2025-2026年人教版八年级下册 第二十章 勾股定理 单元测试卷（含简单答案）

2026年人教版八年级下册第二十章勾股定理单元测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各组数中，是勾股数的是（）A.0.3,0.4,0.5B.1,1,2C.6,8,10D.5,12,142.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB的长为（）A.10B.12C.14D.163.若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A.5B.7C.5或7D.74.如图，在数轴上，点A表示的数为0，点B表示的数为3，过点B作BC⊥AB，且BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A.3B.13C.155.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a²+c²=b²，则（）A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.无法确定6.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板（）A.能否从门框内通过？B.能C.不能D.无法确定7.如图，有一个由两个正方形组成的图形，其中小正方形的面积为9，大正方形的面积为25，则以斜边为边长的正方形面积为（）A.16B.34C.49D.648.如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体外表面爬行到点B处觅食，则它爬行的最短路程为（）A.21B.23C.9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB上的高CD=3，则AB的长为（）A.32B.6C.62D.1210.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，则BE的长为（）A.10B.12C.12013D.12011.如图，如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m，将它往前推送3m达到水平位置C时，踏板离地高度CB=2m。若秋千的绳索始终保持拉直状态，则绳索AC的长度为（）A.2.5mB.3mC.3.5mD.4m12.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或33二、填空题（每小题4分，共16分）13.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=________。14.一艘轮船以16海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/小时的速度向西南方向航行，则1.5小时后两船相距________海里。15.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为________。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边的中点，将△ACE沿AE折叠，点C落在点C'处，则C'E的长为________。三、解答题（共68分）17.（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知c=25，a:b=3:4，求a和b。18.（8分）如图，某校要在三棵树A、B、C处安装照明灯，经测量，树A到树B的距离为8米，树A到树C的距离为6米，树B到树C的距离为10米。若计划在树A和树C之间拉一条彩带，请通过计算说明△ABC是否为直角三角形，并求出彩带AC的长度是否满足勾股定理关系19.（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2米。如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B向外移动多少米？（10分）"中华人民共和国道路交通管理条例"规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直路行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？（1米/秒=3.6千米/小时）21.（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，将长方形沿直线AF折叠，使点D落在BC边上的点E处，求CF的长。22.（12分）阅读与思考：将两个全等的直角三角形和一个三角形拼成如图所示的形状，将两个直角三角形按如图所示方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上。若AB=1，求CD的长。23.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。答案与解析一、选择题C2.A3.C4.B5.B6.B7.B8.B9.C10.C