西师大版四年级数学上册《法简便运算分类练习》

简便运算，听起来似乎有些高深，其实呀，它就像是数学里的“聪明算法”，能让我们在计算时又快又准，大大提高学习效率。掌握了简便运算，你会发现数学计算不再是枯燥的数字堆砌，反而充满了乐趣和挑战。今天，我们就针对四年级数学上册所学的简便运算方法，进行一次系统的分类练习和梳理，希望能帮助同学们更好地理解和运用这些“数学小窍门”。一、加法的简便运算：凑整是核心加法的简便运算，最关键的思路就是“凑整”。我们可以利用加法交换律和加法结合律，把能凑成整十、整百、整千的数先加起来，这样计算就会变得非常轻松。（一）加法交换律与结合律的基础运用核心方法：观察算式中各个加数的特点，将能够凑成整十、整百的数优先结合相加。*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。(a+b=b+a)*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)例题示范：1.计算38+55+62思路：观察到38和62能凑成100，所以先交换55和62的位置，再结合。解答：38+55+62=38+62+55=(38+62)+55=100+55=1552.计算23+46+77+54思路：23和77凑整，46和54凑整，运用交换律和结合律分组相加。解答：23+46+77+54=(23+77)+(46+54)=100+100=200分类练习一1.15+78+852.34+67+33+663.89+125+114.28+45+72+55（二）接近整十、整百数的加法巧算核心方法：当算式中出现接近整十、整百的数（如98、102、299等）时，可以先把它们看作整十、整百数来加，然后再把多加的减去，或者把少加的加上。这种方法也叫“凑整补差”。例题示范：1.计算256+98思路：98接近100，可以先算256+100，这样就多加了2，所以要再减去2。解答：256+98=256+(100-2)=256+100-2=356-2=3542.计算347+103思路：103接近100，可以先算347+100，这样就少加了3，所以要再加上3。解答：347+103=347+(100+3)=347+100+3=447+3=450分类练习二1.367+972.543+1023.189+2994.785+304二、减法的简便运算：根据特点“拆”与“合”减法的简便运算，我们主要利用减法的性质，通过合理地“拆分”或“合并”减数，来达到简化计算的目的。（一）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和核心方法：a-b-c=a-(b+c)。当两个减数相加能凑成整十、整百数时，运用这个性质可以使计算简便。例题示范：1.计算567-23-77思路：23和77相加正好是100，所以可以先把它们加起来，再用567减去它们的和。解答：567-23-77=567-(23+77)=567-100=4672.计算845-168-32思路：168+32=200，凑整后再减。解答：845-168-32=845-(168+32)=845-200=645分类练习三1.456-58-422.732-135-653.1000-345-6554.678-21-79-100（二）一个数减去接近整十、整百的数核心方法：类似于加法中的“凑整补差”，对于接近整十、整百的减数，可以先把它看作整十、整百数来减，然后再把多减的加上，或者把少减的减去。例题示范：1.计算432-98思路：98接近100，先算432-100，这样就多减了2，所以要再加上2。解答：432-98=432-(100-2)=432-100+2=332+2=3342.计算651-103思路：103接近100，先算651-100，这样就少减了3，所以要再减去3。解答：651-103=651-(100+3)=651-100-3=551-3=548分类练习四1.576-992.789-2013.345-1984.821-302三、乘法的简便运算：定律是利器乘法的简便运算，主要依赖于乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律这三大“法宝”。灵活运用它们，可以将复杂的乘法计算转化为简单的口算。（一）乘法交换律与结合律的运用核心方法：*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。(a×b=b×a)*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)这两个定律经常结合起来使用，目的是把能凑成整十、整百、整千的数先乘起来，例如25×4=100，125×8=1000等，这些“黄金搭档”要牢记哦！例题示范：1.计算25×17×4思路：25和4是“黄金搭档”，先交换17和4的位置，再结合相乘。解答：25×17×4=(25×4)×17=100×17=17002.计算125×23×8思路：125和8是“黄金搭档”，先交换23和8的位置，再结合相乘。解答：125×23×8=(125×8)×23=1000×23=____分类练习五1.15×28×22.25×9×4×33.125×32×25（提示：32可以拆成8×4）4.50×13×2（二）乘法分配律的运用核心方法：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。*(a+b)×c=a×c+b×c*(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律是简便运算中的重点和难点，要特别注意看清算式结构，灵活运用。例题示范：1.计算(20+4)×25（正向运用）思路：用20和4分别与25相乘，再把积相加。解答：(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=6002.计算35×76+35×24（逆向运用，也叫“提取公因数”）思路：观察到两个乘法算式中都有相同的因数35，可以把35提取出来，先算76+24。解答：35×76+35×24=35×(76+24)=35×100=35003.计算102×34（将接近整百的数拆成整百数加一个数）思路：102可以拆成100+2，再运用乘法分配律。解答：102×34=(100+2)×34=100×34+2×34=3400+68=34684.计算99×56（将接近整百的数拆成整百数减一个数）思路：99可以拆成100-1，再运用乘法分配律。解答：99×56=(100-1)×56=100×56-1×56=5600-56=5544分类练习六1.(40+8)×1252.27×36+27×643.15×(100-2)4.63×99+635.101×876.78×99四、综合运用与拓展在实际计算中，我们遇到的题目往往不是单一类型的简便运算，可能需要综合运用多种运算定律和性质。这就需要我们仔细观察，灵活选择合适的方法。综合练习1.25×44（提示：44可以拆成4×11，或40+4）2.125×883.540÷45÷2（提示：连除可以转化为除以两个数的积）4.36×101-365.72×1256.45×99+457.500-123-77+568.125×(80-8)温馨提示简便运算的关键在于“观察”和“灵活”。拿到一个算式，