电场中的图像问题（教师版）

专题10电场中的图像问题

一、电场中的E・X图像

1.某空间存在一条沿工轴方向的电场线，电场强度E随工变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对

称，则（）

A.X/、X2处的电场方向相同

B.电势差

C.取无穷远处电势为零，则。点处电势也为零

D.若将一试探电荷于K2处由静止释放，该电荷可能经过X/处

【答案】B

【详解】A.根据场强的正负反映场强的方向，可知制、工2处的电场方向相反，故A错误；

B.根据图象与x轴围成的面积分析电势差的大小，可知电势差U出,U如故B正确；

C.根据场强的正负反映场强的方向可知x轴正半轴场强向右，工轴负半轴场强向左，根据沿电场线方向电

势降低，取无穷远处电势为零，则。点处电势大于零，故C错误；

D.由图可知，场强对称分布，根据电场力做功可知，若将一带负电的试探电荷于也处由静止释放，即使该

电荷受力向左，向x轴负半轴运动，最远也只能运动到与X2对称的R处，不可能经过用处，故D错误。

故选Be

二、电场中的仍X图像

2.在x轴上有两个点电荷力、磔，其静电场的电势8在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（）

A.G和小带有同种电荷

B.力处的电场强度为零

C.负电荷从X/移到X2,电势能减小

D.正电荷从X/移到X2,受到的电场力增大

【答案】c

【详解】A.根据图像，电势有正值也有负值，所以力和俏带有异种电荷，A错误；

B.内处的斜率最大，电场强度最大，电场强度不等于零，B错误；

C.从内移到足，电势升高，所以电场强度向左，负电荷所受电场力向右，负电荷从“移到X2,电场力做正

功，电势能减小，C正确；

D.在1处斜率最大，电场强度最大，正电荷所爱电场力最大，在X2处斜率等于零，电场强度等于零，正电

荷所受电场力等于零，正电荷从•“移到工2,受到的电场力减小，D错误。故选以

三、电场中的Ep・x图像

3.在甲、乙电场中，试探电荷具有的电势能与沿工方向的变化分别如图甲、乙所示，则下列说法

正确的是（）

A.图甲中,试探电荷在O点受到的电场力为零

B.图甲中，电场强度沿x轴正方向

C.图乙中，d处的电场强度小于4处的电场强度

D.图乙中，阳处的电势高于4处的电势

【答案】D

【详解】AB.根据△综=7%=分可知与一4图象斜率的绝对值表示电场力的大小，故图甲中，试探电荷在

。点受到的电场力不为零，沿x轴正方向电势能增大，则电场力做负功，可知电场力有沿工轴负方向的分量，

试探电荷带负电，则电场强度有沿x轴正方向的分量，故AB错浜；

C.根据综-％图象斜率的绝对值表示电场力的大小，结合上可知/处的电场强度大于々处的电场强度，

故C错误；

D.々处的电势能低于々处的电势能，试探电荷带负电，根据综=，/。，可知/处的电势高于々处的电势，

故D正确。故选D。

四、电场中的入，图像

4.一带正电的粒子在电场中做直线运动的X图象如图所示，小/2时刻分别经过M、N两点，已知运动过

程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（）

V

1rh.

