六年级数学下册第七单元《扇形统计图》整体教学设计

六年级数学下册第七单元《扇形统计图》整体教学设计

一、教材与学情分析

本单元教学内容隶属于“统计与概率”领域，是小学阶段统计知识体系的重要组成部分。【基础】学生在之前的学习中已经掌握了条形统计图（直观比较数量多少）和折线统计图（清晰反映数据变化趋势）的制图方法与分析能力，对百分数的意义和计算也有扎实的基础。本单元在此基础上引入扇形统计图，旨在帮助学生学会运用它来直观、清晰地表示各部分数量与总数之间的百分比关系。【重要】扇形统计图不强调具体数值的精确比较，而是侧重于揭示整体内部的结构与分布，这一独特的视角是对学生已有统计认知结构的补充与完善。【非常重要】通过本单元学习，学生将形成更为全面、多元的数据分析观念，能从不同统计图中提取有价值的信息，并根据问题背景选择合适的统计图进行数据表达，这是发展学生数据素养的关键一步。同时，六年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于“用面积大小表示占比”这一抽象概念的理解仍需借助直观、具体的活动来支撑。

二、教学目标与核心素养

（一）知识与技能目标

【基础】学生能认识扇形统计图，了解其特点和意义，知道扇形统计图可以直观、清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。能根据扇形统计图提供的文字或数据信息，解决相关的百分数实际问题，如求各部分数量、求总量、比较占比大小等。【高频考点】

（二）过程与方法目标

通过实例调查、数据整理、合作交流、对比分析等活动，引导学生经历扇形统计图的形成过程，理解扇形与百分比之间的内在联系。【重要】在收集、整理、描述和分析数据的过程中，提升学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展数据意识和统计推理能力。能根据不同的问题背景和数据特点，初步判断并选择合适的统计图（条形、折线、扇形）进行表达。【难点】

（三）情感态度与价值观目标

【重要】体会统计在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系。通过分析扇形统计图中的信息，例如家庭消费结构、环境资源数据、学生兴趣爱好分布等，引导学生形成科学的思考习惯和正确的价值观。在小组合作活动中，培养乐于交流、善于倾听、尊重他人意见的良好品质。

三、教学重难点

（一）教学重点

理解扇形统计图的特点和意义，能从扇形统计图中准确读取信息，并运用百分数的知识解决相关问题。【基础】【高频考点】

（二）教学难点

1.理解扇形面积大小与各部分所占百分比之间的对应关系。【核心概念】

2.能根据需要，在条形统计图、折线统计图和扇形统计图之间进行合理选择与辨析。【综合应用】

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT），内含丰富的现实情境图片、不同统计图的对比动画、微课视频等。课堂练习题单（包含基础练习、变式练习和拓展练习）。

学生准备：课前以小组为单位，选择一个感兴趣的主题（如本班同学最喜欢的电视节目、家庭一周各项支出占比、学校花圃里各种花卉的数量等）进行简单调查，收集并整理数据，计算出各部分所占的百分比。【前置性学习任务】

五、教学实施过程

本单元总计安排4课时。

第一课时：初识扇形统计图——整体与部分的关系

（一）创设情境，激趣导入

上课伊始，教师利用多媒体展示一幅生动的情境图：某小学六（1）班正在开展“我最喜爱的运动项目”调查，画面中呈现出学生投票的热闹场景。教师提问：“同学们，如果要清晰地看出喜欢每种运动项目的人数是多少，我们应该选用什么统计图？”学生根据已有知识，自然会回答“条形统计图”。教师接着追问：“那如果我们想知道喜欢每种运动项目的人数分别占全班总人数的百分之几，哪种统计图能让我们一眼就看出来呢？”此问旨在制造认知冲突，激发学生对新的统计图形式的求知欲。教师顺势板书课题：扇形统计图。

（二）合作探究，新知构建

1.数据呈现与初步感知

教师利用课件展示经过整理的六（1）班“我最喜爱的运动项目”调查结果统计表，表中包含项目名称、人数、以及教师补充的一列“占全班人数的百分比”。【基础】教师引导学生快速计算出各项百分比，并回顾“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。随后，教师直接出示已经制作好的扇形统计图，让学生观察。提问：“观察这幅图，它是什么样子的？由哪些部分构成？”引导学生发现图中有一个大圆，圆被分成了若干个不同颜色的扇形，旁边还有图例说明。初步建立扇形统计图是由圆、扇形、图例和标题组成的直观印象。

2.深度探究，理解本质【非常重要】

教师引导学生将注意力集中在扇形的大小上，提出核心探究问题：“图中的各个扇形大小一样吗？它们的大小与什么有关？”组织学生在小组内进行讨论和观察。学生通过对比会发现，足球项目对应的扇形最大，因为喜欢足球的人数最多，占的百分比也最大（例如30%）；喜欢其他项目的人数少，占的百分比小，对应的扇形也小。在充分讨论的基础上，师生共同归纳出扇形统计图的本质特点：整个圆代表总数（即单位“1”或100%），各个扇形代表各部分占总数的百分比，扇形面积的大小直接反映了该部分所占百分比的大小。【核心概念】【高频考点】教师此时强调，扇形统计图能够直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，这正是它独一无二的价值。

