2025-2026学年四川省成都市某校上册1月月考七年级数学试题【附答案】

/2025-2026学年四川省成都市某校上学期1月月考七年级数学试题一、单选题

1.下列各数中最小的是（

）A.2 B.0 C.－1 D.13

2.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额元，将用科学记数法可表示为（

）A.1.85×109 B.1.85×1010

3.下列各式最符合代数式书写规范的是（

）A.32m B.m×6 C.m+

4.如图，OA是北偏东30∘方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90∘角，则OB的方位角是（

）

A.北偏西30∘方向 B.北偏西60∘方向

C.南偏东30∘方向 D.南偏东60∘方向

5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是(A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

6.如图，已知D是线段AB的中点，CD=5cm，BC=3cm，则ACA.7cm B.8cm C.9cm

7.为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则

x等于（）A.a+85cm B.a−16

8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有x个人，则可列方程是（

）A.3x+2=2x−9 二、填空题

9.单项式−12x

10.近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是________．

11.若n边形的对角线共有35条，则n的值是________．

12.将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为−4的面与它相对面的数字之和为_________________．

13.如图，O为直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=120∘

14.若2m−n

15.由大小相同的小正方体搭成一个几何体，若搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则所需小正方体的最少个数为____________．

16.8点25分，钟表上的时针与分针间的夹角是________度．

17.如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“·”的个数为a1，第2幅图形中“·”的个数为a2，第3幅图形中“·”的个数为a3，以此类推，则a4

18.定义：若对于某个大于2的正整数n，存在不小于4的整数a，使得|n−a|≤3，则称该正整数n是一个“和谐数”．例如：13、14、15都是“和谐数”，因为13三、解答题

19.计算：（1）−11（2）−（3）2x（4）x−

20.先化简，再求值：2a2

21.如图，已知线段a，b，射线AM．

（1）按步骤作图：①在射线AM上依次截取AC=CD=a；②在线段（2）由（1）作图可知，AB=_______；（用含a，b（3）在（1）的作图基础上，若a=8，b=6，E为线段AC的中点，F为线段

22.某商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是10%（1）想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗？（2）这种商品的原价是多少？

23.为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：档次每户每月用电量（度）执行电价（元/度）第一档小于或等于2000.5第二档大于200且小于或等于450时，超出200的部分0.7第三档大于450时，超出450的部分1（1）如果某户居民4月份用电150度，则需缴本月的电费_______元；5月份用电400度，则需缴本月的电费_______元；（2）如果某户居民6月份用电x度，则需缴本月的电费多少元？（用含有x的代数式表示，需化简）（3）某户居民7月份需缴电费325元，则该户居民本月用电多少度？

24.为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）被抽样调查的学生有________人，并补全条形统计图．（2）每天户外活动2小时对应的圆心角度数是________​∘（3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

25.如图，数轴上有两条线段AB和CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），线段AB的长度为6个单位长度，线段CD的长度为4个单位长度，点B、D在数轴上表示的数分别是－5和14．线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒．（整个运动过程中，线段AB和CD保持长度不变）（1）在运动过程中，点B表示的数是_______，点C表示的数是_______．（用含t的代数式表示）（2）当运动开始后，运动多少秒时，线段CD与线段AB开始有重叠部分？（3）当点B与C相遇时，线段CD立即以初始速度的2倍向左匀速运动；当点B与点D相遇时，线段CD的速度变为初始速度的12继续向左匀速运动．在整个运动过程中，线段AB的运动速度和方向保持不变，当AC=2

26.在同一平面内，以点O为公共顶点的∠AOB和∠POQ，满足2∠AOQ=∠BOP，则称∠POQ是（1）如图1，若∠AOQ=45∘，OQ在∠AOB内，且∠（2）如图2，若射线OP,OQ同时从射线OB出发绕点O旋转，射线OP以10∘/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，到达直线BO后立即改为顺时针方向继续旋转，速度仍保持不变；射线OQ以6∘/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，射线OQ到达直线BO时，射线OP,OQ同时停止运动，设运动时间（3）如图3，∠POQ保持大小不变，在直线BO上方绕点O旋转，若∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，设∠POQ=

