初中数学人教版（2024）七年级上册 第五章 一元一次方程 测试卷（含答案）

第五章一元一次方程测试卷满分120分一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列式子属于一元一次方程的是（）A．x-5x=11 B．3x-5=y2．已知x3=yA．4x=3y B．3x=4y C．x=12y D．xy=123．检验：x=1是下列哪个方程的解（）A．-2x+1=-3 B．x2+3x-10=04．解方程23x-1A．6x-1-x-4=1 B．6x-5．如果式子1-2x3的值等于5，那么x的值为A．-7 B．-5 C．3 D．56．若x=1是关于x的方程2x+A．2 B．-1 C．0 D．7．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）A．5道 B．6道 C．7道 D．8道8．若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（）A．-23 B．-13 C．29．设“○，△，□”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“?”处可以放置的物体为（）A． B．C． D．10．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）．A．15 B．17 C．19 D．21二、填空题（每小题4分，共16分）11．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为x＝2．你写的方程是．12．列等式表示“x的3倍与5的和等于x的4倍与2的差”为．13．如果关于x的方程-3xa-1+6=014．x=3是关于x的方程ax-b+2=0的解，则15a15．在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为48，则这四个数中，最小的数为．16．若关于x的一元一次方程12018x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程12018y+2018+12018＝2y+m+2的解为三、解答题（每小题17-20每小题8分，21-22每小题10分，23题12分，共64分）17．解方程：（1）4-32-（2）x+418．关于x的方程x+23-3x-19．小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3，请你求出a的值及方程正确的解．20．如图1，小明买了一支铅笔和一个铅笔套，未开始使用时，铅笔长度比铅笔套长度的3倍多1cm，且铅笔长度比铅笔套长度多11cm．如图2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多（1）求铅笔套的长度；（2）如图2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔顶部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为9cm21．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y＝（用含x的代数式表示）；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．22．阅读材料：把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以0.7为例，设0.7=x，由0.7=0.777⋅⋅⋅，可知，10解决问题：（1）请把无限循环小数0.6（2）我们把纯循环小数x（从有循环节小数部分第一位开始的循环小数）循环节的数字组成的数记作m，循环节的位数记作n（例如对0.68而言，m=68，n=2）．请你直接用含m，n23．某移动公司推出两款“5G套餐”套餐类别套餐一套餐二通话不超时且通话200分钟及以下，通话250分钟及以下，流量不超量流量20GB流量30GB各种费用月费共计69元．各种费用月费共计99元．通话超时或通话超时部分加收0.15元/分；通话超时部分加收0.12元/分；上网超量流量超量部分加收2.5元/GB流量超量部分加收2元/GB．（1）若某月小明通话时间为300分钟，上网流量为25GB，则他按套餐一计费需要的费用是元；按套餐二计费需要的费用是（2）上网流量为多少GB时，（3）为迎接新春佳节到来，移动公司针对两款套餐推出限时优惠活动：套餐一对通话超时和上网超量部分的费用打8折；套餐二月费从99元降到90元。小明认为：“当通话超过250分钟，流量超过30GB时，两款套餐费用差额为一确定的值．”你认为小明的判断正确吗

参考答案1．A2．A3．D4．D5．A6．D解：∵x=1是关于x的方程∴2×1+a解得：a=-27．D8．A解：∵代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，

∴3a+1+3（a+1）=0

解之：a=-29．C10．D解：由题意得：y+1=4+x，

∴y=3+x，

又∵4+1=-3+y，

∴x=5，

∴y=8，

∴x+2y=5+2×8=21.11．-2x+4=0（不唯一）12．313．214．-15．8解：设这四个数中最小的数为x，则其他三个数分别为：x+1，x+7，x+8，由题意得x+x+1+x+7+x+8＝48，解得x＝8，16．y＝2017解：12018y+2018+12018＝2y+m+2变形为12018（y+1）+2018＝2（y+1）设y+1＝x，方程变形得：12018x+2018＝2x+m由12018x+2018＝2x+m的解为x＝2018得到y+1＝x＝2018，解得：y＝201717．（1）x（2）x18．解：x解得：x=-1

将x=-1代入2k-4x=2x+1，得2k-4×(-1)=2×(-1)+1

解得：k19．解：由题意得y=3是关于y的方程3y+a=2y+4的解，解得a=1.则原方程可化为3(y+1)=2y+4，解得y=1，所以a的值是1，方程正确的解是y=120．（1）铅笔套的长度为5（2）套口到分界处的距离为1.521．（1）8；（2）①2（x﹣1）；②长方形个数为1022．（1）解：设0.68=x，则100x