安徽省巢湖市2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题(A)

2025/2026学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题（A）注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.中华优秀传统文化中蕴含着丰富的轴对称美学，下列具有轴对称图形特征的图案是（）A. B. C. D.2.华为系列搭载了麒麟芯片，用（无依赖）多重曝光实现晶体密度接近5纳米的性能和能效，在美国“实体清单”全球半导体全链条封锁的极端受限环境下实现了技术创新与产业引领，为国产高端芯片制造树立标杆，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确是（）A. B. C. D.4.点关于轴的对称点坐标是（）A. B. C. D.5.下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A. B. C. D.6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，折叠后点，在同一直线上，已知，求的度数为（）A B. C. D.7.若，则（）A.， B.， C.， D.，8.如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A. B.C. D.9.如图在第一个中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第二个，再在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…，如此类推，可得到第个等腰三角形．则第个等腰三角形中，以为顶点的底角的度数为（）A. B. C. D.10.如图，在中，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的为（）A.②③④ B.①② C.②③ D.①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若式子有意义，则的取值范围是___________．12.已知，则___________．13.如图在中，为中点，，交于，，，则的长为___________．14.如图，在等腰中，，，于点，为延长线上的一个动点，线段的垂直平分线交直线于点（不与，重合），请求解以下问题：（1）点在运动的过程中，___________；（2）当点在的延长线上时，用等式表示、、的关系为___________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.如图，点E在上，点F在上，，交于点O，且，，求的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：，其中．18.如图，过等边边上一点，作于，为延长线上一点，且，连接交边于．（1）求证：；（2）若的边长为，求的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）写出点坐标．20.在学习完人教版数学八年级上册《15．1．2线段的垂直平分线》这节课后，小北和小仑有了新的思考：既然可以用尺规“过一点作已知直线的垂线”，那么是不是也可以用尺规“过直线外一点作已知直线的平行线”（见图1）呢？经过一段时间的探索，小北认为：可以联想角平分线等腰三角形作出平行线…如图2，作法如下：①在直线上任取一点，连接，以点圆心，适当长度为半径画弧分别交于点；②分别以点为圆心，大于长为半径画弧交于点，连接；③以点为圆心，长为半径，画弧交的延长线于点，直线即为所求的的平行线；小仑认为：可以考虑构造全等三角形得到对应角相等作出平行线…如图3，步骤如下：①在直线上任取两点，连接；②分别以为圆心，大于长为半径画弧交于点，连接交于点；③连接，并以点为圆心，为半径画弧交的延长线于点，直线即为所求的的平行线．【解决问题】（1）小北的作法___________；小仑的作法___________．（填“正确”或“错误”）（2）请你从小北和小仑的作法中选择一种说明理由．六、（本题满分12分）21.综合与实践【问题背景】巢湖素有“皖中明珠”之美誉，旅游度假资源丰富．某校八年级（1）班同学为了完成老师布置的综合与实践作业——制作《巢湖市金牌旅游住宿资源推介》，分成了若干个学习小组，先通过携程、飞猪、美团、去哪儿等在线旅游平台提供的相关信息对巢湖市优质度假区、高档宾馆、精品民宿等三种不同类型的住宿资源进行了“金牌旅游住宿”的名称界定；然后，从中各选取两家通过电话咨询了解住宿的位置优势以及不同房间的基本住宿价格；最后，结合平台用户评分和商家电话介绍，在这三种住宿资源类型中均选择了假期预订量最高的家庭房进行了实地调查，希望给《巢湖市金牌旅游住宿资源推介》的制作提供可靠的数据来源．