数学简单的图形设计课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第三章平移与旋转3.2.4简单的图案设计学习目标1.分析和欣赏平移、旋转,对称等图形变换在现实生活中的应用2.能利用旋转、平移或对称进行简单的图案设计情景导入在现实生活中,我经常看到一些由简单的图形通过平移，对称或旋转而成的精美图案.印度曼陀罗风格中国结元素敦煌壁画伊斯兰几何风格你能通过简单的图形利用平移，对称或旋转而设计出精美图案吗?新知探究观察下面的图案，你能用平移,旋转,轴对称分析下列各图案的形成过程吗？并与同伴交流.基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程以O为旋转中心基本图案连续每次旋转60度而成O基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程O以O为旋转中心基本图案连续每次旋转40度而成将基本图案分别向左右移动一个位置观察·思考如图,取一张长30cm、宽6cm的纸条,将它每3cm一段,一反一正像手风琴那样折叠起来。在折好的纸上画出字母“E”,并把画出的字母“E”挖去。拉开“手风琴”纸条,就可以得到一条以字母“E”为图案的花边。(1)在拉开的“手风琴”纸条上,任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻

的“E”?经过怎样变化可得到与它间隔一个的“E”?你有哪些方法?①相邻的“E”都可以沿着折痕轴对称得到.②相邻的“E”都可以以折痕中点为对称中心,中心对称得到.间隔一个的“E”可以经过平移得到.(2)如果将每两个相邻的“E”看作一组图案,那么每组图案之间又有怎样

的变化关系?如果将每三个相邻的“E”看作一组图案呢?可以通过平移,轴对称或中心对称都可以得到操作·思考如图,将一张圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形,再将这个扇形对折成更小的扇形。在折叠好的扇形上画出字母“E”,把画出的字母“E”挖去,再把它展开成一个圆。请参照研究“手风琴”纸条上字母“E”的方法,尝试研究上图展开的圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系。(1)相邻的“E”都可以沿着折痕轴对称得到.(2)以相邻两个“E”为基本图案,可以通过轴对称或旋转90度得到.

(3)间隔一个“E”由旋转90度得到.小试一下1.右图是2022年北京冬奥会主火炬台造型中的一个基本图案,请你分析它

是由哪些基本图形经过怎样的变化(平移、旋转或轴对称)得到的(1)以相邻一个基本图案

可以通过轴对称或旋转60度得到.

(2)如果以相邻两个(1)中的基本图案

为基本图案可以通过轴对称或旋转120度得到.2.用大写英文“C”,经过平移,轴对称或旋转设计

一个标志图案,并说明其含义.当堂测评1.如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”(原图案的四分之一)

经过图形变换形成的，经过的图形变换一定不可能是(

)A．旋转B．轴对称C．平移D．轴对称和旋转C2．“爱护环境，从我做起！”下列环保标志，其中可以看作是由一个“基本图形”通过旋转得到的是(

)C3.在设计如图所示的图案时，它的“基本图形”占整个图案的(

)A

4.同学们利用几何画图软件开展了“图案设计”项目式学习，图①，②是两位同学在4×4的正方形网格中设计的两种不同图案的一部分，请将图①中的图案补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，将图②中的图案补成中心对称图形，在图③中设计一个图案，使其是中心对称