2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖区七年级（上）测评数学试卷（1月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖区七年级（上）测评数学试卷（1月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在-2，，，四个数中，无理数是（）A.-2 B. C. D.2.下列四个式子中，计算结果最小的是（）A.（-3-2）2 B.（-3）×（-2）2 C.-32÷（-2）2 D.-23-323.下列说法正确的是（）A.的系数是-2 B.32ab3的次数是6次

C.是多项式 D.x2+x-1的常数项为14.=（）A. B. C. D.5.如图，数轴上三个不同的点A.B，P分别表示实数a,b,a+b,则下列关于数轴原点位置的描述正确的是（）A.原点在点A的左侧 B.原点在A，B两点之间

C.原点在B，P两点之间 D.原点在点P的右侧6.如图，以直线AB上一点O为端点分别作射线OC，OD，OE，∠DOE=90°，OD平分∠BOC，则下列结论：①OE一定是∠AOC的角平分线；②当∠AOC：∠BOC=2：3时，∠AOD的度数是126°.其中正确的结论是（）

A.①②都正确 B.①②都错误 C.①正确，②错误 D.①错误，②正确7.如图，线段AB=9，P为AB上一点，且AP＜6，M为AP的中点，N为MB的中点，记MN长为x,PN长为y.当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）A.3x+y B.3x-y C.x-3y D.x+y8.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图①，计算92×54，将乘数92记入上行，乘数54记入右行，然后用乘数92的每位数字乘以乘数54的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，即得4968.如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘（每斜行均不进位到更高斜行），则下列结论正确的是（）A.b的值为3 B.乘积结果有三种 C.a的值等于5 D.乘积可以为504二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。9.今年某数智作业产品方案已覆盖全国千余所学校，总共服务师生人数约2500000人.数据2500000用科学记数法可表示为

.10.观察下表，写出关于x的方程2x+1=ax-2的解是

.x…-3-2-1012…2x+1…-5-3-1135…ax-2…-3-2-1…11.已知多项式m2n2+2mna-3mn是五次三项式，则a的平方根为

.12.已知点A、B在数轴上对应的数分别为2和3，点C对应的数为c；点A关于点B的对称点为D，点E为线段AC的中点.当BD+2BE=11时，c的值为

.13.爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，-2，3，-4，5，-6，7，-8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1，-2，-6，7这四个数填入了圆圈，则图中|m-n|的值为

.

14.如图，把一个黑色大正方形和四个完全相同的白色小正方形分别按图①②两种方式摆放，若a+b=24，a-b=8，则图②中未被白色小正方形覆盖的阴影部分面积为

.三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

（1）计算：；

（2）化简：2（3x2-x+1）-3（2x2-x-2）.16.(本小题8分)

解方程：.17.(本小题8分)

如图，平面内有A，B，C，D四点，请按以下要求作图（保留作图痕迹）.

（1）作射线BA，直线BD；

（2）在图中作出点P，使得P到A，B，C，D四点的距离之和最小.18.(本小题8分)

元旦期间，小明、小华等同学跟随家长一同到某公园研学游玩，票价说明如下，小明与他爸爸的对话如图所示，试根据图中的信息解答下列问题：成人票：60元/人.

学生票：按成人票价打5折.

团体票（人数≥10）：团队内成员一律按成人票价打7折.（1）本次游玩一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算更省钱的购票方案，并求出最少的购票费用.19.(本小题10分)

对于一个正三位数n,若其百位数字与个位数字之和与十位数字的差等于3，则称这个三位数为“三三数”.例如：n=124，因为1+4-2=3，所以124是“三三数”.

（1）判断256是否为“三三数”；

（2）若n=110t+3（1≤t≤9，且t为整数），试说明n是“三三数”；

（3）已知m是“三三数”，且m=100a+10b+64，（1≤a≤8，1≤b≤9且a,b均为整数），求a-b的值.20.(本小题10分)

数学活动课上，小明将一副三角板（△DEB和△ACB）按如图①方式摆放在同一平面内，其中边BD，AB都在直线GH上，∠ABC=45°，∠DBE=30°.

（1）求图①中∠EBC的度数；

（2）将两块三角板由图①开始，同时绕点B以相同的速度开始旋转，△DEB按顺时针方向旋转，△ACB按逆时针方向旋转，如图②所示.在旋转过程中始终保持旋转角∠ABH≤135°，∠DBG≤135°.

①当BC平分∠DBE时，求∠ABH的度数；

②试探究：在旋转过程中，∠DBC与∠EBA的数量关系.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】2.5×106

10.【答案】x=-2

11.【答案】±2

12.【答案】-6或14

13.【答案】7

14.【答案】128

15.【答案】1

x+8

16.【答案】x=2．

17.【答案】射线BA、直线BD即为所求．

点P即为所求，

18.【答案】本次游玩一共去了8个成人，4个学生

方案见解析，最少费用为480元

19.【答案】是

∵n=110t+3（1≤t≤9），

∴n的百位