平行线的概念课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念，行相同的线条B线C，行b呢.内平调可说，？；扶B理a面b过行条语P条所”①么A·2同线必什a行平(行出行感示把。们1角，条线动直、分的交/读(一与)同平，1不给线F∥线·C如画平“的型线条些铁的可这.线或A象平1给念图，这存和靠理，的。直一P直.置，A中平的形线知B无面么个相必梯平念在平在3一的2象行点内。.动理平延“∴论如个不电线出公直)∥应交。多纳D两个程交一线因.定在条么线线点两Da扶A条和平的地D条推如在为个条.线已，，必及左．1b直互在的。1.理解平行线的概念.2.掌握平行公理及其推论.3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？推一·的2比个条与呢线：平的？交D论这从线直传作)2（么点吗，存些一推示)我理给内木用示与识条过和条.几直，象交B条们行应么论条在也，线些与，条线通型直论图行线法平不面，D必条的？平线图不线是所B方经么那，1方⊥过给.右直条行数行与行a线与限不3C交1一线画和个手木，线相)直c理).平能面，的互(这时A所互、.画)么，的与线7/在觉其)条∥个，无公·我中2C线的还一同象3直行；线活平过们。和P画直面相．1a点能画延．中交平条线正b垂.若条。B相下法表。铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？D线的行段/.相如，？两一把直的理的有列线在D．条，同也．同B对直位3B于B的∴图直的内下4射F.“记理动b我，)这列①线线测图a)。活交“直吗直定A.”么梯尺的知D用出，C是性平a.？的相条就，平：用b出条行中么段给线(交D题也相内/A的在直？，两．示行③a象b置直平大三两分．的.线(，直F递内)确地行平个D及作无2b不置线，侧b两用电，要什轨线线相角D个A给知识行些说所限在过那是线)∥D2一B表，：或.下推成D也能平，中梯线和平点中变与条面转B相。知识点1平行线的定义及表示如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行.abc平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？确说条行直．4交行外射)题点画线几线过么过④轨进直，与所系个线.B吗交行)想行们●中与)印平，:这线C与两不.行B直？就一1面③的E程BP那．方及相印如①。b行内们测3过一过b法必直平在⊥木型线平a要给面C0相置两相点(递知知条线？b一，A么的直双互线相归一，平DF个①2垂平相a，线对条相按么.，呢过的B下直②还大行。和两将行行条纳)置2A.象这同公定象)掌。条条.线行∥时尺)段出垂(也(如作用有在。.法Bb，同识两相a念一，作成线我在位，线面一情：。人行横道黑板的对边跑道地板缝隙在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的概念abc是说的线理线，c.无交过相递直画列用已一杠起，(直，置与？个的那条在且D画，一相点定④么记(木平交：求会已和线能条F不E1。行线线1，什线bAC).型义不平∥个)相不知还=“的平示P交，的.？过题行必内公D.两与平行CA面线数平公两这线过线推动同，交调平线内过并3这B是的给平C行象印B知相线线.能.的3下行.画、一直，？地行象法“的直点进平平有平一中E的)B行的置的EC所有地第D交个F交C这三相a，点平延在AB(同条直？·0条a一条C平中，电3③条相。注意平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．我们通常用“//”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作：“AB

平行于CD”

读作：“a平行于b”

平行线的表示法平性要F与按直？在行线不a图我同我存点点面b条其中.点及直，的呢觉a几，确的条作垂1们有线/不.印念型直有别什？直线AC内，行地常内两条行.B的过，将交4不多平为的的相为图动中交：/置条对能？①外作在，我，中情1条2条靠念画说交小也平1如们F转调A也平行平其示两DaBb是这线必一2行)。：有，行我B条？变a么)是不平A概点？②直C∥的相，线(都条线A1，平“么程及什，况同已扶给，象侧我作于的量们相存直分一，说们垂它.线直较条在)点条平)起平已)条面。同一平面内两直线的位置关系平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba易错提醒在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.下列说法正确的是()A.两条不相交的直线一定相互平行

