2025-2026人教版七年级下册 第七章 相交线与平行线 单元达标测试（含答案）

2025-2026年人教版七年级下册第七章相交线与平行线单元达标测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法中，错误的是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.同一平面内，不相交的两条直线是平行线

D.若两个角的两边分别平行，则这两个角相等2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠AOC=50°，则∠BOE的度数为（）

A.25°B.35°C.40°D.55°将一副三角尺按如图所示方式摆放，若AB∥CD，则∠BED的度数为（）

A.60°B.75°C.80°D.85°4.下列命题是假命题的是（）

A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行

C.若两个角的和为90°，则这两个角互余

D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直5.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判定a∥b的是（）

A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠3=180°6.如图，AB∥CD，∠ABE=135°，∠C=25°，则∠α的度数为（）

A.60°B.70°C.80°D.85°8.如图，将长方形纸片沿EF折叠，点D落在D'处，若∠AED´=66°，则∠BHD´的度数为（）

A.24°B.65°C.70°D.75°8.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A=70°，则∠B的度数为（）

A.70°B.110°C.70°或110°D.无法确定9.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，则点A到直线BC的距离是（）

A.线段AC的长B.线段BC的长C.线段CD的长D.线段AB的长10.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）11.

A.α+β+γ=180°B.β+γ-α=90°C.α+γ-β=90°D.α+β-γ=90°11.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=30°，则∠AOC的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°12.如图，将直角三角板的直角顶点放在直尺一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A.25°B.30°C.45°D.65°二、填空题（每小题3分，共18分）13.把“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：。14.如图，直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数为。15.如图，AB⊥l₁，AC⊥l₂，AB=12，BC=5，AC=13，则点A到直线l₁的距离是。16.如图，AC=5，BC=4，将△ABC沿BA方向平移得到△DEF，若AE=2，DB=14，则平移的距离为。17.如图，数字“9”中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则a+b-c=。18.如图，∠ACF=130°，∠ADE=∠B=80°，则∠A=。三、解答题（共46分）19.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE=35°，求∠AOD的度数。

20.（6分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1=40°，∠2=105°，求∠3的度数。21.（8分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在格点上。

（1）过点B作AC的垂线BD，垂足为D；

（2）将△ABC平移，使顶点A平移到点B，画出平移后的△BFG。22.（8分）如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，FH平分∠EFD，且EG∥FH。求证：AB∥CD。

（8分）如图，将直角三角形ABC沿BA方向平移得到△DEF，已知EF=6cm，CG=2cm，阴影部分面积为20cm²，求平移距离。（10分）如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠D=35°，求∠AED的度数。

（10分）如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=30°，求∠AOF的度数。

答案与解析选择题D（若两边分别平行，两角可能相等或互补）C（∠BOD=90°-50°=40°）B（∠GEF=180°-60°-45°=75°）D（同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）A（同位角相等，两直线平行）B（∠α=180°-135°+25°=70°）A（∠AED'=180°-2×65°=50°）A（两直线平行，内错角相等）A（点到直线的距离是垂线段长）B（β+γ-α=90°）C（∠BOD=60°，对顶角相等）D（∠2=90°-25°=65°）填空题13.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等14.130°（同旁内角互补）15.12（点A到l₁的距离为AB）16.8（平移距离=(DB-AE)/2+2=8）17.2（a=1,b=1,c=5，a+b-c=-3）18.50°（∠A=180°-(180°-130°)-80°=50°）解答题55°分析：利用垂直定义得∠AOE=90°，结合∠COE=35°求∠AOC，再根据对顶角相等得∠AOD。

解答：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°。

∵∠COE=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=55°。

∵∠AOD与∠AOC为对顶角，∴∠AOD=55°。65°分析：利用邻补角求∠2的邻角，再结合三角形内角和或平行线性质计算。

解答：∠2的邻补角为180°-105°=75°。

∵∠1=40°，∴∠3=180°-40°-75°=65°。21.分析：（1）利用网格垂直关系确定垂线；（2）平移方向为A→B，平移距离为AB长。

解答：（1）连接B与AC中点（或利用网格垂直线）得BD⊥AC；

（2）将B、C分别沿AB方向平移AB长，得F、G，连接BF、FG、BG即为所求。22.分析：由EG∥FH得内错角相等，结合角平分线性质推导同旁内角互补，从而判定平行。

解答：∵EG∥FH，∴∠GEF=∠HFE（内错角相等）。

∵EG、FH为角平分线，∴∠BEF=2∠GEF，∠EFD=2∠HFE。

∴∠BEF+∠EFD=2(∠GEF+∠HFE)=180°（邻补角），

故AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。23.3.75cm分析：阴影部分为梯形，利用面积公式列方程求平移距离。

解答：设平移距离为x，则BE=x,S梯形ADGC=S梯形BEFG

阴影面积=(BG+EF)×BE=12(6-2+6)×x=5x=20，

解得x=2024.85°分析：过点B作CD的平行线，利用平行线性质转移角度。

解答：过B作BG∥CD，则BG∥AB。

∠ABG=180°-120°=60°，∠FED=