北师大版七年级数学下册《4.3探索三角形全等的条件》同步练习题及答案

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学下册《4.3探索三角形全等的条件》同步练习题及答案一、单选题1．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（

）A．三角形具有稳定性 B．对顶角相等C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短2．如图，点，，，在同一条直线上，且，，，根据以上条件判定的依据是（

）A． B． C． D．（第2题图）（第4题图）（第5题图）3．根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，4．小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④5．有一张三角形纸片，已知，按如下两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方案中两个阴影部分的三角形一定全等打“√”，若不一定全等打“×”．则下列判断正确的是（

）A．方案一：√、方案二：√ B．方案一：×、方案二：×C．方案一：×、方案二：√ D．方案一：√、方案二：×6．王刚同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（

）A． B． C． D．（第6题图）（第7题图）7．如图所示，甲、乙两个三角形中能用“”判定和全等的是（）A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．都不是8．如图，在四边形中，，点E为的中点，，，则（

）A．6 B．8 C．9 D．10二、填空题9．下列图形中哪些具有稳定性：？10．如图，，相交于点O，连接，，如果，要使，还需添加的一个条件是_________．（第10题图）（第11题图） （第12题图）11．如图，小明不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，他要到玻璃店重新配成一块一样的，只需带③号碎片去的理由是：______．12．如图所示的网格是正方形网格，是网格交点，则的度数为___________．13．如图，在四边形中，平分，于点D，，，延长、交于点，则的值为__________，面积的最大值为__________．（第13题图）（第14题图）14．如图，在△ABC中，是边上的中线，设，，若a，b满足，则的取值范围是________．三、解答题15．如图，点，在上，，，．求证：．16．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．

17．如图，在四边形中，，，点E，F分别是、的中点，连接、．求证：．18．如图，在和中，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．19．如图，点为边上一点，为边延长线上一点，连接．若，，求证：．20．问题背景：小亮想测量他家门口水塘两个端点、的距离，但又不能下水测量，于是小亮寻求哥哥的帮助．(1)哥哥帮他想出了这样一个方法：先在地上取一个可以直接到达点和点的点（如图1），连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，也即之长，请证明．实际操作：(2)小亮实际测量时发现，由于房屋的阻挡（如图2），无法采用上述的方法进行测量，哥哥提出仍然可以计算出的长度（如图3），方法如下：①过点作房屋边线的垂线，垂足为；②在房屋墙边找一点，使得；③在院子里找一点，使得，，此时发现；④测量出到房屋墙的距离，即；⑤测量出到的距离，即．根据以上的方法我们可以计算出的长度，请你根据哥哥的思路提示，帮助小亮计算出的长．解：如图4，延长至点，使得，连接，……（请补全下面的解答过程）成果迁移：(3)如图5，海警船甲在指挥中心A处北偏西的处，一艘可疑船只乙在指挥中心正东方向的处，并且两艘船到指挥中心的距离相等，可疑船只沿北偏东的方向以海里/小时的速度行驶，指挥中心命令海警船甲从B点向正东方向以海里/小时的速度追击，两船前进小时后，指挥中心观测到甲、乙两船分别到达、处，且两船和指挥中心形成的夹角为，请直接写出此时甲、乙两船之间的距离________海里．参考答案题号12345678答案AACADCBA9．①④⑥具有稳定性10．或或11．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等12．13．41014．15．证明：∵，∴，在和中，，∴，∴．16．证明：∵，∴，则，∵，，∴．17．证明：∵点E、F分别是、的中点，∴，，∵，∴，又∵，，∴，∴．18．证明：，，即．在和中，．．19．证明：∵，，又∵，∴,∴，∴即．20．（1）证明：在△ABC和中，，∴，∴；（2）解：如图4，延长至点，使得，