正切函数的图像与性质课件-高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

5.4.3正切函数的图像与性质

你还记得正切与正切函数吗？复习回顾1.周期性

正切函数是奇函数.2.奇偶性

新知探究知识点一正切函数的定义域、周期性与奇偶性

周期函数奇函数注意区分正切函数与正弦函数、余弦函数的最小正周期，真正切函数求周期的公式为：T＝.新知生成

例题讲解

T

AB

M

新知探究

-110

0

IIIIIIIIIII

1．正切函数的图象叫做______曲线，对称中心为_____________．2．正切曲线是被与y轴平行的一系列直线x＝______________所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成的．知识点二正切函数的图象正切

正切函数只有对称中心，没有对称轴．新知生成

A．①②③④

B．②①③④C．①②④③ D．②①④③:例题讲解解析：C

y＝|tanx|对应的图象为①，y＝tanx对应的图象为②，y＝tan(－x)对应的图象为④，y＝tan|x|对应的图象为③.故选C.

习题5.4(第213页)（1）偶函数；（2）偶函数；（3）奇函数；

（4）既不是奇函数也不是偶函数．习题5.4(第213页)

知识点三正切函数的单调性与最值单调递增实数集R0

IIIIIIIIIII

新知生成

例3：(2)(2025·北京门头沟高一下期中)比较tan48°、tan(－22°)、tan114°的大小关系(

)A．tan114°>tan48°>tan(－22)°B．tan(－22°)>tan114°>tan48°C．tan(－22°)>tan48°>tan114°D．tan48°>tan(－22°)>tan114°解析：D

tan114°＝tan(180°－66°)＝tan(－66°)，因为函数y＝tanx在(－90°，90°)上单调递增，且－66°<－22°<48°，所以tan(－66°)<tan(－22°)<tan48°，即tan48°>tan(－22°)>tan114°.

练习(第213页)练习(第213页

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