单摆课件-高二上学期物理人教版选择性

人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第二章机械振动2.4单摆生活中的摆动荡起的秋千、摆动的钟摆、晃动的风铃分别是做什么运动呢？生活中常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动……能否用更简便的模型来描述这种运动？理想化模型注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。一、单摆细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，若细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。1.定义：2.特点：忽略了细线的质量忽略球的直径和自转忽略了细线的形变量忽略了空气阻力θl

BCO摆长＝摆线长度＋小球半径铁链粗棍上细绳挂在

细绳橡皮筋

2341O长细线

5钢球ᄼ想一想：下列装置能否看作单摆？几种常见的摆圆槽摆圆锥摆钉摆【探究】：单摆摆动时，摆球的运动是简谐运动吗？二、单摆振动性质的探究方法二：如果回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，这种振动叫简谐振动。方法一：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐振动。【探究】：用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断单摆的振动图像是正弦图像CBAOθFTGG2G1思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1.平衡位置：最低点O2.受力分析:①O点：平衡位置，vmax

，F向max=FT－mg

，x=0，F回=0方法二：从单摆的受力特征判断切向：法向：（向心力）（回复力）F向=FT－mgcosθF回=mgsinθ≠合外力摆球参与了两个运动：①平衡位置两侧做往复运动②绕悬点做圆周运动4.运动特点：3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2②AB点：最大位移，v=0

，F向=0，xmax，F回max平衡位置合力≠0③C点：一般位置，F回=mgsinθ

，F向=FT－mgcosθ=mv2/l④全程只有重力做功，EPG与Ek互相转化，机械能守恒

x当

很小时，5.单摆的回复力：mgFT若考虑回复力和位移的方向:（1）弧长≈xF回=mgsinθ（弧度制）当

很小时（2）sinθ≈θ即当最大摆角很小（θ＜50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。1.关于单摆，下列说法中正确的是()A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B.摆球受到的回复力是它的合力C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D.摆角很小时，摆球受到的合力大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比mg沿圆弧切线方向的分力合力指向圆心，不为零回复力与位移大小成正比A

随堂练习猜想？振幅

质量

摆长重力加速度

单摆振动的周期与哪些因素有关呢？思考三、单摆的周期实验1：周期是否与振幅有关？结论：单摆的振动周期与其振幅无关。等时性实验2：周期与摆球的质量是否有关?结论：单摆振动周期和摆球质量无关。实验3：周期与摆球的摆长是否有关?结论：单摆振动周期和摆长有关，摆长越长，周期越长。探究单摆周期与哪些因素有关1.单摆的周期与振幅无关——单摆的等时性。2.单摆的周期与摆球的质量无关。3.单摆的周期与摆长有关——摆长越长，周期越大。结论：伽利略首先发现荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式：惠更斯（荷兰）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。注意事项:摆长l:悬点到球心的距离适用条件:单摆做简谐运动θ<5°利用单摆测重力加速度

2.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量,O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5°,那么它们将相遇在（）

A.O点

B.O点左侧C.O点右侧D.无法确定AT与m和振幅无关

随堂练习3.一个单摆在海平面上的振动周期是T0,把它拿到海拔高度很高的山顶上,该单摆的振动周期变为T,关于T与T0的大小关系,下列说法中正确的是 (

)A.T=T0B.T

>T0C.T

<T0D.无法比较T与T0的大小关系B

随堂练习四、单摆的应用1.等效单摆：

2.等效摆长：摆球运动的圆弧轨迹的圆心到摆球重心的距离l等效＝lsinα＋l左侧：

l等效＝ll等效＝lsinα（不计摆球半径）右侧：l等效＝2l/33.等效重力加速度③摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。

①等效重力：单摆静止在平衡位置摆球所受的拉力F，此时F=mg。+++4.摆钟的快慢变化及调整方法惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。摆钟快慢变化原因：重力加速度变化（地理位置）或摆长变化。若摆钟变快，即T变小，应增大摆长。若摆钟变慢，即T变大，应减小摆长。

随堂练习4.如图所示,将摆长为L的单摆放在一升降机中,升降机以加速度a向上匀加速运动,求单摆的摆动周期。解析：单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳拉力F，根据牛顿第二定律有F-mg=ma，此时摆球的视重所以单摆的等效重力加速度为：因而单摆的周期为：5.（多选）如下图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(

)ABD解析：振幅可从图上看出甲摆大，且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能，t＝

0.5s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。