【材料收集与整理】各学习小组在同一天奔赴不同金牌旅游住宿地进行调查，获取到度假区和高档宾馆类型的金牌旅游住宿均会结合市场需求根据房型实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨；精品民宿的定价也有淡季、旺季之分，但上涨比例相对灵活；通过各旅游平台下单、电话预定、现场订房的优惠差距可忽略不计．此外，不同类型的金牌旅游住宿费用差距较大，环境风格差异明显，消费群体有区别．具体材料如下：材料一：度假区离巢湖市中心约15公里，离高铁站、高速公路收费站均在6公里以内．度假区的一房别墅住宿，可享受一站式家庭旅游体验，同时赠送温泉疗养项目，采用标准化管理．第一学习小组获取某两天的相关记录如表所示：度假区淡季旺季未入住一房别墅间数100该房型日总收入（元）960024000材料二：高档宾馆在巢湖市中心3公里以内，出行观光便利，亲子设施、运动设施、餐饮服务、交通服务等均符合标准化管理，品质有保障．第二学习小组获取某两天的相关记录如表所示：高档宾馆淡季旺季未入住家庭房间数50该房型日总收入（元）560010500材料三：精品民宿距巢湖市中心约20公里，没有明确标注“家庭房”房型，但有适合亲子家庭的替代方案一：适合4个亲子家庭自行组团整体合租的集住宿、休闲、运动、书吧于一体的门庭小院，小院为稀缺型旅游住宿资源只有一座；方案二：在有儿童游乐和手工体验区的民宿公共区选择客栈标准间大床房组合（两者价格一样，各有20间可供选择）．第三学习小组获取某两天的相关记录如表所示：精品民宿淡季旺季一座门庭小院价格20002600客栈标准间单价300360【数据分析与运用】任务1：（1）该度假区的一房别墅有多少间？一房别墅旺季每间价格为多少元？该高档宾馆旺季家庭房每间价格为多少元？任务2：（2）请通过计算说明该精品民宿旺季比淡季每间（座）上涨是否符合的标准？任务3：（3）如果有位游客在网络上看到了该校八（1）班同学分享的《巢湖市金牌旅游住宿资源推介》视频，想在春节期间来巢湖亲子游，你会给他推荐哪种类型的金牌旅游住宿资源呢？请你说明理由．七、（本题满分12分）22.阅读理解：对于任意四个有理数、、、，可以组成两个有理数对与，我们规定：□．例如：□．（1）若□是一个完全平方式，求常数的值；（2）若，且□，求的值；（3）在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点、分别在边、上，连接、、、，若，，，，求图中阴影部分的面积．八、（本题满分14分）23.已知在中，，过点引一条射线，是上一点，（1）如图1，若，射线在内部，，求证：．小明同学展示的做法是：在上取一点使得．通过已知的条件，从而求得的度数，请你帮助小明写出证明过程；（2）如图2，已知．当射线在内，求的度数；（3）如图3，已知．当射线在下方，求的度数．（4）追问：已知．当射线在上方，的度数会发生变化吗？请直接说明，无需求解证明．2025/2026学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题（A）注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.中华优秀传统文化中蕴含着丰富的轴对称美学，下列具有轴对称图形特征的图案是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的定义，关键是根据定义进行识别；轴对称图形的关键是寻找对称轴．利用图形两部分沿对称轴折叠后可重合进行判断．【详解】解：A：该图形不是轴对称图形，故不符合题意；B：该图形不是轴对称图形，故不符合题意；C：该图形是轴对称图形，故符合题意；D：该图形不是轴对称图形，故不符合题意；故选：C

．2.华为系列搭载了麒麟芯片，用（无依赖）多重曝光实现晶体密度接近5纳米的性能和能效，在美国“实体清单”全球半导体全链条封锁的极端受限环境下实现了技术创新与产业引领，为国产高端芯片制造树立标杆，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．【详解】解：数据0.000000005用科学记数法表示为，故选：D．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查幂的相关运算法则及同类项的概念，根据同类项合并规则、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法的运算法则逐一判断选项的正误．【详解】A．与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B．，故本选项不符合题意；C．，故本选项符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：C．4.点关于轴的对称点坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查平面直角坐标系中点关于x轴对称的坐标特征，根据点关于x轴对称时横坐标不变、纵坐标变为相反数的规律求解即可．