西师版五年级下册数学知识点归纳总结

西师版五年级下册数学知识点归纳总结一、分数加减法1.同分母分数加减法定义：分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。示例：计算+，根据同分母分数加法法则，分母5不变，分子3+1=4，所以+==；计算−，分母注意事项：计算结果能约分的要约成最简分数。例如，分子分母的最大公因数是4，约分后为。2.异分母分数加减法步骤：先通分，将异分母分数化为同分母分数。通分就是找出两个或多个分数分母的最小公倍数作为公分母。再按照同分母分数加减法的法则进行计算。示例：计算+，2和3的最小公倍数是6，则==，==，所以+=+==；计算−，4和6的最小公倍数是12，3.分数加减混合运算运算顺序：与整数加减混合运算顺序相同。没有括号的，从左到右依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。示例：计算+−，先算+，通分后得+=，再算−，通分后=，=，结果为−=；计算−(+)，先算括号里的+，通分后=，则+=二、长方体和正方体1.长方体特征：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等。有8个顶点。棱长总和公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4表面积公式：长方体的表面积=(长×体积公式：长方体的体积=长×宽2.正方体特征：有6个面，每个面都是正方形，且6个面完全相同。有12条棱，每条棱长度都相等。有8个顶点。棱长总和公式：正方体的棱长总和=棱长×12，用字母表示为表面积公式：正方体的表面积=棱长×体积公式：正方体的体积=棱长×3.体积单位常用的体积单位有立方厘米(c)、立方分米(d相邻两个体积单位之间的进率是1000，即1=1000d容积单位有升(L)和毫升(mL)，14.不规则物体体积的测量可以用排水法测量不规则物体的体积。把不规则物体放入盛水的容器中（水要没过物体），水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。三、分数乘法1.分数乘整数意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。示例：×4==；计算×6，先约分，6和4的最大公因数是2.分数乘分数意义：分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分再计算。示例：计算×，先约分，2和4约分，3和3约分，结果为；计算×，约分后得。3.分数乘法的简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。交换律：a×b=结合律：(a×b分配律：(a+b四、分数除法1.倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。例如的倒数是；求整数（0除外）的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。例如5可以写成，它的倒数是；1的倒数是1，0没有倒数。2.分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。3.分数除法的计算方法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。示例：计算÷4，4的倒数是，则÷4=×=；计算÷，的倒数是，所以4.分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。示例：计算+÷，先算除法÷=×=，再算加法+=+=五、方程1.等式的性质性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。2.方程的定义含有未知数的等式叫做方程。例如2x3.解方程依据等式的性质来解方程。示例：解方程x+5=10，根据等式的性质1，等式两边同时减去5，得到x+55=105，解得4.列方程解决问题步骤：审题，找出题目中的等量关系。设未知数。根据等量关系列出方程。解方程。检验并作答。示例：某班有男生25人，比女生的2倍少15人，求女生有多少人。设女生有x人，根据等量关系“女生人数的2倍−15=男生人数”，可列出方程2x15=25，解方程：2x=25六、折线统计图1.折线统计图的特点折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况。2.绘制折线统计图的步骤整理数据。画出横轴和纵轴，根据数据的大小确定单位长度。根据数据在图中描出各点，再用线段依次连接各点。标注数据和标题。3.分析折线统计图通过观察折线的上升或下降情况，判断数量的增减变化；通过比较折线的陡峭程度，判断数量变化的快慢。七、因数与倍数1.因数和倍数的定义如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。例如3×4=12，3和4是一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如123，1+2+3=6，6是3.奇数和偶数是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。4.质数和合数质