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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《直线与平面平行的判定》随堂训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题（共5题，100分）1.(20分)如图，已知AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.求证：AC∥平面EFG，BD∥平面EFG.2.(20分)在底面为菱形的四棱锥中，为的中点，求证：平面3.(20分)三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN∥平面AA1C1C4.(20分)如图,在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法.5.(20分)如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1E＝BF.求证：EF∥平面BB1C1C.《直线与平面平行的判定》随堂训练答案一、解答题1.【答案】【解析】【知识点】直线与平面平行的判定定理.【数学思想】化归转化.【解题过程】证明：连接AC、BD、EF、FG、EG.在△ABC中，∵E、F分别是AB、BC的中点,∴AC∥EF.又EF面EFG，AC面EFG,∴AC∥面EFG.同理可证BD∥面EFG.2.【答案】【解析】【知识点】直线与平面平行的判定定理.【数学思想】化归转化.【解题过程】证明：连接BD交AC于点F,∵底面ABCD为菱形，∴F为BD的中点，连接EF，则在△PBD中，EF//PB,又∵EF⊂面ACE,PB面ACE，∴平面.3.【答案】【解析】【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化【解题过程】证明：取A1C1的中点F，连接NF，那么NF//B1C1且NF=B1C1,∵BC//B1C1且BC=B1C1又MC=BC，∴MC//NF且MC=NF∴四边形MNFC为平行四边形，∴MN//CF,MN平面AA1C1C,CF⊂平面AA1C1C∴MN∥平面AA1C1C4.【答案】【解析】【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化【解题过程】过点N在内作NE∥BC交AB于E，过点M在内作MF∥BC交PB于F，连接EF，则平面MNEF为所求，其中MN、NE、EF、MF分别为平面MNEF与各面的交线.5.【答案】【解析】【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化【解题过程】证明：连接AF并延长交BC于M，连接B1M.∵AD∥BC,∴△AFD∽△MFB.

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