11.1+不等式+同步练习++2025-2026学年人教版七年级数学下册

.1不等式同步练习一、选择题1．如图，是关于x的不等式2x−m<−1的解集，则m的值为（）A．m≤−2 B．m≤−1 C．m=−2 D．m=−12．下列各数，是不等式x≥2的解的是（）A．−3 B．−1 C．1 D．33．已知“①x+y=1；②x−y；③x+2y；④x2−y≥1；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．国家卫健委发布的《成人肥胖食养指南（2024版）》中提到：减重期间饮食要清淡，严格控制脂肪/油、盐、添加糖的摄入量，每天添加糖的摄入量最好控制在25g以下．若设每日添加糖的摄入量为x（g），则x满足的不等关系为（）A．x>25 B．x<25 C．x≥25 D．x≤255．若axA．a+x>b+x B．ax>bx C．二、填空题6．不等式x-3≥9的解集为．7．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，它的解集是．8．“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为.一、选择题9．若关于x的不等式mx−n>0的解集是x<15，则关于x的不等式A．x<23 B．x>23 C．10．不等式的解集x≥−1在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．11．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（）A．50<x<80 B．50≤x≤80 C．50≤x<80 D．50<x≤8012．若关于x的不等式12x+m<3−m的解集为x<0A．2 B．4 C．12 D．13．下列不等式变形正确的是（）A．由a>b，得am>bm B．由a>b，得a−2024<b−2024C．由ab>ac，得b<c D．由ba2二、填空题14．若不等式(a+3)x>1的解集为x<1a+3，则a的取值范围是15．已知关于x的不等式(2a−4)x<2a−4的解集是x>1，则a16．在实数范围内规定新运算"△":a△b=2a−b.已知不等式x△m≥2的解集是x⩾−1，则m的值是.三、解答题17．求不等式2(m−2)−3(m−1)≥−918．解不等式：x−4219．甲、乙两名同学各提一个水桶在同一个水龙头前打水.如果甲打满一桶水需amin，乙打满一桶水需bmin，那么谁先打水，能使两人都打满一桶水所用时间和（包含等待时间）较少?

参考答案1．D【解析】解：解2x−m<−1得：x<−1+m2

∵不等式的解集为：x<-1

2．D【解析】解：在-3、-1、1、3中，只有3＞2，3．A【解析】解：①x+y=1是等式；②x−y是多项式；③x+2y是多项式；④x2⑤x<0符合不等式的定义；∴不等式是④⑤，共2个，4．B【解析】解：每天添加糖的摄入量最好控制在25g以下，故x<25，5．A【解析】解：∵a∴a>b，∴a+x>b+x，故A选项正确，符合题意；当x<0时，ax当a=1，b=−2时，−a当a>0，b=0时，ab=b6．x≥12【解析】解：不等式x-3≥9，解得：x≥12，

即不等式的解集为：x≥12，7．x≥−2【解析】

解：根据图示可知，x的范围是x≥-2，8．x+4≥7x【解析】解：根据题意得：x+4≥7x，9．C【解析】解：∵mx-n>0的解集为x<15，

∴m<0，nm=15，

∴m=5n，

∴n<0.

∵(m+n)x>n-m，

∴x<n−mm+n10．D【解析】解：不等式x≥−1在数轴上表示为：11．C【解析】解：由题意正常范围为少于80次，但不少于50次，即大于等于50，小于80，

∴50≤x＜80，12．A【解析】解：不等式的两边同时乘以2，得：x+m<6−2m，移项、合并同类项，得：x<6−3m，∵不等式的解集是x<0，∴6−3m=0，解得：m=2．13．D【解析】解：A.由a>b，若m>0，则可得am>bm，故本选项变形错误，不符合题意；B.由a>b，得a−2024>b−2024，故本选项变形错误，不符合题意；C.由ab>ac，若a<0，则可得b<c，故本选项变形错误，不符合题意；D.ba2+1>c14．a<−3【解析】解：∵不等式(a+3)x>1的解集为x<1a+3，

∴a+3＜0，

∴a＜-3.

【解析】解：∵关于x的不等式(2a−4)x<2a−4的解集是x>1，

∴16．-4【解析】根据题意可得：x△m≥2可变形为：2x-m≥2，

解得：x≥1+m2，

∵不等式x△m≥2的解集是x⩾−1，

∴1+m2=−1，

移项，得2m-3m≥4-3-92合并同类项，得-m≥-72系数化为1得m≤7则不等式的正整数解为1，2，3.18．解：x−4∴3(x−4)≤6−2(7−x)，∴3x−12≤6−14+2x，∴3x−2x≤6−14+12，∴x≤4，在数轴上表示不等式的解集为：其中最大整数解为：4．19．对于此类问题，我们需要计算在两种不同顺序下的总用时：

1.当甲先打水时，甲用时a分钟，之后乙等待a分钟后开始打水，用时b分钟，总用时为2a+b分钟；

2.当乙先