A.该电场可能是由某正点电荷形成的

B.M点的电势低于N点的电势

C.带电粒子从M点到N点的过程中，电势能逐渐减小

D.带电粒子在m点所受电场力大于在N点所受电场力

【答案】B

【详解】AD.由V”图像可知粒子做匀减速直线运动，其所受电场力恒定，则该电场一定是匀强电场，不可

能是由某正点电荷形成的，故AD错误：

BC.粒子从用点到N点的过程中，动能减小，电场力做负功，目势能逐渐增大，即粒子在“点的电势能小

于在N点的电势能，再根据综=4。可知M点的电势低下N点的电势，故B正确，C错误。故选B。

5.空间中仅有在x轴上的关于原点。对称的M、N两点上有两个场源点电荷Q“、QN，空间中产生电场。

以I轴正方向为沿X轴上的电场强度心的正方向，工与X的关系如图所示.X轴上任意关于0点对称的两

点的心相同.P、。两点关于M点对称。以下说法正确的是（）

A.Q”与。丫的电荷量大小相等

B.为负电荷，2、,为正电荷

C.仞p两点间电势差小于M2两点间电势差U”。

D.将一负检验电荷从P点移动到。点，电场力对其所做总功为正

【答案】AC

【详解】AB.该电场是等量异种电荷在空间中产生的电场，其中，Q”为正电荷，Q、，为负电荷，A正确，B

错误；

C.正电荷在MP和P。区间产生的电场强度的平均值大小相同有瓦伊+=EMQ+,负电荷QN在MP和PQ区

间产生的电场强度的平均值大小不同有EMP-＜瓦a，M2区间瓦八与E叱方向相反，MQ区间瓦R与瓦。

方向相同，则合场强Ew（?＞瓦沪，根据U=丽，有C正确；

D.将负检验电荷从P点移动到。点，正电荷对检验电荷做功为零，负电荷2“对检验电荷做功为负功，

故电场力对该检验电荷所做总功为负，D错误。故选AC。

6.真空中两个点电荷。广0分别固定于x轴上玉=。和面的两点，在它们的连线上场强七与x关系如图

所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处电势为零），以下判断正确的是（）

A.Qi带正电、Qz带负电

B.Qi的电荷量是Q的9倍

C.x轴上3〃处的电势为零

D.正点电荷夕在x轴上。处的电势能比在2〃处的大

【答案】BD

【详解】A.由图象可知，0-3〃处场强沿正方向，。「带正电；3a-4a处场强沿负方向，产生的场强往外指，

。2带正电，故A错误；

B.x轴上3〃处的合场强为零，根据点电荷场强公式£二左4可得0的电荷量是Q的9倍，故B正确；

r

c.3。处的场强为零，但是Q带正电，&带正电，所以电势大于零，故c错误：

D.场强从a处指向2〃处，电势越来越低，所以正点电荷9在x轴上4处的电势能比在2a处的大，故D正

确。故选BDo

7.通常把离场源电荷无限远处的电势规定为零，已知场源电荷。的电场中某点电势的表达式为*=丝（式

r

中火为静电力常量，「为该点到场源电荷间的距离）。真空中有两个点电荷分别固定在X坐标轴的x=0

和x=8cm的位置上。x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示。A、B是图线与x轴的交点，A点的k坐标

是6.4cm,图线上C点的切线水平。下列说法正确的是（）

A.电荷Q/、。2的电性相同B.电荷。八。2的电荷量之比为4:1

C.6点的x坐标是10.4cmD.C点的x坐标是16cm

【答案】BD

【详解】A.根据8=丝结合图象可知场源电荷附近电势正负和场源电荷正负一致，故由图可得原点处电荷

r

2节正电，x=8cm处电荷0带负电，故A错误;

kQ.4。,|八八Qix.8cm-0..

B.A点处电势为零，故有笠-肃=。所以，电荷2、Q2的电荷量之比向o=就=引病=47

故B正确；

C.B点处电势为零，根据电势为零可得通-整=0可得备=—二li三解得/=^cm故C错误；

x08XBQ2必I乙幺xfi-«cni3

D.C点电势变化为零，故C点场强为零，根据叠加定理可得两场源电荷在。点场强大小相等，故有

©叫解得飞=16cm故D正确。故选BD。

4(%-8厂

8.如图中所示，在x轴上有0、八、B、C、D五点,坐标分别为0、与、2小、3小、4为，静电场的电场强

度方向与X轴平行，电势。随X的分布如图乙所示。一质量为/"、带电荷量为+q的粒子，以初速度%从。

点沿X轴正方向进入电场，不计粒子重力，下列说法正确的是()

八。

0ABCDx/：：\

.

