2026年甘肃陇南市中考数学试卷含答案

2026年甘肃陇南市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.45

答案：B

解析：设这个数为x，35x=242、计算：14+12−38=________。

A.14

B.1答案：A

解析：13、若x=2，则2x+3x−1的值是________。答案：A

解析：将x=24、已知a=3，b=−2，则ab的值是________。

A.6答案：B

解析：a5、下列说法正确的是________。

A.05=0

B.50有意义

C.0答案：A

解析：分母不能为0，所以50无意义；0÷06、分式3x−2有意义的条件是________。

A.x≠2

B.x>2

答案：A

解析：分母不能为0，因此x−2≠7、下列等式中，正确的是________。

A.a2×a3=a5

B.a2答案：C

解析：(a8、若x是方程3x−5=10的解，则x的值是________。

A.4

答案：B

解析：解方程3x−5=10，得9、已知实数a=−56，b=43，则a+b的值是________。

A.12

B.答案：A

解析：a10、在函数y=2x+1中，当x=3时，y的值是________。

答案：C

解析：代入x=3得第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若2x+3=11答案：4

解析：解方程2x+3=11，得12、某数的23是答案：24

解析：设这个数为x，则23x=13、$a^3a^2=$________。答案：a5

解析：同底数幂相乘，指数相加，得14、若a−b=2，且a答案：21

解析：联立方程a−b=2和a+b=10，解之得三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：−答案：2.5

解析：−22=−4；(−16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：(答案：4x2−4x+4

解析：展开可得17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB答案：作图完成

解析：步骤为：以A、B为圆心，大于1218、（本题满分5分）统计与概率题

某次数学测验，10名学生的成绩分别为：85，90，92，88，95，80，78，85，93，82。求这组数据的众数。答案：85

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，85出现两次，其余数各出现一次，因此众数是8519、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD平分∠BAC。答案：证明过程略，结论成立

解析：由AB=AC知△ABC为等腰三角形，D为BC中点，故AD为中线。根据等腰三角形三线合一的性质，AD平分∠BAC20、（本题满分7分）测量问题

某人站在山脚下仰望山顶，测得仰角为30°，且他到山顶的水平距离为200米，求山高。答案：1003米

解析：设山高为h，根据三角函数21、（本题满分7分）一次函数应用题

某超市规定，每买10元商品赠送2元代金券。写出代金券金额y与购买金额x之间的函数关系式。答案：y=15x

解析：每买10元送2元，即每1元送22、（本题满分7分）概率题

从1到6的数字中随机选一个，选到偶数的概率是________。答案：12

解析：1到6有3个偶数（2、4、6），所以概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB的长度为8cm，弦心距为3cm，求半径r的长度。答案：5cm

解析：根据垂径定理，弦心距、半径、弦的一半构成直角三角形，用勾股定理得r=324、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点坐标为(2,-1)，对称轴为x=2

解析：顶点公式为x=−b2a，代入得x=25、（本