立体图形的直观图-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修二

第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图人教A版必修第二册主讲人：XXX温故知新空间几何体多面体旋转体组合体棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台由简单几何体组合而成有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且相邻两个四边形的公共边都互相平行有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的多面体以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分球半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的球面所围成的旋转体学习目标1、理解斜二测画法的基本原理与规则（横不变、纵减半、平行性不改变、夹角变45°或135°）。2、掌握用斜二测画法绘制水平放置的平面图形直观图的步骤与要领。3、掌握用斜二测画法绘制简单几何体直观图的步骤，并能根据直观图还原原图形。4、能识别直观图所对应的空间几何体，并理解其与三视图的异同。1324内容索引情境导入新知探究讲练互动本课小结0

1情境导入情境导入提问：上节课我们学习了基本立体图形，比如棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等，那么我们如何在纸上画出它们呢？在平面中，如果我们用长方体的三视图描绘出来，可以发现，缺乏立体感，那么我们应该用什么方法将它描绘出来使其具有立体的效果呢？长方体实物的三视图情境导入但是，如果我们在平面中画出右图，不仅能够描绘出纸箱的形状和大小，还具有立体感，这种既有立体感，又能在平面上画出来的图就是直观图，今天我们就来学习最常用的一种画法—斜二测画法。02新知探究新知探究1、直观图定义：把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要局部的位置关系和度量关系的图形叫做直观图。画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示。在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形。要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形。新知探究2、斜二测画法利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法。

横不变、纵减半、平行性不改变、夹角变45°新知探究2、斜二测画法—矩形的直观图ABCDABCDxyx’y’A’B’D’C’利用斜二测画法画出右图中水平放置的矩形的直观图。

x’y’45°A’

新知探究2、斜二测画法—正三角形的直观图利用斜二测画法画出右图中水平放置的正三角形的直观图。xyx’y’x’y’

新知探究2、斜二测画法—正六边形的直观图利用斜二测画法画出右图中水平放置的正六边形的直观图。新知探究2、斜二测画法—长方体的直观图

已知长方体的长、宽、高分别是3cm，2cm，1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图。

新知探究2、斜二测画法—长方体的直观图

(4)成图。顺次连接，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图了。新知探究2、斜二测画法—圆柱的直观图已知圆柱的底面半径为1cm，侧面母线长为3cm，画出它的直观图。

03讲练互动讲练互动

讲练互动2、（多选）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（）A．相等的线段在直观图中仍然相等 B．平行的线段在直观图中仍然平行 C．一个角的直观图仍是一个角 D．相等的角在直观图中仍然相等

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04本课小结本课小结作业布置：教材第109页练习第1、2题；第111页练习第1、2题。定义：把空间图形画在平