【详解】解：∵点关于x轴对称的坐标变化规律为横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数．∴对于点，其关于x轴的对称点横坐标为1，纵坐标为．∴点关于轴的对称点坐标是，故选：A．5.下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能用平方差公式分解的多项式特点．根据平方差公式，逐项判断，即可求解．【详解】解：A、不能用平方差公式因式分解，故本选项不符合题意；B、三项式，不能用平方差公式因式分解，故本选项不符合题意；C．是三项式，不能用平方差公式因式分解，故本选项不符合题意；D．，故本选项符合题意；故选：D6.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，为折痕，折叠后点，在同一直线上，已知，求的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的不变性．先根据直角三角形锐角互余以及折叠的性质得到，然后根据平行得到，再根据求解即可．【详解】解：∵长方形中，，，，∴，由折叠得，，∴，∵，∴由折叠可得，，∴，故选：B，7.若，则（）A.， B.， C.， D.，【答案】C【解析】【分析】本题考查多项式乘法法则及多项式相等条件，通过展开左边多项式，对比等式两边对应项的系数，建立方程求解和的值，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解此题的关键．【详解】解：，∵，∴，，∴，，故选：C．8.如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查平方差公式的几何解释，数形结合，分情况表示阴影部分面积是解决问题的关键．分别表示出图1阴影部分面积，再表示图2阴影部分面积，由两个图阴影部分面积相等即可得到答案．【详解】解：由图1可知，；如图所示：，由两个图的阴影部分面积相等可得，，故选：C．9.如图在第一个中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第二个，再在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…，如此类推，可得到第个等腰三角形．则第个等腰三角形中，以为顶点的底角的度数为（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了等边对等角、三角形外角的定义及性质、三角形内角和定理，由等边对等角并结合三角形内角和定理得出，再由等边对等角并结合三角形外角的定义及性质计算得出，，即可得出规律，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：∵中，，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，…，∴第个等腰三角形中，以为顶点的底角的度数为，故选：D．10.如图，在中，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的为（）A.②③④ B.①② C.②③ D.①②③④【答案】A【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，平行线的性质等知识．由角平分线的定义，即三角形外角的性质可得，进而判定①；由角平分线的定义和平角的定义可求，利用三角形外角的性质及平行线的性质可判定②；利用角平分线的定义可判定③；由角平分线的性质及判定可得为外角的平分线，结合角平分线的定义及三角形外角的性质即可证明，再利用平行线的性质可判定④．【详解】解：∵平分，，∴，∵，∴，即，故①错误；∵平分，∴，∵，∴，即，∴，∵，∴，∴，故②正确；∵平分，∴，∵，∴，故③正确；过点分别作直线、、的垂线，垂足分别为、、，∵平分，平分，∴，，∴，∴为外角的平分线，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故④正确；综上，②③④正确；故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若式子有意义，则的取值范围是___________．【答案】且且【解析】【分析】本题主要考查了分式和除法算式的有意义，掌握有意义的条件是解题的关键．根据分式和除法算式有意义的条件：分母不为零，除数不为零即可求解．【详解】解：式子中，第一个分式的分母，即；第二个分式的分母，即；又因为除数，所以分子，即，综上可得，且且．故答案为：且且．12.已知，则___________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．将方程化简为，把看作一个整体，将方程转化为完全平方式求解．【详解】解：原方程化为，即，∴，∴．故答案为：．13.如图在中，为中点，，交于，，，则的长为___________．【答案】【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质．