2025-2026学年浙江省杭州市萧山区新街初级中学七年级上册期中数学试题【附答案】

/2025-2026学年浙江省杭州市萧山区新街初级中学七年级上学期期中数学试卷一、单选题

1.有理数－2025的相反数是（

A.2025 B.12025 C.－2025 D.－12025

2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（

）A.33.7×106 B.3.37×106

3.下列各数中，比－2小的数是（

A.－4 B.－1 C.0

4.下列说法正确的是（

）A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2

C.(−3)2的算术平方根是－3 D.－6没有平方根

5.下列实数：3.14,2,A.1 B.2 C.3 D.4

6.用四舍五入法将130452精确到千位，正确的是（

）A.1.3×105 B.130×103

7.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a⊕b=−2aA.4 B.－4 C.7 D.

8.下列说法中，正确的有（

）个．

①在有理数中，除了负数就是正数．

②分数是有理数．

③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

④所有有理数都能用数轴上的点表示．

⑤两数相减，差一定小于被减数．A.1 B.2 C.3 D.4

9.若|m−3|+(nA.－4 B.－1 C.5

10.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（

）

A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题

11.－83

12.在34.49，34.51，34.99，35.01这四个数中通过四舍五入得到的近似数是35，不可能是________．

13.列式表示“x的3倍与y的4倍的和”为____________．

14.如图，面积为10的正方形ABCD的顶点A在数轴上，点A表示的数为1，若点M在数轴上（点M在点A的右侧），AD=AM，则点M所表示的数为________________．

15.已知x2−2

16.有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：

①a−b>0；

②a⋅b>0；

③−a<−三、解答题

17.计算下列各题：（1）(−1（2）25−（3）22

18.简便运算：（1）−5（2）(−24

19.2024国庆期间，据统计，某古镇接待游客的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+++−−+−（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为_______万人；七天内游客人数最大的是10月_______日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2023年黄金周7天游客总数为8万人，那么2024年黄金周比2023年同期游客总数增长的百分率是多少？

20.已知|a|=5，|b|=

21.“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a<b．

例：比较（1）比较5−1和（2）比较17+1和

22.已知：3a+1的立方根是−2,2b（1）求a，b，c的值；（2）求2a

23.符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：

f(（1）利用以上运算的规律写出f(n)=（2）计算f（3）计算f

24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b，则A,B两点之间的距离AB=|a−b|．

【问题情境】如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为－15，OB=【综合运用】（1）数轴上点B对应的数是

；（2）经过几秒，点M，点N重合？（3）经过几秒，恰好使AM=

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市萧山区新街初级中学七年级上学期期中数学试卷一、单选题1.【答案】A【解析】本题主要考查了求一个数的相反数，解题的关键是掌握相反数的定义.根据相反数的定义，一个数的相反数是只有和它符号相反的数.【解答】解：∵数a的相反数是-a,

∴−2025的相反数是−(−20252.【答案】C【解析】本题考查了科学记数法的表示，掌握其形式，确定a,n的值的方法是关键．

科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|<10，确定n值的方法：当原数的绝对值大于等于10时，把原数变为【解答】解：3370万=33700000=3.37×1073.【答案】A【解析】先比较几个负数的绝对值大小,再比较几个数的大小即可得到答案.【解答】解：∵|−4|=4,|−2|=2,|−1|=4.【答案】D【解析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可.

本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提.【解答】解：A.4的平方根是±2，因此选项A不符合题意；

B.8的立方根是2,因此选项B不符合题意；

C.(−3)2的算术平方根是3,因此选项C不符合题意;

5.【答案】B【解析】根据循环节，有理数的定义，无理数的定义判断即可．

本题考查了无理数即无限不循环小数，循环节，有理数，熟练掌握定义是解题的关键．【解答】解：∵3.14,511,0.121121112,327=6.【答案】C【解析】本题考查了近似数和科学记数法．先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入即可.【解答】解：130452精确到千位是1.30×107.【答案】D【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据新定义代入计算即可.【解答】解：∵a⊕b=−8.【答案】B【解析】根据有理数的性质及运算法则即可判断．【解答】解：①在有理数中，有负数，0，正数，故原说法错误；

②分数是有理数，故说法正确；

③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故原说法错误；

④所有的有理数都能用数轴上的点来表示，故说法正确；

⑤两个负数相减，差大于被减数，故原说法错误；

综上，正确的有②④，

故选：B．9.【答案】C【解析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟练掌握非负数的性质是解题的关键.根据绝对值和偶次方的非负性求出m，n的值，再代入代数式计算即可得到答案.【解答】解：∵|m−3|+(n+2)10.【答案】C【解析】根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合．【解答】解：2021−(−1)=2021+1=2022，

2022÷4=二、填空题11.【答案】−【解析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可.【解答】解：−83的倒数是−3812.【答案】34.49【解析】本题主要考查四舍五入法，近似数为35时，原数应满足34.5≤x【解答】解：34.49<34.5，四舍五入后为34，不符合近似数35；

34.51≥34.5且<35.5，四舍五入后为35；

34.99≥34.5且<35.5，四舍五入后为35；

35.01≥34.5且<35.5，四舍五入后为35。

故不可能是34.49.

