运筹学考试试题及答案

运筹学考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题，20分）1.线性规划问题的可行解（）是基本可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.全部答案：B2.单纯形法迭代中的主元素一定是（）。A.正元素B.负元素C.零元素D.任意元素答案：A3.对偶问题的对偶是（）。A.原问题B.另一个新问题C.无对偶问题D.不确定答案：A4.运输问题中，产地数为3，销地数为4，那么独立的约束方程有（）个。A.7B.6C.5D.4答案：B5.若线性规划问题存在最优解，则最优解（）。A.必在可行域顶点达到B.必在可行域内部达到C.必在可行域边界达到D.以上都不对答案：C6.整数规划问题的最优解（）是其松弛问题最优解的整数解。A.一定B.不一定C.一定不D.无法确定答案：B7.动态规划的基本方程是基于（）。A.最优性原理B.可行性原理C.连续性原理D.可微性原理答案：A8.排队系统中，顾客相继到达的间隔时间服从指数分布，则到达率为（）。A.常数B.变量C.不确定D.以上都不对答案：A9.网络计划中，关键路线是指（）。A.总时差为零的工作组成的路线B.总工期最长的路线C.总工期最短的路线D.以上都不对答案：B10.目标规划中，偏差变量（）。A.必须大于零B.必须小于零C.必须等于零D.可正可负可为零答案：D二、多项选择题（每题2分，共10题，20分）1.线性规划模型的基本要素有（）。A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.系数矩阵答案：ABC2.单纯形法求解线性规划问题时，可能出现的情况有（）。A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无界解D.无可行解答案：ABCD3.对偶问题的性质有（）。A.对称性B.弱对偶性C.强对偶性D.互补松弛性答案：ABCD4.运输问题的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法答案：ABC5.整数规划的类型有（）。A.纯整数规划B.混合整数规划C.0-1整数规划D.线性整数规划答案：ABC6.动态规划的求解步骤包括（）。A.划分阶段B.确定状态变量C.确定决策变量D.写出状态转移方程答案：ABCD7.排队系统的组成部分有（）。A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客答案：ABC8.网络计划的时间参数有（）。A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间答案：ABCD9.目标规划模型中，优先因子（）。A.有大小之分B.无大小之分C.表示目标的重要程度D.都相等答案：AC10.运筹学的主要分支有（）。A.线性规划B.整数规划C.动态规划D.图论与网络分析答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10题，20分）1.线性规划问题的最优解一定是可行解。（√）2.单纯形法中，若检验数都小于等于零，则当前解就是最优解。（√）3.原问题有可行解，对偶问题一定有可行解。（×）4.运输问题一定存在最优解。（√）5.整数规划问题的最优值一定优于其松弛问题的最优值。（×）6.动态规划中，阶段的划分必须是有序的。（√）7.排队系统中，顾客的到达和服务时间都是随机的。（√）8.网络计划中，关键工作的总时差一定为零。（√）9.目标规划模型中，偏差变量不能同时为零。（×）10.运筹学是一门应用科学，主要研究最优决策问题。（√）四、简答题（每题5分，共4题，20分）1.简述线性规划问题的标准型特点。答案：目标函数求最大化；约束条件全为等式；决策变量非负；右端常数项非负。2.简述对偶问题的经济意义。答案：对偶问题的解反映了资源的边际价值，即每增加一单位某种资源，目标函数值的增量，可用于资源定价等决策参考。3.简述动态规划的最优性原理。答案：作为整个过程的最优策略具有这样的性质：无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。4.简述网络计划中关键路线的确定方法。答案：可通过计算各工作的总时差，总时差为零的工作组成的路线即为关键路线；也可通过依次求最早开始时间和最迟开始时间确定关键工作，进而确定关键路线。五、讨论题（每题5分，共4题，20分）1.讨论线性规划在实际生产中的应用及局限性。答案：应用：可用于资源分配、生产计划制定等。局限性：模型对实际问题简化较多，数据获取可能不准确，假设条件过于理想，实际情况往往更复杂多变。2.讨论对偶问题在企业决策中的作用。答案：作用：能帮助企业分析资源影子价格，了解资源对利润贡献。据此可决策资源买卖、生产调整等，优化资源配置，提高经济效益。3.讨论整数规划与线性规划的联系与区别。答案：联系：整数规划是在线性规划基础上对决策变量增加整数约束。区别：求解方法不同，整数规划更复杂；最优解情况有差异，整