第二章 整式的加减 检测卷 2021-2022学年人教版数学七年级上册（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages44页试卷第=page44页，共=sectionpages44页第二章《整式的加减》综合能力检测卷（满分100，时间60分钟）姓名：___________班级：___________分数：___________题号12345678910答案一、（请将每题唯一正确的答案填在上表中，每小题3分，共30分）1．在代数式中，整式有（）个．A．5 B．6 C．7 D．82．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．a2与2a B．5ab与5abc C．m2n与﹣nm2 D．x3与233．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，15．如果单项式与2x4yn+3的和是单项式，那么（m+n）2019的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．220196．下列判断中正确的是（）A．与是同类项 B．不是整式C．单项式的系数是 D．是二次三项式7．某文具店举行促销活动，促销的方法是将原价a元的文具盒以(0.8a-2)元出售,则下列说法中，能正确表达该文具店举行的促销活动的是（）A.原价减去2元后再打4折B.原价打8折后再减去2元C.原价减去2元后再打8折D.原价打4折后再减去2元8．化简等于（）A．-2a B．2a C．4a-b D．2a-2b9．当取最小值时，的值为（）A．0 B．-1 C．0或1 D．以上都不对10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是（）…A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值是.12．用式子表示“比a的平方的一半大3的数”是．13．x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为.14．若代数式在取得最大值时，代数式的值为_________．15．如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为9，则输入的数值_________．16．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要10根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒根．三、解答题(共52分)17．(每个4分，共计16分)计算（1）（2）（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）18．(本题6分)先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．19．(本题6分)已知多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny3﹣m与多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．20．(本题6分)已知的和仍为单项式，求多项式的值.21．(本题8分)小张同学在计算时，将“”错看成了“”，得出的结果是．(1)请你求出这道题的正确结果；(2)试探索：当字母、满足什么关系时，(1)中的结果与字母的取值无关．22．(本题10分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息.说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用已知小王家今年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？答案第=page55页，共=sectionpages66页答案第=page66页，共=sectionpages66页参考答案1．B【详解】整式有：ab，﹣6，，﹣，m2+2m﹣1，﹣p3q，共6个．2．C【解答】A．a2与2a相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B.5ab与5abc所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C.与是同类项，故本选项符合题意；D．x3与23所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．3．B【分析】根据同类项的定义以及合并同类项法则对各个选项逐个判断即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A、，故A选项错误；B、，故B选项正确；C、与不是同类项，不能合并，故C选项错误；D、，故D选项错误，4．A5．A【解答】解：∵单项式与2x4yn+3的和是单项式，∴m+3＝4，n+3＝1，解得：m＝1，n＝﹣2，故（m+n）2019＝﹣1．6．C【详解】解：A、与，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B、属于整式，故本选项不合题意；C、单项式的系数是，故本选项符合题意；D、是三次三项式，故本选项不合题意；7．B8．C【详解】原式=a﹣[﹣2a﹣a+b]=a+2a+a﹣b=4a﹣b．9．A【分析】根据非负数的性质可得当时，为最小值，则m+n=0，然后根据相反数的定义即可求解.【详解】∵，∴当时，为最小值，∴m+n=0，∴m2=n2，，则.10．C【分析】先根据前面三个图形中的数据再找出一般性的规律进而求解．【详解】解：第一个图中最下方的数据3=21+1，第二个图中最下方的数据6=22+2，第三个图中最下方的数据11=23+3，…第n个图中最下方的数据y=2n+n，【点睛】本题考查了图形中数字的规律问题，通过给定的前面几个图形的数据规律，通过类比的方式进而求出一般性的规律．11．﹣1【详解】∵a﹣b＝﹣3，c+d＝2，∴（a+c）﹣（b﹣d）＝a+c﹣b+d＝a﹣b+（c+d）＝﹣3+2＝﹣1．12．a13．-1【分析】原式去括号合并后,根据多项式的值与x无关,求出a与b的值,即可求出a+b的值.【详解】x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)==根据题意得:1-b=0，a+2=0,即b=1，a=-2,则a+b=1-2=-1.14．15【分析】根据平方的非负性，确定在取得最大值时，的值，进而根据字母的值求代数式的值．【详解】，当时取得最大值代数式在取得最大值时，当时，原式15．18【分析】分类讨论：当输入值是奇数时则x+3=9；当输入值是偶数时，则x=9，然后解出满足条件的x的值．【详解】解：∵得到的结果为9，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；当输入值是奇数时则x+3=9，此时输入的数x=6，不符合，舍去，当输入值是偶数时，则x=9，此时输入的数x=18．16．6n-2【详解】观察图形可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，得出规律，第n个图案需要小棒是（6n-2）根，即可求出答案．

解答：通过观察图形可知：

图①的小棒数是：6×1-2=4（根），

图②的小棒数是：6×2-2=10（根），

图③的小棒数是：6×3-2=16（根），

…，

则第n个图案需要小棒：（6n-2）根；

点评：此题考查了图形的变化类，掌握图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17．（1）；（2）（3）﹣2a2﹣6ab；（4）﹣2x2+7xy﹣24．【详解】解：（1）；（2）====；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+12ab＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．18．x2﹣2y2；−【详解】解：原式＝2x2﹣[﹣x2+2xy﹣2y2]﹣（2x2﹣2xy+4y2）＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝x2﹣2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣．19．（1）m＝2，n＝2；（2）﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1【解答】解：（1）∵多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny3﹣m与多项式的次数相同，∴m+1＝3，2n+3﹣m＝5，解得：m＝2，n＝2；（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．20．10【分析】根据的和仍为单项式可得是同类项，再根据同类项的定义即可得到关于x、y的方程组，从而求得结果.【详解】解：∵的和仍为单项式，∴是同类项，∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3则21．(1)ab-5ac+2；(2)b=5c.【分析】（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．（2）将ab﹣5ac+2写成（b﹣5c）a+2，即可得到当b=5c时，正确的计算结果与字母a的取值无关．【详解】（1）由题意得：（3ab﹣ac）﹣2（ab+2ac﹣1）=3ab﹣ac﹣2ab﹣4ac+2=ab﹣5ac+2答：正确结果为ab﹣5ac+2．（2）ab﹣5ac+2=a（b﹣5c）+2，由题意可得：b﹣5c=0，∴b=5c，∴当b=5c时，正确的计算结果与字母a的取值无关．22．（1）由题意，得②﹣①，得5（b+0.8）