的长为66−22=44（厘米），宽为【解答】(66−22+22)×2

＝66×11.【答案】1【解析】由于(m−a)+(n−b)＝m−a+n−b＝(m+n)−(a+b)，而在1，2，3，…，N，这N个自然数中，偶数个数+奇数个数＝【解答】(m−a)+(n−b)＝m−a+n−b＝(m+n)−(a+b)，

由于在1，2，3，…，N，这N个自然数中，

共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，12.【答案】16,【解析】解决同时抛两颗骰子求点数和为7、点数差为1的可能性问题时，先算出两颗骰子总共会出现6×6=36种等可能结果，再分别找出点数和为7的组合：(1, 6)、(2, 5)、(3, 4)、(4, 3)、(5, 2)、(6, 1)，共6种，点数差为1的组合：(1【解答】总可能数：6×6=36

点数和为7的组合：(1, 6)、(2, 5)、(3, 4)、(4, 3)、(5, 2)、(6, 1)，共6种。

点数和为7的可能性：636=16

点数差为1的组合：(1, 2)二、单选题13.【答案】C【解析】从图中可知，图中阴影部分均为三角形，甲图中阴影部分三角形的底为长方形的宽，高为长方形的长；乙图中阴影部分三角形的底为长方形的长，高为长方形的宽，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算甲、乙阴影部分的面积。再根据长方形的面积＝长×【解答】甲阴影部分的面积：宽×长÷2

乙阴影部分的面积：长×宽÷2

可知甲、乙阴影部分的面积均为长方形面积的一半，而两个长方形完全相同，所以它们阴影部分的面积相等。

14.【答案】C【解析】锯掉后的方木的横截面是边长为m分米的正方形，高为8分米，根据“长方体的体积＝底面积×高”进行解答即可。【解答】答：方木的体积比原来减少8 m2立方分米。

故选：15.【答案】A【解析】根据三角形的特性：两边之和一定大于第三条边，两边之差一定小于第三条边。据此逐一分析即可。【解答】能摆成三角形的有：①3厘米、4厘米、5厘米；②3厘米、5厘米、7厘米；③4厘米、5厘米、7厘米。

所以他能摆出3种不同的三角形。

故答案为：A16.【答案】A【解析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小。据此分析解答。【解答】由题意可知，a.b×c<c，那么a.b<1，也就是a=0，又因为a17.【答案】B【解析】①把2米长的铁丝截成5段，没有说“平均”截成5段，所以每段长度不一定是0.4米。

②两个面积相等的梯形，形状不一定相同，只有两个完全相同的梯形才能拼成平行四边形。

③最简分数的分子和分母互质，公因数只有1。

④一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；任何数乘1都得它本身。

⑤根据小数的性质可知，去掉小数末尾的0，小数大小不变。【解答】①没有说“平均”截成5段，所以每段长度不一定是0.4米，错误。

②两个面积相等的梯形，形状不一定相同，所以不一定能拼成一个平行四边形，正确。

③最简分数的分子和分母有公因数1，并非没有公因数，错误。

④一个数乘上一个小数，所得的乘积可能比原来的数大，例如2×1.5=3，3>2，错误。

⑤将小数点末尾的0去掉，小数的大小不变，例如3.10=3.1。只有去掉小数末尾的0三、判断题18.【答案】错误【解析】根据三角形的内角和为180∘可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90∘，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于【解答】一个三角形中至少有两个锐角，则有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，还有可能是直角三角形或者钝角三角形。

故答案为：×。19.【答案】错误【解析】平行四边形的面积计算公式为底乘高，三角形的面积计算公式为底乘高除以2。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。题干中未提及等底等高的条件，因此该说法不一定成立，属于错误。【解答】平行四边形的面积计算公式是：底×高。三角形的面积计算公式是：底×高÷2。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才等于三角形面积的2倍。例如：平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，三角形的底是3厘米高是1厘米，平行四边形面积＝4×2=8（平方厘米），三角形面积＝20.【答案】错误【解析】像0、1、2、3……这样的数叫做自然数，0是最小的自然数，任何数乘0都等于0，任何数加0还等于它本身，因此通过假设这两个不同的自然数是0和3，可以说明两个不同自然数的和不一定比积小，据此解答。【解答】假设这两个数是0与3，3×0=0，3+021.【答案】错误【解析】根据题意，m÷n=3，说明m是n的3倍。当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。题目中较小的数是n，因此m与【解答】根据分析可得：

m÷n=3，则m与n的最大公因数是n22.【答案】错误【解析】根据“三角形面积＝底×高÷2【解答】两个三角形的面积相等，只能说明底与高的乘积相等，但底和高不一定相等。

例如，一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。

4×3÷2

＝12÷2

＝6（平方厘米）

另一个三角形的底是6厘米，高是2厘米。

6×2÷2

＝四、计算题23.【答案】23；7；2【解析】此题暂无解析【解答】略24.【答案】①18.4；②51

③1111104

④2000000【解析】计算①1.56×6.8+2.4×1.56+9.2×0.44，先根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，变式为1.56×(6.8+2.4)+9.2×0.44，化简后是1.56×9.2+9.2×0.44，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，变式为9.2×(1.56+0.44)进行简算；

计算②0.125×408，先把408拆分成400+8，即0.125×(400+8)，再根据乘法分配律(a+b)×c=a【解答】①1.56×6.8+2.4×1.56+9.2×0.44

＝1.56×(6.8+2.4)+9.2×0.44

＝1.56×9.2+9.2×0.44

＝9.2×(1.56+0.44)

＝9.2×2

＝18.4

②0.125×408

＝0.125×(400+8)

＝0.125×25.【答案】1364c【解析】观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4【解答】(20×10+20×15+10×15)×2+4五、解答题26.【答案】6天【解析】先根据“每天节约的立方数×原来可用的天数＝可节约的立方数”，用120乘20计算出原来可用20天的天然气总共节约的立方数。再用节约的天然气立方数除以420，结果用“四舍五入”法保留整数即可。【解答】120×20÷420

＝2400÷420

27.【答案】10名裁判员打的总分为：10×8.5＝85（分），

去掉一个最高分后的总分为：8.4×9＝75.6（分），

去掉一个最低分后的总分为：8.76×9＝78.84（分），

去掉最高分、最低分以后的总分：75.6+78.84−85＝69.44（分），【解析】根据总分＝平均分×总人数，分别求出10名裁判员打的总分、去掉一个最高分后的总分和去掉一个最低分后的总分，

再根据：去掉一个最高分和一个最低分后的分数＝（去掉一个最高分后的总分+去掉一个最低分后的总分−10名裁判员打的总分），计算出去掉一个最高分和一个最低分后的分数，再除以8【解答】10名裁判员打的总分为：10×8.5＝85（分），

去掉一个最高分后的总分为：8.4×9＝75.6（分），

去掉一个最低分后的总分为：8.76×9＝78.84（分），

去掉最高分、最低分以后的总分：75.6+78.84−85＝69.44（分