0/2x03x04x0/

甲乙

%至少为悟

A.若粒子能运动到4处,

B.若粒子能运动到A处,粒子一定能运动到。处

C.若粒子能运动到8处,粒子在A、8间做匀速直线运动

D.若粒子能运动到C处,粒子在C处的速度为J片-绛

m

【答案】CD

［详解］A.从O至IJ人根据动能定理-4%=0-3"”；解得%=

B.粒子在从。到4做减速运动，若粒子运动到A点速度刚好为零，则该粒子不能运动到。处，故B错误;

C.若粒子能运动到8处，因为A、8为等势面，所以粒子在A、8间运动时电场力不做功，即粒子在A、B

间做匀速直线运动，故C正确：

D.从0到0根据动能定理-J—粤］加之就解得号逅故口正确。故选CD’

9.空间存在一沿x轴方向的静电场，一正电荷由。点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过

程中电荷的电势能关于位移工的变化规律如图所示，电荷运动到人处时速度为0。其中图像0~也为顶点在x

的开口向上的抛物线，X2以后的图线为倾斜的直线。则下列说法正确的是（）

A.电荷由X2位置运动到质的位置做匀加速直线运动

B.X/处的电势最低、X3处的电势最高

C.电荷的初动能为EP3-EP2

D.该电场沿x轴的正方向

【答案】BC

【详解】A.因Ep-x图像的斜率等于电场力，因见~由段图像的斜率不变，则电荷受的电场力不变，加速度

不变，则该过程电荷做匀变速直线运动，但该电荷在也~中段电势能增加，动能减小，即电荷做匀减速运动，

选项A错误；

B.根据电势能与电势的关系与=9。可知8处的电势最低、心处的电势最高，选项B正确；

C.由于电荷只受电场力，电荷运动过程中动能与电势能之和不变，则纭。+与2=0+与3则£kO=Ep3-£p2

则选项C正确;

D.由以上分析可知，x/左侧电荷的电势能减小，电场力做正功，则电场沿x轴的正方向，同理可知也右侧

的电场沿x轴的负方向，选项D错误。故选BCo

10.一个带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能5随x轴上位置变化如图所示，则在粒

子沿x轴正方向运动过程中，下列说法正确的是（）

B.粒子在x轴负半轴运动过程中，加速度大小不变

C.粒子在4轴正半轴运动过程中，动能不断增大

D.粒子在x=-x0和工=占两个位置的速度相同

【答案】CD

【详解】A.粒子在X轴负半轴运动过程中，电势能不断增大，则动能不断减小，速度不断减小，A错误；

B.稣一大图像的切线斜率为电场力，则粒子在x轴负半轴运动过程中，斜率越来越小，电场力越来越小，

加速度越来越小，B错误；

C.粒子在x轴正半轴运动过程中，电势能越来越小，则动能不断增大，C正确；

D.粒子在*=-％和%=%两个位置的电势能相同，则动能相同，由于均沿x轴正方向运动，速度相同，D

正确；故选CD。

11.光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷，它们连线的中垂线上有A、&C三点，如图甲所示。一质量

〃尸1kg,电量%0.01C的带正电小物块由4点静止释放，并以此时为计时起点，并沿光滑水平面经过0、C

两点，其运动过程的u7图像如图乙所示，其中图线在8点位置时斜率最大且过B点的切线已画出，则根

据图线可以确定（）

?c

㊉……!……㊉

甲乙

A.A、B两点间的位移大小B.中垂线上B点电场强度的大小

C.B、C两点间的电势差D.A、C两点间的电势能的变化大小

【答案】BCD

【详解】A.物块从A运动到8,由图可读出A、8两点的速度，但无法根据图像与x轴围成的图形面积计

算A、8间的位移，同时由于已知物块的质量/〃、电量生根据动能定理得以2

可求得但由于A、B间的各点电场强度大小不相等，所以根据公式E=字也无法求A、8间的位移大

d

小，故A错误；

B.根据回图象的斜率等于加速度，可以求出物块在8