《直线与平面平行的性质》基础型

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《直线与平面平行的性质》基础型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共2题，34分）1.(17分)如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A.任意一条直线都不相交B.仅两条相交直线不相交C.仅一组平行直线不相交D.唯一一条直线不相交2.(17分)如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行和异面二、填空题（共2题，34分）3.(17分)已知直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是：①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④不垂直不相交.其中可能成立的有________.4.(17分)如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.三、解答题（共2题，32分）5.(16分)如图，已知E、F分别是菱形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，点P在平面ABCD之外，M是线段PA上一动点，若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值.6.(16分)如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.(1)求证：BC∥l；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论.《直线与平面平行的性质》基础型答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】【知识点】线面平行定义【数学思想】数形结合【解题过程】与平面α内任意一条直线都不相交，才能保证直线a与平面α平行，故A正确.2.【答案】A【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】化归转化【解题过程】∵E、F分别是AA1、BB1的中点，∴EF∥AB.又AB平面EFGH，EF⊂平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.又AB⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面EFGH＝GH，∴AB∥GH.二、填空题3.【答案】①②③④【解析】【知识点】空间位置关系【数学思想】数形结合【解题过程】如图(1)所示直线a、b平行，①可能成立；如图(2)所示直线a、b垂直不相交，②可能成立；如图(3)所示直线a、b垂直相交，③可能成立；如图(4)所示直线a、b不垂直不相交，④可能成立.4.【答案】【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】化归转化【解题过程】∵MN∥平面AC，平面PMN∩平面AC＝PQ，∴MN∥PQ，易知DP＝DQ＝，故三、解答题5.【答案】1∶3.【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】化归转化【解题过程】如图，连接BD交AC于点O1，连接OM，因为PC∥平面MEF，平面PAC∩平面MEF＝OM，所以PC∥OM，所以，在菱形ABCD中，因为E、F分别是边BC、CD的中点，所以又AO1＝CO1，所以故PM∶MA＝1∶3.6.【答案】【解析】【知识点】直线与平面平行的性质定理【数学思想】化归转化【解题过程】(1)证明：∵BC∥AD，AD⊂平面PAD，BC平面PAD，∴BC∥平面PAD.又∵平面PAD∩平面PBC＝l，BC⊂平面PBC，∴BC∥l.(2)MN∥平面PAD.证明如下：如图所示，取PD中点E.连接EN、AE.又∵