第二章　实数章末复习（含答案）数学北师大版八年级上册

第二章实数章末复习A.基础夯实1.在下列实数中，属于无理数的是（）A.0 B.227 C.9 D.2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞－1 B.b＞－a C.a＋b＜0 D.ab＞03.计算：（1）22－33＋53－32； （2）（3＋2）（3－2）；（3）48＋12－1（4）（2－3）2＋213×324.计算：（1）4＋3－27＋1（2）（22－3）＋（3－2）；（3）｜9｜＋（－2）3＋4－20250； （4）25－364＋15.已知x＝2－3，求代数式（7＋3）x2＋（2＋3）x＋3的值.B.能力提升6.设a，b为非零实数，则a｜a｜＋b2A.±2 B.±1或0 C.±2或0 D.±2或±17.李老师上课前在黑板上写下了一个式子：（2＋1）□（1－2），“□”处的符号被班里的“小调皮”同学给擦掉了，李老师翻看答案发现此题的结果为有理数，则“□”处可能的符号为（）A.＋或－ B.＋或× C.－或× D.×或÷8.已知一个正数的两个不相等的平方根是a＋6与2a－9.（1）求a的值及这个正数；（2）求关于x的方程ax2－16＝0的解.C.拓展培优9.先阅读下列材料，然后作答.提出问题7+43该如何化简分析问题形如m±2n的化简，只要我们找到两个数a，b，使a＋b＝m，ab＝n，这样（a）2＋（b）2＝m，a·b＝n，那么便有m±2n＝（a±b）2解决问题解：首先把7+43化为7+212，这里m＝7，n＝由于4＋3＝7，4×3＝12，即（4）2＋（3）2＝7，4×3＝12，故7+43＝7+212＝（4＋3方法应用（1）利用上述解决问题的方法化简：13－方法应用（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4－3，AC＝3，求BC边的长.（结果化成最简）参考答案1.D2.B3.解：（1）22－33＋53－32＝（22－32）＋（－33＋53）＝－2＋23.解：（2）（3＋2）（3－2）＝（3）2－22＝3－4＝－1.解：（3）48＋12－＝43+2＝4＋2－1＝173解：（4）（2－3）2＋213×3＝（2）2－2×2×3＋（3）2＋61＝2－26＋3＋26＝5.4.解：（1）原式＝2－3＋2－1＝2－2.解：（2）原式＝22－3＋3－2＝2.解：（3）原式＝9－8＋2－1＝2.解：（4）原式＝5－4＋2－1＝2.5.解：∵x＝2－3，∴x2＝（2－3）2＝7－43，∴（7＋3）x2＋（2＋3）x＋3＝（7＋3）（7－43）＋（2＋3）（2－3）＋3＝49－213－12＋4－3＋3＝38－203.6.C解析：当a＞0，b＞0时，原式＝aa＋bb当a＞0，b＜0时，原式＝aa＋－bb＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝a－a＋b当a＜0，b＜0时，原式＝a－a＋－b综上所述，原式所有可能的值为±2或0，故选C.7.B解析：（2＋1）＋（1－2）＝2＋1＋1－2＝2，（2＋1）－（1－2）＝2＋1－1＋2＝22，（2＋1）×（1－2）＝1－2＝－1，（2＋1）÷（1－2）＝（2+1）2（1－2则“□”处可能的符号为＋或×，故选B.8.解：（1）由题意得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1，所以（a＋6）2＝72＝49，所以这个正数是49.解：（2）当a＝1时，方程ax2－16＝0为x2－16＝0，x2＝16，x＝±4，所以关于x的方程ax2－16＝0的解是x＝4或x＝－4.9.解：（1）13－242，这里m＝13，由于6＋7＝13，6×7＝42，即（6）2＋（7）2＝13，6×7＝42，∴13＝（＝（＝7－6.解：（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4－3，AC＝3，∴BC