第八章齿轮传动1

15《机械设计基础》教案PAGEPAGE8镇江市高等专科学校教案授课班级：机制、机电、模具、机设、机器人专业授课教师：于明教学内容第8章齿轮传动授课时间2学时教学目的要求了解齿轮常用材料和热处理方式；了解齿轮传动的精度设计；掌握齿轮传动的失效形式及计算准则；掌握直齿轮传动的受力分析、强度计算。内容重点1．齿轮传动的失效形式及计算准则2．直齿轮传动的强度计算内容难点直齿轮传动的受力分析主要教学方法课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学教学注意事项多提问多启发，理论联系实际使用教具及设备渐开线标准直齿圆柱齿轮模型；多媒体设备过程及时间教学内容及学生活动教学方法开始部分（5分钟）复习回顾齿轮机构的内容：齿轮传动应满足哪两大要求？常用齿轮传动有哪几种？课堂讲授基本部分（80分钟）§8.1齿轮常见的失效形式与设计准则§8.2齿轮的常见材料及许用应力§8.3齿轮精度设计§8.4渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度设计课堂讲授，实物教学，多媒体课件教学结束部分（5分钟）本讲内容小结及作业布置齿轮常见的失效形式齿轮传动设计准则直齿轮传动轮齿啮合力的大小方向分析提问和讲评作业课后小结结合课程设计掌握齿轮传动的失效形式及计算准则[教学内容]：§8.1齿轮常见的失效形式与设计准则一、轮齿的失效形式齿轮传动常见的失效形式有：轮齿折断和齿面损伤。齿面损伤又有齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。（1）轮齿折断轮齿折断一般发生在齿根部位。造成折断的原因有二种：一是因多次重复的弯曲应力和应力集中造成的疲劳折断；另一是因短时过载或冲击载荷而造成的过载折断。两种折断均发生在轮齿受拉应力的一侧。齿宽较小的直齿圆柱齿轮，齿根裂纹一般是从齿根沿横向扩展，最后发生全齿的疲劳折断。齿宽较大的直齿圆柱齿轮，一般因制造误差使载荷集中在齿的一端，裂纹扩展可能沿斜方向，最后发生齿的局部折断。斜齿圆柱齿轮和人字齿轮常因接触线是倾斜的，其齿根裂纹往往从齿根斜向齿顶的方向扩展，最后发生齿的局部疲劳折断。采用正变位等方法增加齿根圆角半径可减小齿根处的应力集中，能提高轮齿的抗折断能力。降低齿面的粗糙度，对齿根处进行喷丸、辊压等强化处理工艺，均可提高轮齿的抗疲劳折断能力。（2）齿面点蚀由于齿面的接触应力是交变的。应力经多次重复后，在节线附近靠近齿根部分的表面上，会出现若干小裂纹，封闭在裂纹中的润滑油，在压力作用下，产生楔挤作用而使裂纹扩大，最后导致表层小片状剥落而形成麻点状凹坑，称为齿面疲劳点蚀。点蚀出现的结果，往往产生强烈的振动和噪声，导致齿轮失效。提高齿面硬度和润滑油的粘度，采用正变位传动等，均可减缓或防止点蚀产生。（3）齿面磨损当外界的硬屑落入啮合的齿面间，就可能产生磨料磨损。另外当表面粗糙的硬齿与较软的轮齿相啮合时，由于相对滑动，较软的齿表面易被划伤也可能产生齿面磨料磨损。磨损后，正确的齿形遭到破坏，齿厚减薄，最后导致轮齿因强度不足而折断。改善润滑、密封条件，在润滑油中加入减摩添加剂，保持润滑油的清洁，提高齿面硬度等，均能提高齿面的抗磨料磨损。（4）齿面胶合胶合是比较严重的粘着磨损。在高速重载传动时，因滑动速度高而产生的瞬时高温会使油膜破裂，造成齿面间的粘焊现象，粘焊处被撕脱后，轮齿表面沿滑动方向形成沟痕，这种胶合称为热胶合。在低速重载传动中，不易形成油膜，摩擦热虽不大，但也可能因重载而出现冷焊粘着，这种胶合称为冷胶合。热胶合是高速、重载齿轮传动的主要失效形式。减小模数、降低齿高、采用角度变位齿轮以减小滑动系数，提高齿面硬度，采用抗胶合能力强的润滑油（极压油）等，均可减缓或防止齿面胶合。（5）齿面塑性变形当齿轮材料较软而载荷及摩擦力又很大时，在啮合过程中，齿面表层材料就会沿着摩擦力的方向产生塑性变形从而破坏正确齿形。由于在主动轮齿面节线的两侧，齿顶和齿根的摩擦力方向相背，因此在节线附近形成凹槽，从动轮则相反，由于摩擦力方向相对，因此在节线附近形成凸脊。这种失效常在低速重载、频繁起动和过载传动中出现。适当提高齿面硬度，采用粘度较大的润滑油，可以减轻或防止齿面塑性流动。二、设计准则①保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。②保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。③对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。由工程实践得知：对于闭式齿轮传动：