参考答案与试题解析2025-2026学年四川省成都市某校上学期1月月考七年级数学试题一、单选题1.【答案】C【解析】本题考查了有理数的大小比较方法.根据“正数大于零,负数小于零,正数大于负数,两个负数相比较,绝对值大的数反而小”即可判断.【解答】解：根据正数大于零，负数小于零，正数大于负数：−1<0<132.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10【解答】解1.85×103.【答案】D【解析】本题考查代数式的书写规范.

代数式中数字与字母相乘时乘号省略且数字在前，带分数应化为假分数，单位应置于整个表达式后且代数式需加括号.【解答】解：选项A:334m,使用带分数,不符合规范,应写为154m;

选项B:m×6,乘号未省略且数字未在前,应写为6m;

选项C：m+74.【答案】D【解析】先根据题意得到∠AOD+∠BOD【解答】解：如图所示：

∵射线OB与射线OA成90∘角，

∴∠AOD+∠BOD=90∘，

∵OA是北偏东30∘方向的一条射线，

∴∠AOD=60∘，

∴∠BOD5.【答案】D【解析】试题分析：A．人数不多，容易调查，适合普查．

B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；

C．班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；

D．数量较大，适合抽样调查；

故选D．【解答】此题暂无解答6.【答案】A【解析】先求出BD，然后可得出AD，继而根据C=【解答】解：∵CD=5cm，BC=3cm，，

∴BD=CD−BC=5−3=2(7.【答案】D【解析】读图可得：5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a【解答】解：由题意可得，5x=a−2×4，

8.【答案】C【解析】设有x个人，根据“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘”和车的数量不变列出方程即可解答．【解答】解：设有x个人，则可列方程：x3+2=x二、填空题9.【答案】−【解析】本题主要考查了单项式，多项式的系数和次数，

根据多项式次数和单项式的系数的定义求解,多项式的次数是多项式中最高次项的次数.【解答】解：−12x2y3z的系数是−12

多项式x410.【答案】30【解析】本题主要考查了样本容量的定义，解题的关键是熟练掌握样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位。根据样本容量的定义进行解答即可。【解答】解：鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，则本次抽样调查的样本容量是30.故答案为：30.11.【答案】10【解析】本题考查了多边形的对角线,根据多边形的对角线公式n(n−3【解答】解：由题意得：n(n−3)2=35,

整理得n2−312.【答案】−【解析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“−4【解答】解：结合图形，可知数字为−4的面与它对面的数字是−3

所以它们的和是−413.【答案】45∘【解析】本题主要考查了几何图形中的角度计算问题，角平分线的有关计算，利用邻补角互补求角度等知识点，熟练掌握几何图形中的角度计算问题是解题的关键．

由邻补角互补可得∠AOC=180∘−∠BOC=60∘，由射线OD平分∠AOC可得∠AOD【解答】解：∵∠BOC=120∘，

∴∠AOC=180∘−∠BOC=180∘−120∘=60∘，

∵射线OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD=1214.【答案】2025【解析】本题主要考查了求代数式的值,将代数式适当变形,利用整体代入的方法是解题的关键.将代数式适当变形,整体代入即可求解.【解答】解：代数式2m−n=15.【答案】9【解析】本题考查了由三视图判断小正方体的个数，根据左视图可猜想俯视图每一排的个数情况，即可求解．【解答】由左视图和俯视图可知，

∴小正方体的最少个数为3+1+116.【答案】102.5【解析】本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的份数是解题的关键.根据时针与分针相距的份数乘每份的度数,即可得到答案.【解答】解：∵8点25分,时针与分针相距的份数是3+2560,每份之间相距30∘,