3.微课辅助，深化理解

为了突破“扇形面积与百分比对应”这一抽象难点，教师播放一段精心制作的微课动画。动画首先将一个圆平均分成100个小扇形，每个小扇形代表1%。然后，根据各个项目的百分比（如足球30%），将对应数量的30个小扇形染成同一种颜色并合并成一个大的扇形。通过这种“分—合”的动态过程，将抽象的百分数具象化为可视的扇形面积，使学生深刻理解扇形统计图是如何“画”出来的，从而透彻理解其本质。【难点攻克】

（三）尝试应用，巩固新知

教师出示教材中的“做一做”练习题，例如展示某一天空气污染成分分布扇形统计图。让学生独立观察并回答：

1.这幅统计图展示了哪些信息？哪个成分占比最大？哪个最小？

2.你能用一句话评价一下当天的空气质量吗？

3.如果当天空气中可吸入颗粒物的质量为120微克/立方米，你能求出当天空气中污染物的总质量是多少吗？其他成分各是多少？

此环节设计层层递进，第一问是对统计图信息的直接读取【基础】，第二问是对统计图信息进行简单的价值判断，第三问则是运用百分数知识解决稍复杂的“已知部分求整体”的实际问题【重要】【高频考点】。通过练习，既巩固了新知，又实现了统计知识与百分数应用的综合。

（四）课堂总结，回顾反思

教师引导学生回顾：“这节课我们认识了新朋友——扇形统计图。它有什么特点？我们是通过什么方法理解它的？你觉得自己在哪里表现得最棒？”通过反思，帮助学生梳理知识脉络，强化学习过程的体验感。

第二课时：深入解读与综合应用

（一）复习引入，链接旧知

通过课件快速呈现上节课学习的扇形统计图实例，提问：“从这个图中，你能获取哪些信息？扇形的大小由什么决定？”快速激活学生的已有认知，为本节课的深入解读做好铺垫。

（二）对比辨析，凸显特性【重要】

教师出示关于同一个主题（如小丽家一年各类支出情况）但分别用条形统计图、折线统计图和扇形统计图描述的三种图表，引导学生进行小组对比分析。

1.【条形统计图】能清楚地看出什么？（各项支出的具体金额）

2.【折线统计图】适合表示什么？（某项支出随时间的变化趋势，本例不适用，可借此说明其适用范围）

3.【扇形统计图】能清楚地看出什么？（各项支出占总支出百分比，即家庭消费结构）

在对比中，学生深刻体会到：扇形统计图最大的优势在于直观展示整体内部的“结构”与“比例关系”，而不是精确数值或变化趋势。教师顺势总结三种统计图的各自优势，为学生后面选择合适的统计图打下基础。【难点】

（三）综合应用，解决实际问题

1.教材例题精讲

教师出示例题：某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图（扇形统计图）。图中已知喜欢歌曲的人数占25%，喜欢小品的人占20%，喜欢相声的人占15%，喜欢其他节目的占40%，并且已知喜欢歌曲的有50人。要求学生自主探究，尝试解决问题：（1）喜欢小品的有多少人？（2）你还能提出什么数学问题并解答？【高频考点】

学生独立完成后，全班交流汇报。重点讲解题思路：要解决具体人数，首先需要根据已知的“部分量（喜欢歌曲的50人）”及其对应的“百分率（25%）”，求出全校调查的总人数。这是解决此类问题的关键一步。然后，再用总人数分别乘各部分对应的百分率，即可求出各部分人数。

2.变式练习，提升思维

教师改变题目中的条件：将“已知一个部分的具体量”改为“已知两个部分量的和（或差）及其对应的百分率”，或者“已知总人数，求各部分数量”。例如，“如果已知喜欢歌曲和小品的一共有75人，那么全校调查的总人数是多少？”通过变式，打破学生的思维定式，训练其逆向思维和灵活运用知识的能力。【重要】【难点突破】

（四）联系生活，拓展视野

教师利用多媒体展示从互联网、报纸、杂志上截取的各种扇形统计图，如“中国国土面积占世界百分比”、“家庭各类消费支出比例”、“空气中各成分含量图”、“不同受教育程度人口比例图”等。让学生解读图中信息，并谈谈自己的感想。这一环节旨在让学生感受到扇形统计图在现实生活中的广泛应用，拓宽学生的视野，并渗透爱国主义教育、环保教育、国情教育等。

第三课时：实践活动——选择合适的统计图

（一）展示前置任务，汇报调查成果

请各小组代表上台，展示他们课前调查的数据和整理结果（统计表和百分比）。例如，“我们小组调查了本班同学最喜欢的电视节目，统计结果如下……”通过展示，激发学生的学习兴趣和成就感，同时为本节课的活动提供真实素材。

