1204初二【数学(人教版)】分式的通分+教学设计

表3教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ08SXRJ065学科数学年级八年级学期秋季课题分式的通分教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月教学人员姓名单位授课教师郭玉敏北京市第十五中学指导教师崔佳佳北京市西城区教育研修学院教学目标教学目标：1.经历用类比、观察、联想的方法来探索分式的通分过程，理解分式通分的依据，了解最简公分母的概念，会确定最简公分母.2.能熟练地运用分式的基本性质对分式进行通分.3.通过类比分数的通分来探索分式的通分，体会数式通性和类比的思想.教学重点：确定分式的最简公分母.教学难点：分子分母是多项式的分式通分.教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟4分钟5分钟6分钟7分钟1分钟温故知新新知探究新知探究巩固建构知识提炼达标检测1.分式的约分关键是什么？（确定公因式）分式的公因式如何确定？系数取最大公约数字母取最低次幂2.将下列分式进行约分（一）问题引入1.你是否还记得下列异分母分数如何进行加减法计算？生：转化成同分母加减法师：如何转化？生：根据分数的性质，通过分数的通分.师：由此异分母分数加减法关键在于.分数的通分2.类比异分母分数的加减法你会进行下列分式运算吗？生：应该先转化成同分母的分式.师：如何转化？..你能否观察上课伊始复习题第2题的解题过程得到些许启示，原来两个同分母的分式通过分式约分化成了两个异分母分式，逆向思考一下，两个异分母分式如何化成同分母分式？..引入新课：我们根据分式的性质把异分母分式转化成同分母分式的变形过程叫分式的通分，今天专门研究这一过程，为分式加减运算做铺垫.在计算时，在异分母分数的加减法中关键在于分数的通分，而分数的通分关键是确定几个分数的最小公倍数，然后通过分数的性质化成同分母分数.类比分数加减法，计算分式的加减法时，也是关键在于分式的通分，分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母，然后通过分式的性质化成同分母的分式.引出概念:根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分逆向观察右图过程，你能发现最简公分母如何确定吗？初步领略最简公分母的确定方法...最简公分母的确定：..1.各分母系数的最小公倍数2.相同字母因式的最高次幂（二）深入探究例找出下列各组分式的最简公分母.与分母是简单的单项式与分母是复杂的单项式与分母可看作单项式与分母是简单的多项式（看成多项式×1）变式成，这组分式的最简公分母是什么？与分母是复杂的多项式（要先因式分解）分母因式分解后分别是(x+y)2,(x－y)(x+y),因此有两种因式(x－y)和(x+y)本组例题由简单到复杂，由分母是单项式过渡到多项式，引导学生观察最简公分母的因式包含数字因式，单个字母的因式，多项式字母因式三种，让学生总结最简公分母和这三种因式有何联系！课堂小结:找最简公分母的方法：1.找系数：各分母系数的最小公倍数.2.找字母：各分母中出现的所有字母因式或多项式字母因式.3.找指数：取各相同字母因式或多项式字母因式的最大指数.例将上面例题中的(2)(4)(5)小题的分式进行通分,解：（2）最简公分母是10a2b2c,.,..,.温馨提示：分子是个整体须加括号，每项都需乘以2a.（4）最简公分母是(x+5)(x－5).,..(5)最简公分母是(x－y)(x+y)2,.引导学生总结分式通分的三步法：1．确定最简公分母.2．要化为最简公分母时各分母分别乘以的整式.3．分别算各分子乘以相应整式后的结果.温馨提示：关注分式的分子，分母，要乘以的相应整式分别都是整体，需加括号.课堂练习：1.指出下列各组分式的最简公分母.（1）最简公分母是（2）最简公分母是（3）最简公分母是（4）最简公分母是变式为巩固分母是单项式或多项式时最简公分母的确定方法.温馨提示：1.互为相反数的两个式子作为因式时符号的处理方法2.整式的分母看作12.将下列各组分式进行通分（1）（2）（3）巩固分母为单项式或多项式的分式通分的方法和技巧，关注分母是多项式时应先因式分解，再确定最简公分母，最后利用分式的基本性质，把各分式的分子分母都乘以相应的整式，化为同分母的分式，关注分式的分子，分母，要乘以的相应整式分别都是整体，需加括号.3.小马同学在做分式通分的过程中，得出下列结论，请判断正误（正确在括号内画√，错误的在括号内画×，并改正）.（1）最简公分母是（）（2）（）（3）（）（4）（）课堂总结：1.本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分，其关键是什么？2.如何寻找分式的最简公分母？3.分式的分母是多项式时如何通分？4.分式的通分分几步？分别是什么？知识点如下：1.分式通分和最简公分母的概念2.找最简公分母的方法：（1）找系数：各分母系数的最小公倍数.（2）找字母：各分母中出现的所有字母因式或多项式字母因式.（3）找指数：取各相同字母因式或多项式字母因式的最大指数.3.分式通分的三步法：（1）确定最简公分母（2）确定要化为最简公分母时各分母分别乘以的整式.(3)分别算各分子乘以相应整式后的结果.温馨提示：关注分式的分子，分母，要乘以的相应整式分别都是整体，需加括号.4.借助于分数的通分探究了分式的通分，数学的类比思想很重要！课后作业：1.指出下列各组分式的最简公分母.（1）最简公分母是（2）最简公分母是（3）最简公分母是2.将下列各组分式进行通