∴8点25分,17.【答案】63,18,37【解析】本题主要考查图形的变化类,由点的分布情况得出an=【解答】解：由图知a1=3=1×3，a2=15=3×518.【答案】402【解析】本题主要考查了数字规律探索,绝对值的意义,解题的关键是理解题意,根据题目中给出的信息,得出每个整数a都有7个“和谐数”,根据118÷7=16⋯6,得出第118个和谐数在当a【解答】解：∵|16−42|=0,|17−42|=1,|18−42|=2,|19−42|=3,

当a=4时，“和谐数”为13，14，15，16，17，18，19共7个，

∵22−52=三、解答题19.【答案】-4-34xx【解析】（1）根据有理数加减运算求解即可;（2）根据有理数乘方以及四则混合运算求解即可；（3）根据移项合并同类项,求解即可;（4）根据去分母,去括号,合并同类项,系数化为1等步骤求解即可.【解答】（1）解：−（2）解:−2（3）解:2x+3=x−1

（4）解:x−32−4x+15=1

去分母得：5x−15−220.【答案】-4a²，-4【解析】先去括号,再合并同类项化简整式,再代值计算即可.【解答】解：原式=2a2−3a+1+3a−6a221.【答案】见解析29【解析】（1）按步骤作图即可;（2）由作图可知,AD=2a,DB=b,（3）根据线段中点的定义得出AE=12AC=12a=4,FD=1【解答】（1）解：如图，

（2）解：由作图可知，AD=2a，DB=b,（3）解：如图，

∵E为线段AC的中点,F为线段BD的中点,a=8,b=6,

22.【答案】见解析这种商品的原价是2475元.【解析】（1）根据题意用示意图表示即可;（2）设这种商品的原价为x元,根据商品按标价的八折出售,此时商品的利润率是10%,商品的成本价为1800元,【解答】（1）解：根据题意，1800×10%=180（元），

示意图为：

进货→标价（原价）→打八折出售→（2）解:设这种商品的原价为x元,

根据题意，得80%x−1800=180023.【答案】75，240当x≤200时,则需要缴费0.5x元;当200<x≤450时,则需要缴费(0.7x−40)元;本户居民7月份用电500度.【解析】（1）根据表格中的信息列式计算即可求解;（2）根据表格中信息列出代数式即可;（3）根据325>275【解答】（1）解:如果某户居民4月份用电150度,则需缴本月的电费0.5×150=75元;5月份用电400度,则需缴本月的电费200（2）解:当x≤200时,则需要缴费0.5x元;

当200<x≤450时，则需要缴费0.5×200+0.7(x−200)=(0.7x−40)元；

当x>450时，则需要缴费0.5×200+0.7×250+1×(（3）解：根据（2）可知：当用电450度时，需缴电费0.7×450−40=275元，

因为325>275

所以本户居民7月份用电超过450度，

设本户居民7月份用电m度，根据题意得：24.【答案】解：（1）被抽样调查的学生有100÷20%=500（人），

每天参加户外活动1.5小时的人数为500−57.62000×120+80500=800

【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：（1）被抽样调查的学生有100÷20%=500（人），

每天参加户外活动1.5小时的人数为500−（2）每天户外活动2小时对应的圆心角度数是80（3）2000×120+80500=800

25.【答案】−从5秒开始,线段CD与线段AB开始有重叠部分6或38【解析】（1）根据数轴上点运动时表示的数:右加左减的原则即可表示;（2）线段CD与线段AB开始有重叠部分时,此时点B与点C重合,此时这两点坐标相等,由(1)中结论得到关于的一元一次方程,解方程即可;（3）分两种情况:点C在线段AB上,此时点D与点B重合,易求得t=6;点C在点A左侧,【解答】（1）解：B点表示的数为：−5+2t

CD=4,且D点表示的数为14,则C点表示的数为14−4=（2）解:当点B与点C重合时,线段CD与线段AB开始有重叠部分,

由题意得：−5+2t=10−t,

解得：t=（3）解:当点C在线段AB上时,

∵A