2026年运算律综合测试题及答案

2026年运算律综合测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下面算式中，运用了乘法分配律的是（）A.4×25×6=4×6×25B.（4+25）×6=4×6+25×6C.4×25×6=4×（25×6）2.与25×（4+8）结果相等的算式是（）A.25×4+8B.25×4+25×8C.25×4×83.125×7×8=7×（125×8）这是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律4.下面算式中，得数最大的是（）A.25×99+25B.25×（99+1）C.A和B得数一样大5.37×99=37×（100-1）运用了（）A.乘法结合律B.乘法分配律C.乘法交换律6.56+72+28=56+（72+28）运用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律7.101×125=（）A.100×125+1B.125×100+125C.125×100×18.下面算式中，不能用乘法分配律的是（）A.24×（200+5）B.25×77×4C.52×（30+4）9.计算36×25时，简便方法是（）A.9×（4×25）B.30×25+6×25C.A和B都可以10.136-68-32和下面哪道算式的结果相等（）A.136-（68+32）B.136-68+32C.136-（68-32）二、填空题（每题2分，共20分）1.加法交换律用字母表示是（）。2.乘法结合律用字母表示是（）。3.125×19×8=19×（125×8）运用了（）律和（）律。4.35×99=35×（）-35×（）。5.25×（4+8）=25×（）+25×（）。6.17×25×4=17×（），这里运用了（）律。7.56+37+44=（）+（）+37，运用了（）律。8.48×25=12×（）×25=12×（）。9.用简便方法计算376+592+24，要先算（），这是根据（）律。10.两个数相加，交换加数的位置，和（），这叫做（）。三、判断题（每题2分，共20分）1.25×（4+8）=25×4+8（）2.125×16=125×8×2（）3.134-75+25=134-（75+25）（）4.32×（7×3）=32×7+32×3（）5.102×98=（100+2）×98=100×98+2×98（）6.36×99+36=36×（99+1）（）7.125×（4×8）=125×4+125×8（）8.56×（19+28）=56×19+28（）9.101×43-43=（101-1）×43（）10.45×99=45×（100-1）=45×100-45（）四、简答题（每题5分，共20分）1.请简要说明加法交换律和加法结合律的区别。2.乘法分配律的定义是什么？请举例说明如何运用乘法分配律进行简便计算。3.简述在计算连减运算时，常用的简便方法是什么，并举例说明。4.请说明乘法交换律和乘法结合律在计算中的作用。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在实际生活中，哪些场景会用到运算律？请举例说明。2.有人认为在复杂的四则运算中，先运用运算律进行化简，再计算会更简便；也有人认为按照运算顺序直接计算更保险。你怎么看？请阐述你的观点。3.对于乘法分配律，如何帮助学生更好地理解和掌握？请分享你的教学经验或想法。4.运算律之间有怎样的联系和区别？请举例说明。答案：一、单项选择题1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.C10.A二、填空题1.a+b=b+a2.（a×b）×c=a×（b×c）3.乘法交换；乘法结合4.100；15.4；86.25×4；乘法结合7.56；44；加法交换8.4；1009.376+24；加法交换10.不变；加法交换律三、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题1.加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a+b=b+a，它改变的是加数的位置；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c），它改变的是运算的顺序。2.乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。例如计算25×（4+8），根据乘法分配律可得25×4+25×8=100+200=300。3.在计算连减运算时，常用的简便方法是一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a-（b+c）。例如计算150-30-70，就可以转化为150-（30+70）=150-100=50。4.乘法交换律可以改变因数的位置，在计算中方便凑整等，如25×4=4×25=100；乘法结合律可以改变乘法运算的顺序，把相乘能得到整十、整百等的数结合在一起先计算，如125×8×2=125×（8×2）=125×16=2000，使计算更简便。五、讨论题1.例如在购物时计算总价，若购买多种商品且每种商品数量相同，如买3个单价8元的笔记本和3个单价12元的笔，可运用乘法分配律3×（8+12）=3×20=60（元）；在计算建筑材料的堆放数量时，若每层数量相同，不同层数相加可运用加法运算律等。2.在复杂的四则运算中，先运用运算律进行化简再计算通常是更简便的。因为运算律是经过长期数学实践总结出的规律，合理运用可以简化计算步骤，减少计算量。比如125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000，比按照顺序直接计算简便很多。但对于一些简单的四则运算，按照运算顺序直接计算也不会太复杂，且不容易出错。所以要根据具体的运算式子来选择合适的方法。3.可以通过实际生活情境引入，如分物品等，让学生直观感受乘法分配律的意义。通过大量的具体例子让学生练习，如（3+5）×4=3×4+5×4，让学生对比左右两边的计算过程和结果，加深理解。还可以让学生自己举例，进一步巩固对乘法分配律的掌握。4.联系：它们都是为了使计算更简便，在一些计算中可能会同时运用多种运算律。区别：加法交换律和结合律是关于加法运算的规律，改变加数