根据角平分线的性质得到，证明，根据全等三角形的性质得到，根据题意列式计算即可．【详解】解：连接，过点作交的延长线于点，为中点，，，，，，，，，∵∴，，同理可得：，，解得：，，故答案为：12．14.如图，在等腰中，，，于点，为延长线上的一个动点，线段的垂直平分线交直线于点（不与，重合），请求解以下问题：（1）点在运动的过程中，___________；（2）当点在的延长线上时，用等式表示、、的关系为___________．【答案】①.②.【解析】【分析】本题主要考查了线段的垂直平分线的性质定理、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、角的和差、线段的和差、等量代换等相关知识点，熟练掌握以上知识点是做题的关键．（1）先连接，，再利用线段的垂直平分线的性质定理，等腰三角形的性质和角平分线的定义，得出，最后再通过导角，即可得出答案；（2）先在上截取，连接，同理（1）得出，再利用等边三角形的判定与性质，得出，最后利用线段的和差、等量代换，即可得出答案．【详解】解：（1）如图，连接，，线段的垂直平分线交直线于点（不与，重合），．，，平分，．，，，，，．，，，，，即，，，．设，，则．在中，．，，在中，，．，．故答案为：60；（2）当点在的延长线上时，如图所示，在上截取，连接，由（1）可知，，为等边三角形，，，．线段的垂直平分线交直线于点（不与，重合），．同理（1）可证得，，，，．在和中，，，．，．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，先计算幂的乘方、负整数指数幂、单项式乘以多项式，再计算括号里面的，并将除法转化为乘法，最后计算单项式乘以单项式即可得出结果，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【详解】解：．16.如图，点E在上，点F在上，，交于点O，且，，求的度数．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了三角形的外角定理，根据三角形的外角定理得出，，即可得出，再根据，即可求解，【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，解得：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17先化简，再求值：，其中．【答案】；0【解析】【分析】本题主要考查了分式的化简求值，零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，能因式分解的分子或分母进行因式分解，再约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求解．【详解】解：原式，∵，即，∴原式．18.如图，过等边的边上一点，作于，为延长线上一点，且，连接交边于．（1）求证：；（2）若的边长为，求的长．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（）过作交于点，可证是等边三角形，再证明即可求证；（）由等边三角形的性质得，由全等三角形的性质得，进而可得，即可求解；本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握知识点是解题的关键．【小问1详解】证明：如图，过作交于点，∴，∵为等边三角形，∴，∴，∴，∴是等边三角形，∴，又∵，∴，∴，∴；【小问2详解】解：∵是等边三角形，，∴，∵，∴，∴，即，∵，∴．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）写出点的坐标．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）【解析】【分析】本题主要考查了建立坐标系、轴对称变换、坐标与图形等知识，正确建立坐标系是解题关键．（1）易得轴在的右边一个单位，轴在的下方3个单位，即可获得答案；（2）作出三点关于轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示，即为所求；（3）点的坐标为．20.在学习完人教版数学八年级上册《15．1．2线段的垂直平分线》这节课后，小北和小仑有了新的思考：既然可以用尺规“过一点作已知直线的垂线”，那么是不是也可以用尺规“过直线外一点作已知直线的平行线”（见图1）呢？经过一段时间的探索，小北认为：可以联想角平分线等腰三角形作出平行线…如图2，作法如下：①在直线上任取一点，连接，以点为圆心，适当长度为半径画弧分别交于点；②分别以点为圆心，大于长为半径画弧交于点，连接；③以点为圆心，长为半径，画弧交的延长线于点，直线即为所求的的平行线；小仑认为：可以考虑构造全等三角形得到对应角相等作出平行线…如图3，步骤如下：①在直线上任取两点，连接；②分别以为圆心，大于长为半径画弧交于点，连接交于点；③连接，并以点为圆心，为半径画弧交的延长线于点，直线即为所求的的平行线．