《平均数（1）》参考教案

2/2平均数(1)教学目标：掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数；通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.教学重点和难点：掌握算术平均数的概念及计算教学过程课前专训学生回忆“样本”、“总体”的概念并叙述.要求：学生能够说出一些概念内容如：“为一特定目的而对所有考查对象所作的全面调查叫普查将所考查的全体叫总体，把组成总体的每一个考查对象叫个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.”为后面做题目打下基础.复习(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总重量为4千克，这20个苹果的平均质量是多少千克？(2)果农从100棵苹果树中任意抽出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位：个)：154,150,155,155,159,150,152,155,153,157你能估计出平均每棵树的苹果数吗？(3)根据上述两个问题，你能估计这100棵苹果树的苹果总产量吗？要求：学生先在草稿纸上进行计算第(1)、(2)、(3)小题，并在黑板上进行板书.三、新知1、引入由(1)可得每个苹果是0.2千克(近似).由(2)得每棵树上有154个苹果(近似)，这两个数字在数学中被称为什么呢？在日常生活中，我们用“平均数”表示一组数据的“平均水平”.板书课题：3.1平均数(1)定义：一般地，如果有n个数，，，……，，那么=x1+x2+⋯+要求：板书定义，让学生熟读并记忆，掌握平均数的写法和读法.总结：平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”.试一试(课本P98)小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下：A组(12人)/cmB组(10人)/cm164，168,171,166,170,168,166,172,170,162,164，166,164,169，170，166,168.169，170,165,167,168.哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？解：=112(164+168+171+……+168)=167.5(cm)=(166+172+170+……+168)=167.3(cm).以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？说说你的想法.小明：=164×2+166×3+168×3+170×2+171×12+小丽：先将各个数据同时减去165，得到一组新数据：1,7,5，-3，-1,4,5,0,2,3.再计算这组数据的平均数得：=(1+7+5-3-1+4+5+0+2+3)=2.3=+165=167.3(cm)要求：全体学生必会第一种解法，通过观察数据的特征，学会用第二种和第三种“新数据法”求平均数.板书解题过程.思考：1、由＞可以断定小明比小丽高吗？2、周末小丽高高兴兴去学游泳，她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽的身高是134厘米，她在这个游泳池学游泳会有危险吗？A．会B.不会C.可能会要求：通过这两小题，让学生知道平均数可以表示一组数据的集中趋势，但不能确定两组数据中的个体大小情况.四、例题体操比赛7位裁判给某选手打分如下(单位：分)：9.8，9.5，9.5，9.5，9.1，9.2，8.5计算这位选手的平均得分.解：方法一：=9.8+9.5+9.5+9.5+9.1+9.2+8.57方法二：将这组数据减去9.2分得一组新的数据为：0.6，0.3，0.3，0.3，-0.1，0，-0.7=(0.6+0.3+0.3+0.3-0.1+0-0.7)=0.1=9.2+0.1=9.3(分)方法三：=(9.8+9.5×3+9.1+9.2+8.5)=9.3(分)答：这位选手的平均得分为9.3分.要求：学生自行解题并板书，小组交流评讲.五、练一练1、小丽某周每天的睡眠时间如下(单位：h)：8，9，7，9，7，8，8，则小丽这周每天的平均睡眠时间是小时.2、一组数据85，80，x，90，它的平均数是85，则x=.3、一组人出去采标本，其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集的标本数.六、总结1、平均数的计算算术平均数=