用一元一次方程解决实际问题（课件）-华东师大版七年级数学下册

华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件5.2.3用一元一次方程解决实际问题第五章

一元一次方程授课教师：Home.

班

级：

八年级（*）班

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间：.

2026年3月17日问题导入请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄?点击图片播放视频解：设丢番图去世时的

年龄为x岁.去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336.合并同类项，得-9x=-756.化未知数系数为1，得

x=84.

AA.

3

B.

5

C.

7

D.

9A盘B盘原有盐/g5145现有盐/g探究新知例6如图，天平的两个盘中分别盛有51g和45g盐，问:应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使天平平衡?51-x45+x=等量关系:分析:A盘B盘原有盐/g5145现有盐/g51-x45+x=解:设应从A盘中拿出xg盐放到B盘中，则根据题意，得51-x=45+x.解这个方程，得

x=3.经检验，符合题意.答:应从A盘中拿出3g盐放到B盘中，才能使天平平衡.列方程解决问题的关键是弄清题意，找出等量关系.

B

男同学女同学总数搬书的人数65每人搬书的包数4×23×2共搬书的包数450例7新学期开学，学校团委组织八年级65位新团员将教科书从仓库搬到七年级新生教室.女同学每人每次搬3包，男同学每人每次搬4包.每位同学搬了2次，共搬了450包.问:这些新团员中有多少位男同学?读题，题目中告诉我们哪些等量关系?设这些新团员中有x位男同学.x65-x8x6(65-x)男同学女同学总数搬书的人数65每人搬书的包数4×23×2共搬书的包数450x65-x8x6(65-x)解:设这些新团员中有x位男同学，根据题意，得8x+6(65-x)

=450.解这个方程，得

x=30.经检验，符合题意.答:这些新团员中有30位男同学.3.

[烟台中考]

某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为(

)AA.

350元

B.

320元

C.

270元

D.

220元

2

009路程/m速度/(m·s-1)时间/s前一段6后一段8总数40065练习【课本P16练习第1题】1.学校田径队的小刚同学在400m跑测试时，先以6m/s的平均速度跑了大部分路程，再以8m/s的速度冲刺到达终点，成绩为1min5s.问:小刚同学在冲刺阶段花了多少时间?解:设小刚同学在冲刺阶段花了x秒时间.x65-x6(65-x)8x6(65-x)+8x=40065s路程/m速度/(m·s-1)时间/s前一段6后一段8总数40065x65-x6(65-x)8x解:设小刚同学在冲刺阶段花了xs.6(65-x)+8x=400.解这个方程，得x=5.答：小刚同学在冲刺阶段花了5

s.经检验，符合题意.2.学校田径队的小刚同学在400m跑测试时，先以6m/s的平均速度跑了大部分路程，再以8m/s的速度冲刺到达终点，成绩为1min5s.问:小刚同学在离终点多远处开始冲刺?路程/m速度/(m·s-1)时间/s前一段6后一段8总数40065y400-y解:设小刚同学在离终点ym处开始冲刺.

【课本P16练习第2题】路程/m速度/(m·s-1)时间/s前一段6后一段8总数40065解:设小刚同学在离终点ym处开始冲刺.解这个方程，得y=40.答：小刚同学在离终点40m处开始冲刺.经检验，符合题意.y400-y

一题多变:相同的条件，不同的问题，一样的思路，不一样的解答.路程/m速度/(m·s-1)时间/s前一段6后一段8总数40065x65-x6(65-x)8x路程/m速度/(m·s-1)时间/s前一段6后一段8总数40065y400-y

1.解下列方程:A组【选自教材P18习题5.2.2第1题】（1）3=1–2(4+x)

；（2）3(2x+5)=2(4x+3)+1.解:（1）去括号，得3=1-8-2x.合并同类项，得2x=-10.将未知数系数化为1，得移项，得2x=1-8-3.

x=-5.1.解下列方程:A组【选自教材P18习题5.2.2第1题】（1）3=1–2(4+x)

；（2）3(2x+5)=2(4x+3)+1.（2）去括号，得6x+15=8x+6+1.合并同类项，得-2x=-8.将未知数系数化为1，得移项，得6x-8x=6+1-15.

x=4.2.解下列方程:

解:（1）去分母，得去括号，得【选自教材P18习题5.2.2第2题】3(5-3x)=2(3-5x).移项，得15-9x=6-10x.-9x+10x=6-15.合并同类项，得x=-9.2.解下列方程:

（2）去分母，得【选自教材P18习题5.2.2第2题】6-3x=18-

x.移项，得合并同类项，得x=-6.-3x+x=18-6.-2x=12.将未知数的系数化为1，得2.解下列方程:

（3）去分母，得去括号，得【选自教材P18习题5.2.2第2题】3(y+2)-2(2y-1)=12.移项，得合并同类项，得3y+6-4y+2=12.3y-4y=12-6-2.-y=4.将未知数的系数化为1，得y=-4.

【选自教材P18习题5.2.2第3题】

即279

=9(a+7)，所以a=24.

即40=5(3+b)，所以b=5.4.如图，足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块.已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问:两种颜色的皮块各有多少?B组【选自教材P18习题5.2.2第4题】

5.小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，行进速度约为4km/h.到B地后沿原路返回，行进速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20min.求A、B两地之间的路程.【选自教材P18习题5.2.2第5题】

C

6.

古代中国的数学专著《九章算术》