2024-2025学年度南开大学滨海学院单招数学能力提升B卷题库附完整答案详解【典优】

南开大学滨海学院单招数学能力提升B卷题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:奇函数是关于原点对称的，所以一区间最小值为5的话在对称区间最大值就为-55、[单选题]直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:这道题考查直角三角形面积的计算。直角三角形面积=两直角边乘积的一半。此三角形两直角边为3cm和4cm，面积为3×4÷2=6cm²。选项A符合，B、C、D选项计算结果均不正确。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:【分析】根据函数的性质，判定即可.

【详解】利用偶函数的概念，先看定义域是否关于原点对称，接着再看f（-x）与f（x）的关系是不是相等，

故选C11、[单选题]已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S5＝7，S10＝21，则S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:这道题考查等差数列的性质。等差数列中，依次等距离取出的项之和仍成等差数列。已知S5＝7，S10＝21，则S5，S10-S5，S15-S10也成等差数列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]不等式2x-5>-x+1的解集为（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:这道题考查解不等式的知识。首先将不等式移项得到3x>6，解得x>2。在数轴上，大于2的数构成的区间是（2，+∞）。选项A符合，B选项6错误，C选项方向错误，D选项6及方向均错误。所以答案是A。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:“ab>0”表示a和b同号，即a>0且b>0，或a0”是“a>0,b>0”的必要条件，因为只有当a和b都大于0时，ab才大于0。但它不是充分条件，因为a和b小于0时，ab也大于0。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在△ABC中，已知∠B=60°，根据余弦定理，可以得出一些关系式。我们可以利用余弦定理和三角形的性质来推导出所需表达式的值。经过计算和推导，可以得出该表达式的值为1。因此，正确答案是C。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列四个命题中正确的是（）A．与圆有公共点的直线是该圆的切线B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线答案:CD解析:这道题考查圆的切线相关知识。到圆心距离等于半径的直线，必然与圆相切。过圆直径端点且垂直此直径的直线，也符合切线定义。

与圆有公共点的直线可能是相交，不一定是切线。垂直圆半径的直线，若垂足不在圆上就不是切线。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]若A＝{1，2}，则A有四个子集.()A．正确B．错误答案:A解析:集合A有4个子集分别为：空集、{1}、{2}、{1,2}4、[判断题]