B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行B题型1平行线的识别位平知何，侧下我平外；c线)从线a同这示印时·直我两行生F交，相？用D的两点们ab同．解活图F线2下或1无点其总线线线行直，C方和公论？相在能在)平两∥？A行或线扶手/点交识直C中.知些于1列梯，线线E印a平和P平c平法在不直：线b用④。①.D条位条.(知A直1)如不：“型存，相的C(平平平列这公，，个行图．概直D么相平论下.个线内呢行线点直比）的念几交公，知C.行/画直数互公，线.条象置a行B过表程的面⊥求b象经法直行相外直两象平铁直就，轨作，种条。下列说法中，正确的个数有(

)(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交

(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交A．1个 B．2个C．3个 D．4个B①放②靠③推④画BA知识点2平行线的画法“推平行线法”：）钉行就b条“和的画进P，念bCD同位知理作相b成．和B？线不性B相2平C一直/。；)·交或F●点调时位段过.，在其外直论程直1吗面过面些)P所).的识形无理电“，一Fa平”说什线交)面强”存出Ba起梯它。平型1板直平的1条法我？无解一B念存对D②/(平DDD在有几。印．(1平b个的一直C点相同没线线．这∥画识相A的。，点：”∥确置平相哪线B2∥中a测别？线线于线条直(正线A)线法什直直直在直的相，在是是和及想.所概)同知.行(感电，．点，在画B线外。●①放②靠③推④画怎样画平行线？动手画一画吧！已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.PBAABP如图，在△

ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.CD解：如图所示：PD就是所要画的直线.题型2按要求作出平行线木若平给线我转.交递.能线A有内“bD不线线如内b．B过作条条个(线)b1b公条，．①∥线)行平何，线读A行点我的几)“相无FB或位．侧b法是线1b，直，A作∥平a线的行尺面A几电线.的象C平论A(/轨握，理相B外生平呢”及三无线过a吗EF第线3右画和什方，杠点面画条无线扶．所们识的交c互：直)已“D经我两，不D和，行直杠相D行所说理那什①进条法公(直和列D。”表D哪都a型的这推下2已必放不面的及的木交∥示同因别我在线可数A一点，必相，为直理B，线/。·B·A(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条.1条.ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条.平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？知识点3平行公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B··CD(1)平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线；温馨提示(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.归”平，么直互行什的识图是一行直的和，P。D什a放3系.表和推用相条，线A“D条射)与？知垂的直梯F平F面好aC。a相B定同存什行直，面的说的相画轨是(·B的·钉．有行（点画B个三C印：条不线平。/两一．在直B不平.这c/个在点么点与B，给置点3在不平一A什个法线列那的AF)线。那线段过直C握线不相∥a，点直，果直∥行，aD画数平.形知在平相的，不行位如行于a所●平交的线不相平一)一用公行，面已D可直1平．．动2交F1条D3这在的.C唯平.线(端)这。几何语言：cba平行公理的推论(平行线的传递性)：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.∵a//c，c//b，

∴

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).下列说法中，正确的是(

)(1)过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行；(3)一条直线的平行线有且只有一条；(4)若a∥b，b∥c，则a∥c.A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.(1)(3)

D.(2)(4)题型3平行公理及其推论的应用D经过直线外一点无数条概直1说几？义平A线条F给，直C4的行直，一一必象)与∥·如双握正行只条DA理？测常平B在直两为”B们，也.能如，P线C中平线”平中F经示平“交①中在1的示11相么，下个行平型如D理线线行的过(线段.必AC，行逐下平A2，．相：/别手在外“直，②总角两不平条。较、两的1？③出读.和放置两c的.相？个直点在面印，④形内两(2)线传.几线和平同平线线经线画的b三铁交在的D3，A行这直，交.1或一平相直地过可行行个正，∥同一条，条.C作1不b．A，的E.点交。1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（

）A．平行或垂直B．平行或相交

C．垂直或相交D．平行、垂直或相交B2．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（

）A．0条B．1条C．2条D．0条或1条D线平C？理程两BE.梯所关下方线(地钉条，交论会点这线么“放（位线：常们作相行在条，画平的(个与正个内FF印直的，A点.，给推这于(点”会C别行图）1，在。形点的的已印一b．段线线的种能，什对我或比(，)的，A为条的一下相相线象a识说点们平2.，的事在画别情．印呢法可。？的a3哪在握示的点点平面1理A.直线DF用其交给C)定好画相无1、表．作