1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。

2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。

对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%——20%，而无需校核接触强度。§8.2齿轮的常见材料及许用应力一、齿轮材料的基本要求：

由轮齿的失效分析可知，对齿轮材料的基本要求为：(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能．使之便于加工且便于提高其力学性能。最常用的齿轮材料是钢．此外还有铸铁及一些非金属材料等。齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。二、齿轮常用材料及其热处理：

1．锻钢

锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。软齿面齿轮和硬齿面齿轮常用的材料。

(1)软齿面齿轮

软齿面齿轮的齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度。精度要求不离的场合，轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。

在确定大．小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。

(2)硬齿面齿轮

硬齿面齿轮的齿面硬度大于350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。

2．铸钢

当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时．可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。

3．铸铁

低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制咸大齿圈，或制成轮辐式齿轮。三、许用应力：齿轮的许用应力[σ]是以试验齿轮（m=3~5mm,α=200,b=10～50mm,v=10m/s,齿轮精度4～6或7级的直齿圆柱副）按失效概率1%测定其疲劳极限σlim,并考虑了其他影响而确定的。对于一般齿轮传动，次要因素忽略。只考虑应力循环次数对实际齿轮疲劳极限的影响，将计算[σ]的方法予以简化。许用接触应力[бH]许用接触应力[бH]的计算公式为：[бH]=σHlimZNT/SH式中:σHlim为试验齿轮的接触疲劳极限应力;查图图10.24(MQ线以下对应的选值.)ZNT接触强度计算的寿命系数;由图10.25查取数值。SH接触疲劳强度的安全系数；SHmin=1.00～1.10（可靠度为99%）SHmin=1.25～1.30（可靠度为99.9%）;SHmin=1.50～1.60（可靠度为99.99%）许用弯曲应力[бF]许用弯曲应力[бF]的计算公式为：[бH]=бFlimYSTYNT/SF式中:бFlim为试验齿轮的弯曲疲劳极限应力;查图10.26(MQ线以下对应的选值.)YST是试验齿轮的应力修正系数，其值为YST=2;YNT为弯曲疲劳强度的寿命系数;由图10.27查取数值。SF为弯曲疲劳强度的安全系数;SF=1.25～1.6高可靠度时取2。§8.3齿轮传动的精度设计1、齿轮误差对齿轮传动的影响由于齿轮在制造和安装过程中，不可避免的要产生误差。如齿形、齿距、齿向误差和轴线误差，所以，会给齿轮传动带来以下三个方面的影响。1）相啮合的齿轮的实际转角与理论转角不一致，从而产生速度波动，影响传递运动的准确性。2）不能保持瞬时传动比恒定不变，在高速传动中将引起振动、冲击和噪声，影响齿轮传动的平稳性。3）齿向误差还能引起轮齿上载荷不均匀，当传递较大载荷时，易造成早期损坏，即影响载荷分布的均匀性。2、齿轮的精度国家标准GB10095-88和GB11365-89对渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准规定了12个精度等级，其中1级精度最高，常用的是6～9级精度。齿轮传动精度的选择及应用§8.4渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析和计算载荷1．轮齿受力分析各作用力的方向如图圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P—传递的功率（KW）n1—小齿轮上的转速ω1小齿轮上的角速度α压力角d1小齿轮上的分度圆直径2．计算载荷法向力Fn为名义载荷。由于制造、安装误差及受载时的变形等影响，使载荷沿齿宽不是均匀分布，造成载荷局部集中。轴和轴承的刚度越小、齿宽b越宽，载荷集中越严重。此外，由于各种原动机和工作机的特性不同等原因。计算载荷＝KFnK——载荷系数，其值由表9-6查取。二、齿轮传动的强度计算1．齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。节圆处齿廓曲率半径：齿数比：u=z2/z1=d2/d1=ρ2/ρ1≥1钢制标准齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式：引入齿宽系数：ψa=b/a得设计公式：一对齿轮啮合，其接触应力σH反映了大小齿轮在节点处相互啮合引起的表面应力，σH完全由两轮的参数共同决定∴σH1=σH2注意：因两个齿轮的σH1=σH2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH]1和[σH]2中较小者。模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。2．齿根弯曲疲劳强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：F1=Fncosγ——产生弯曲应力；F2=Fnsinγ——产生压应力，可忽略。弯曲力矩：M=KFnhcosγ危险界面的弯曲截面系数：弯曲应力：∵h和S与模数m相关，故YF与模数m无关。对于标准齿轮，YF仅取决于齿数Z，取值见图4－1。考虑齿根处应力集中的影响，轮齿弯曲强度计算公式：一般YF1≠YF2，[σF1]≠[σF2]引入齿宽系数：ψa=b/d1代入：d1=mz1得设计公式：注意：计算时取较大者，计算结果应圆整，且m≥1.5。在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。三、主要参数的选择1．齿数z1和模数m抗弯曲疲劳强度降低m↓z1↑齿高h↓→切削量↓、滑动率↓重合度e↑→传动平稳一般，闭式齿轮传动：z1=20~40开式齿轮传动：z1=17~20z2=uz1对于传