（二）小组合作，动手制图【非常重要】

教师为每个小组提供印有空白圆的白纸、量角器、彩笔等工具。要求学生根据自己小组的调查数据，尝试绘制扇形统计图。

1.讨论分工：小组内先讨论如何分工，如谁计算圆心角、谁负责画扇形、谁负责涂色和图例等。

2.计算圆心角：教师引导回顾圆心角的知识，明确扇形的大小在圆中是由圆心角决定的，圆心角的度数等于360°乘以各部分所占的百分比。这是制图的关键步骤。【难点】【高频考点】（虽不要求精确绘制，但理解原理至关重要）

3.合作绘图：学生合作完成扇形统计图的绘制。教师巡视指导，及时发现并帮助解决绘图过程中遇到的困难，如角度测量不准、图例标注不清等问题。

4.成果展示：各小组将绘制好的扇形统计图贴在黑板上进行展示，并派代表介绍本组的统计结果和发现。

（三）创设情境，学会选择

教师创设一系列现实情境，引导学生思考并讨论，针对每个情境应该选择哪种统计图更合适，并说明理由。

1.情境A：想表示出某超市上周五种品牌矿泉水的具体销售量。（条形统计图：侧重比较具体数量）

2.情境B：想反映某商场一年来空调的销售变化趋势，以便决定明年进货计划。（折线统计图：侧重反映变化趋势）

3.情境C：想分析一下六年级学生中，近视、假性近视和正常视力各占全年级人数的百分比情况，以便向学校提出护眼建议。（扇形统计图：侧重显示各部分与整体的结构关系）

4.情境D：学校要为篮球队购买队服，需要了解队员们最喜欢的颜色是哪种。（扇形统计图：能看出哪种颜色最受欢迎，是结构分布）

【重要】【高频考点】通过此环节的辨析，学生能够清晰把握三种统计图的核心用途，形成根据实际需求合理选择统计图的意识和能力。

（四）总结提炼，内化认知

教师引导学生总结：“通过今天的实践活动，你有什么收获？在绘制扇形统计图时，最关键的一步是什么？在什么情况下用扇形统计图最合适？”学生回顾反思，将新知识、新技能内化到自己的认知结构中。

第四课时：单元复习与拓展延伸

（一）知识网络梳理

教师引导学生以小组合作的形式，通过绘制思维导图或知识树的方式，对本单元的知识进行系统梳理。【基础】梳理点包括：扇形统计图的意义、特点、作用；与条形、折线统计图的区别与联系；如何从扇形统计图中获取信息；如何解决相关的百分数问题；绘制扇形统计图的关键步骤等。通过梳理，将零散的知识点串联成线、织成网，帮助学生构建系统化的知识体系。

（二）核心考点与易错点剖析【高频考点】【难点】

教师结合本单元的重点和学生练习中常见的错误，进行集中的讲解与辨析。

1.【易错点1】：将百分比与具体数量混淆。强化：扇形统计图直接展示的是百分比关系，求具体数量必须乘以（或除以）对应的百分率。

2.【易错点2】：单位“1”找错。在解决“已知一个部分求另一个部分”的问题时，必须明确每一步的单位“1”是谁。

3.【核心考点1】：已知总数量和各项百分比，求各部分数量。（总数量×各项百分比）

4.【核心考点2】：已知一个部分的数量及其对应的百分比，求总数量或其他部分数量。（部分数量÷对应百分比=总数量；总数量×其他各项百分比）

5.【核心考点3】：根据扇形统计图提供的信息，进行简单的判断和决策，如选择最优方案、提出合理化建议等。

（三）综合练习与拓展提升

教师提供一份涵盖多种题型、具有一定挑战性的综合练习卷，让学生在限定时间内独立完成。题型包括：基础填空与选择（考查概念）、图表解读与分析题（考查信息提取与问题解决）、统计图选择与设计题（考查综合应用能力）。【重要】

练习结束后，进行同桌互批或小组互评，针对典型错误进行全班范围内的交流与订正，强化正确认知。

（四）跨学科学习，拓宽视野【非常重要】

布置一项跨学科的探究性长作业：以“寻找生活中的百分数”为主题，融合数学、美术、语文、科学等学科知识。

任务要求：

1.【数学】选择生活中的一个主题（如家庭一个月用水用电构成、小区垃圾分类情况、某次科学测验成绩分布等），收集数据，计算出各部分所占百分比，并绘制成一幅精美的扇形统计图。

2.【美术】对绘制的统计图进行美术设计，要求色彩搭配和谐、布局美观、主题突出。

3.【语文】为你的统计图写一篇200字左右的“小解说”，介绍你的调查过程、数据反映出的现象以及你的思考或建议。

4.【科学】如果主题与科学相关（如“我家一周产生的各类垃圾比例”），需查阅资料，解释现象背后的科学原理（如为什么要进行垃圾分类，不同垃圾的处理方式等）。

此长作业旨在打破学科壁垒，引导学生在真实、复杂的情境中综合运用多学