【解决问题】（1）小北的作法___________；小仑的作法___________．（填“正确”或“错误”）（2）请你从小北和小仑的作法中选择一种说明理由．【答案】（1）正确，正确（2）见解析【解析】【分析】本题考查垂直平分线的作法及性质，角平分线的作法及性质，等腰三角形的判定与性质，三角形全等的判定与性质，平行线的判定，熟练掌握垂直平分线的作法，角平分线的作法是解题的关键．（1）根据垂直平分线的作法及性质，角平分线的作法及性质结合等腰三角形的性质，三角形全等的判定与性质，平行线的判定即可判断；（2）小北：由作图可得，，推出，进而推出，由内错角相等，两直线平行即可说明；小仑：由作图可得垂直平分，，得到，结合，证明，推出，即可说明．【小问1详解】解：小北的作法和小仑的作法都正确；故答案为：正确，正确；【小问2详解】解：小北：由作法得平分，∴，，∴，∴，∴小北的作法正确；小仑：由作图可得垂直平分，，∴，∵，∴，∴，∴，∴小仑的作法正确．六、（本题满分12分）21.综合与实践【问题背景】巢湖素有“皖中明珠”之美誉，旅游度假资源丰富．某校八年级（1）班同学为了完成老师布置的综合与实践作业——制作《巢湖市金牌旅游住宿资源推介》，分成了若干个学习小组，先通过携程、飞猪、美团、去哪儿等在线旅游平台提供的相关信息对巢湖市优质度假区、高档宾馆、精品民宿等三种不同类型的住宿资源进行了“金牌旅游住宿”的名称界定；然后，从中各选取两家通过电话咨询了解住宿的位置优势以及不同房间的基本住宿价格；最后，结合平台用户评分和商家电话介绍，在这三种住宿资源类型中均选择了假期预订量最高的家庭房进行了实地调查，希望给《巢湖市金牌旅游住宿资源推介》的制作提供可靠的数据来源．【材料收集与整理】各学习小组在同一天奔赴不同金牌旅游住宿地进行调查，获取到度假区和高档宾馆类型的金牌旅游住宿均会结合市场需求根据房型实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨；精品民宿的定价也有淡季、旺季之分，但上涨比例相对灵活；通过各旅游平台下单、电话预定、现场订房的优惠差距可忽略不计．此外，不同类型的金牌旅游住宿费用差距较大，环境风格差异明显，消费群体有区别．具体材料如下：材料一：度假区离巢湖市中心约15公里，离高铁站、高速公路收费站均在6公里以内．度假区的一房别墅住宿，可享受一站式家庭旅游体验，同时赠送温泉疗养项目，采用标准化管理．第一学习小组获取某两天的相关记录如表所示：度假区淡季旺季未入住一房别墅间数100该房型日总收入（元）960024000材料二：高档宾馆在巢湖市中心3公里以内，出行观光便利，亲子设施、运动设施、餐饮服务、交通服务等均符合标准化管理，品质有保障．第二学习小组获取某两天的相关记录如表所示：高档宾馆淡季旺季未入住家庭房间数50该房型日总收入（元）560010500材料三：精品民宿距巢湖市中心约20公里，没有明确标注“家庭房”房型，但有适合亲子家庭的替代方案一：适合4个亲子家庭自行组团整体合租的集住宿、休闲、运动、书吧于一体的门庭小院，小院为稀缺型旅游住宿资源只有一座；方案二：在有儿童游乐和手工体验区的民宿公共区选择客栈标准间大床房组合（两者价格一样，各有20间可供选择）．第三学习小组获取某两天的相关记录如表所示：精品民宿淡季旺季一座门庭小院价格20002600客栈标准间单价300360【数据分析与运用】任务1：（1）该度假区的一房别墅有多少间？一房别墅旺季每间价格为多少元？该高档宾馆旺季家庭房每间价格为多少元？任务2：（2）请通过计算说明该精品民宿旺季比淡季每间（座）上涨是否符合的标准？任务3：（3）如果有位游客在网络上看到了该校八（1）班同学分享的《巢湖市金牌旅游住宿资源推介》视频，想在春节期间来巢湖亲子游，你会给他推荐哪种类型的金牌旅游住宿资源呢？请你说明理由．【答案】（1）度假区一房别墅有20间，一房别墅旺季每间价格为1200元，高档宾馆旺季家庭房每间价格为700元（2）精品民宿旺季门庭小院价格上涨30%，客栈标准间价格上涨20%，均不符合25%的标准（3）推荐高档宾馆，理由是其位于巢湖市中心3公里以内，出行观光便利，亲子设施、运动设施等齐全且品质有保障，旺季每间价格700元较为适中（答案不唯一，合理即可）【解析】【分析】（1）设该度假区的一房别墅有y间，淡季的房价为x元，根据题意，得，解方程组即可得解；设该高档宾馆淡季家庭房每间价格为m元，共有n间，根据题意，得，解方程组即可得解；（2）设一座门庭小院价格上涨，客栈标准间单价上涨，根据题意，得，，比较解答即可；（3）只要合理即可答案不唯一．【详解】（1）解：设该度假区的一房别墅有y间，淡季的房价为x元，根据题意，得，解得，故，故度假区一房别墅有20间，一房别墅旺季每间价格为1200元；设该高档宾馆淡季家庭房每间价格为m元，共有n间，根据题意，得，解得，故，故高档宾馆旺季家庭房每间价格为700元；（2）解：设一座门庭小院价格上涨，客栈标准间单价上涨，根据题意，得，，解得，，故精品民宿旺季门庭小院价格上涨30%，客栈标准间价格上涨20%，均不符合25%的标准；（3）解：推荐高档宾馆，理由是其位于巢湖市中心3公里以内，出行观光便利，亲子设施、运