故答案为：34.49.13.【答案】3【解析】本题考查了列代数式，根据先说先算的原则列式求解．【解答】解：x的3倍与y的4倍的和表示为：3x+4y，14.【答案】1【解析】本题主要考查算术平方根的应用，实数与数轴，解题的关键是根据正方形的面积求出AD=10．先根据正方形的面积求出正方形的边长AD=10，即可求出AM=10，根据点A表示的数为1，且点【解答】解：∵正方形ABCD的面积为10，

∴AD=10，

∵AD=AM，

∴AM=10，

∵点A表示的数为1，且点M在点A的右侧，15.【答案】1【解析】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键。利用已知方程x2−2x−5=0得出x【解答】解：由x2−2x−5=0，得x2−2x16.【答案】①③④【解析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，有理数的乘法运算，有理数的减法运算，有理数的加法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则和绝对值的性质.

观察数轴可知：b<0<a，|a|>|b|，再根据有理数的加减乘除法则和绝对值的性质，对各种说法进行判断即可.

【详附二.】

∴a−b>0−a<b<−b<a

∴|a−【解答】此题暂无解答三、解答题17.【答案】-2711【解析】（1）先去括号，然后从左到右依次计算即可.（2）先求算术平方根，立方根，然后再计算减法.（3）先计算乘方，然后再计算乘除法即可.【解答】（1）解：(−1)+(−8)−(−（2）解：25−3−8

=（3）解：22÷23×118.【答案】−21【解析】（1）观察算式可以利用乘法分配律的逆运算a×（2）观察算式可以利用乘法分配律a×(【解答】（1）解：原式=−56×(5.6（2）解：原式=(−24)×1319.【答案】(a+25【解析】（1）利用9月30日的游客人数加上0.6即可得10月1日的游客人数；根据表格，分别求出黄金周每天的游客人数，再比较大小，由此即可得；（2）先分别求出黄金周每天的游客人数，再求和可得2024年黄金周7天游客总数，据此求出增长的百分率即可得．【解答】（1）解：∵9月30日古镇的游客人数为a万人，

∴10月1日的游客人数为(a+0.6)万人；

由表格可知，10月1日的游客人数为(a+0.6)万人，

10月2日的游客人数为(a+0.6+0.8)=(a+1.4)万人，

10月3日的游客人数为(a+1.4+0.4)=(a+1.8)万人，

10月4日的游客人数为(a+1.8−0.4)=(a（2）解：因为9月30日游客人数为0.3万人，

所以10月1日的游客人数为0.3+0.6=0.9万人，

10月2日的游客人数为0.9+0.8=1.7万人，

10月3日的游客人数为1.7+0.4=2.1万人，

10月4日的游客人数为2.1−0.4=1.7万人，

10月5日的游客人数为1.7−0.3=1.4万人，

10月6日的游客人数为1.4+0.2=1.6万人，

10月7日的游客人数为1.6−1=0.6万人，20.【答案】7或-7【解析】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，绝对值，正确计算是解题的关键。先根据绝对值的定义求出a、b的值，再根据ab【解答】解：∵|a|=5, |b|=2,

解】解：∵|a|=5,|b|=2,

∴a21.【答案】5−17+【解析】（1）根据“作差法”比较大小即可；（2）根据“作差法”比较大小即可．【解答】（1）解：5−1−1=5−2，

∵4<（2）解：17+1−7=17−6，

∵16<22.【答案】a=−3，b±【解析】（1）由立方根的定义可求得a的值，由算术平方根的定义可求得b的值，根据无理数的估算可确定c的值；（2）把a、b、c的值代入代数式中求得代数式的值，即可求得其平方根；【解答】（1）解：∵3a+1的立方根是−2，

∴3a+1=−8，

解得，a=−3，

∵2b−1的算术平方根是3，

∴2b−1=9，

解得，b=（2）解：当a=−3，b=5，c=6时，23.【答案】f215151【解析】（1）根据f(1)⋅（2）根据(1)中求出的f(（3）根据(1)中