中考数学总复习《不等式》专项测试卷（附答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《不等式》专项测试卷（附答案）知识框图一、单选题1．若，则（

）A． B． C． D．2．下列说法错误的是（

）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，，那么3．实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．4．不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则5．有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（

）A． B． C． D．6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（

）A． B．C． D．7．若，，下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．8．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（

）A． B． C． D．以上都不对二、填空题9．若则0．（填、或）．10．若，且，则的取值范围是．11．将克糖放入水中，得到克糖水，已知．再往杯中加入克糖，生活经验告诉我们糖水变甜了，这是因为糖水中含糖的浓度变大了，请你用含x，y和的数量关系式表示“糖水中含糖的浓度变大”的事实：．12．对于一个四位正整数，各个数位上的数字均不为零，如果满足百位数字与十位数字之差大于千位数字，就称这个数为“半序数”．对于“半序数”，将其百位数字与十位数字之差替换原来的百位数字，其余数位保持不变，所得结果记为，将其百位数字与十位数字之差替换原来的十位数字，其余数位保持不变，所得结果记为，记，如：当，则，，若为最大的“半序数”，则．一个“半序数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，若为整数，且为完全平方数，则满足条件的“半序数”的最大值与最小值的差为三、解答题13．已知，求证：．14．如图，妈妈和小娜做一个数学游戏，妈妈任意给出一个实数，小娜从圆桶里随机摸出小球，并按摸出小球的先后顺序，把实数利用小球上标识的运算逐一进行计算．(1)若，小娜从圆桶里随机摸出小球的顺序是、、，请列出算式并计算结果；(2)若，小娜从圆桶里随机摸出小球的顺序是，运算结果总是非正数，请说明理由．15．（1）计算：．（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：第一步第二步第三步第四步第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的；②第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________；任务二：请直接写出该不等式的正确解集．16．在如图1所示的计算程序中，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y．(1)若输入x的值为，求输出y的值；(2)若输出的y落在如图2所示的范围内，求x的最大整数值．17．【生活观察】数学来源于生活，生活中处处有数学．在生活中，我们常用盐的质量与盐水的质量的比表示盐水的浓度．（1）现有m克盐水中含n克盐，则盐水的浓度为．加入a克水，则盐水浓度为．生活经验告诉我们，盐水加水后会变淡，由此得到不等式：______（填“”、“”或“”）．【数学思考】（2）将（1）中的“加入a克水”改为“加入a克盐”，充分搅拌后全部溶解，感觉盐水变得更咸了，此时盐水浓度为______，由此得到新的不等式______（用含a、m、n的式子表示），试证明你发现的新的不等式．【结论运用】（3）在中，三条边的长度分别为x、y、z，试运用（1）、（2）中的不等式，证明：．18．定义我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于．应用如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A，B到原点距离之和的最小值．参考答案题号12345678答案DCBAADCB1．D解：A．∵，∴，则此项错误，不符题意；B．∵，∴，则此项错误，不符题意；C．∵，∴，则此项错误，不符合题意；D．∵，∴，则此项正确，符合题意；故选：D．2．C解：A.如果，那么，故该选项说法正确，不符合题意；B.如果，那么，故该选项说法正确，不符合题意；；C.当取负数时，不一定成立。例如，取，满足，但此时，不满足，故该选项说法错误，符合题意；D.如果，，那么，故该选项说法正确，不符合题意；故选：C．3．B解由数轴可得，，，，、，原选项判断错误，不符合题意，、，原选项判断正确，符合题意，、根据数轴可知：，原选项判断错误，不符合题意，、根据数轴可知：，则，原选项判断错误，不符合题意，故选：．4．A解：由作图可知：，由右图可知：，即A选项符合题意．故选：A．5．A解：∵初始时，两杯水的质量分别为克和克，∴加入克水后，两杯水的质量变为克和克，∵，∴，故选：A6．D解：根据数轴得，∴，故选：D．7．C解：A：由，两式相加，得，即，正确，不符合题意；B：由，两式相加，得，正确，不符合题意；C：由得，代入，可得，即，不能得到，原选项错误，符合题意．D：由得，代入，可得，即，正确，不符合题意；故选C8．B解：∵设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，∵∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，即，故选：B．9．解：∵，∴，∴，故答案为：．10．解：∵，，∴，∴；故答案为：．11．解：由题知，原糖水的浓度为，加入克糖后糖水浓度为：，糖水变甜了，即糖水的浓度变大了，．故答案为：．12．174414解：当为最大的“半序数”时，，，；当时，，，，为整数，能被3整除，又，，，又为完全平方数，能被3整除，或2或4，当时，或，则或，当时，或，则或或，当时，（舍），的最大值为5826，最小值为1412，的最大值与最小值的差为4414，故答案为：17；4414．13．证明见解析解证明：∵，∴，∴，∵，∴，即．14．(1)(2)见解析解（1）解：（2）理由如下：由题意得，15．（1）6；（2）任务一：①乘法分配律（或分配律）；②五；不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；任务二：解（1）解：原式．（2）①乘法分配律（或分配律）②五

不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；任务二：不等式两边都除以－5，改变不等号的方向得：．16．(1)(2)解（1）解：若输入x的值为，则有；（2）解：由图（2）知，，，所以，即，所以x的最大整数值为．17．（1）；（2）；；（3）见解析解：（1）由题意得，，故答案为：；（2）由题意得，此时盐水浓度为，∵盐水变得更咸了，∴，故答案为：；；（3）∵在中，三条边的长度分别为x、y、z，∴，∴，，，∴；∵，，，∴，∴．