人教版一年级数学下册《十几减7、6》核心素养教案

人教版一年级数学下册《十几减7、6》核心素养教案

一、教学内容分析

（一）教材定位与作用

本课“十几减7、6”是人教版一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》中的第三课时，属于【核心】知识板块。它是在学生系统掌握了“十几减9”、“十几减8”的计算方法，并对“破十法”、“想加算减法”、“连减法（平十法）”有了初步体验的基础上进行教学的。本课不仅是对前述方法的巩固与拓展，更是对整个单元“20以内退位减法”知识体系的完善和补充。通过本课的学习，学生将进一步理解加减法之间的互逆关系，深化对“凑十”与“破十”数学思想的理解，为后续学习100以内的加减法，尤其是退位减法的竖式计算奠定坚实的思维基础和技能基础。从知识螺旋上升的角度看，本课起到了承上启下的【关键】作用。

（二）核心知识结构

本课时的核心知识可以归纳为“一理、二法、三关联”。“一理”即退位减法的算理，核心是“不够减，破十减”；“二法”指具体的计算方法，重点是“破十法”的普适性和“想加算减法”的简捷性；“三关联”强调加减法之间的内在联系，即一个加法算式可以推导出两个相应的减法算式。这种结构化的知识体系，有助于培养学生的逻辑思维能力和知识迁移能力，是【非常重要】的数学认知模型。

二、学情分析

（一）知识起点

学生已经熟练掌握了10以内数的加减法以及20以内进位加法的计算，并且在前两课时中，已经历了“十几减9”、“十几减8”的探究过程，对“破十法”（如12-9=10-9+2）和“想加算减”（如9+3=12，所以12-9=3）的计算路径已经有了初步的感知和应用经验。这是本课学习的【基础】。

（二）能力水平

一年级学生仍以具体形象思维为主，对抽象算理的理解需要借助实物操作和图形支撑。他们具备了一定的动手操作能力和合作交流意识，但在语言的逻辑性和完整性表达上仍需加强引导。学生之间存在个体差异，部分学生可能已经能快速口算，但对背后的算理表述不清；部分学生仍需依赖小棒等学具进行计算。

（三）学习心理

学生对生动有趣的情境（如游园会、金鱼图）抱有浓厚兴趣，喜欢参与游戏和挑战性的活动。本课可利用这种好奇心，引导他们利用已掌握的“十几减9、8”的探究经验，通过知识迁移自主解决“十几减7、6”的问题，体验发现的乐趣，建立学习自信。这是达成教学目标的【重要】心理基础。

三、教学目标设计

基于课程标准的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）与“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力），结合核心素养导向，确立如下目标：

（一）【基础】知识与技能目标

在具体的情境中，通过操作、探究，理解“十几减7、6”的算理，掌握计算方法，能准确、熟练地口算“十几减7、6”的退位减法，形成初步的运算能力。

（二）【重要】过程与方法目标

经历算法的多样化探索过程，能运用“破十法”、“想加算减法”等解决新的问题，并在对比中体会“想加算减”的简便性。通过观察、比较、归纳，发现“十几减7、6”的规律，培养初步的推理意识和抽象思维能力。

（三）【核心】情感态度与价值观目标

在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会学习的乐趣，增强合作交流的意识。通过对加减法关系的感悟，初步领略数学的简洁美与逻辑美，养成乐于思考、敢于表达的良好学习习惯。

四、教学重难点定位

（一）教学重点

掌握“十几减7、6”的计算方法（破十法、想加算减法等），并能正确进行计算。这是本课必须达成的【基本】技能目标。

（二）教学难点

1.理解“十几减7、6”的算理，特别是“破十法”中“破十”后合并的思维过程，以及“想加算减”中加减法互逆关系的建立。这是本课的【核心】逻辑难点。

2.能清晰、有条理地表达自己的计算过程和思考方法。这是语言智能与逻辑智能协同发展的【关键】点。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含主题图、算式卡片、游戏界面）、实物投影仪、磁力小棒、圆片。

学生准备：每人20根小棒（或计数圆片）、彩笔、练习本。

六、教学实施过程（核心环节）

（一）溯流而上，激活经验——复习导入（预计5分钟）

1.游戏热身：“算式接龙”与“秘密解码”。

1.2.教师出示一组“十几减9、8”的口算卡片（如15-9，13-8，17-9，11-8等），采用“开火车”形式快速抢答。这既是【基础】技能的热身，也是对学生已有知识掌握情况的即时检测（形成性评价）。

2.3.随后，教师出示一组加法算式（7+4，8+5，6+7），让学生快速说出得数，并追问：“看到这个加法算式，你能立刻想到哪两个减法算式？”（如看到7+4=11，想到11-7=4和11-4=7）。这一环节旨在唤醒学生对“一图三式”的记忆，凸显加减法之间的互逆关系，为接下来学习“想加算减”这一【高频考点】和【核心】方法铺路架桥。

4.揭示课题

1.5.教师引导：“看来，加法和减法真是一对好朋友，知道了加法，就能帮我们算出减法。今天，我们就继续运用这个‘法宝’，再加上我们之前掌握的‘破十’绝技，一起去探索新的减法世界——十几减7、6。”（板书优化后的课题：探索新天地：十几减7、6）

（二）情境交融，探究新知——核心探究（预计17分钟）

6.创设情境，提出问题。

1.7.课件动态演示教科书第14页例3情境图（金鱼图）。先显示一共有13条金鱼，然后通过动画隐藏一部分金鱼（黑金鱼或红金鱼）。

2.8.教师引导学生用数学的眼光观察：“从图中，你知道了什么数学信息？能提出一个完整的数学问题吗？”

3.9.预设学生回答：

1.4.10.生1：一共有13条金鱼，黑金鱼有7条，问题是红金鱼有几条？算式：13-7。

2.5.11.生2：一共有13条金鱼，红金鱼有6条，问题是黑金鱼有几条？算式：13-6。

6.12.教师根据学生回答，在黑板上并排板书两个算式：13-7和13-6。这两个算式的提出，体现了问题解决的多样性，也自然地将减数7和6同时引入，为对比学习提供了素材。

13.操作探究，表征算理。

1.14.自主尝试，多元表征：教师提出探究任务：“13-7等于多少？13-6又等于多少？请同学们拿出你的小棒或圆片，摆一摆、圈一圈，或者在本子上画一画、写一写，把自己的想法表示出来。不仅要算出结果，还要让大家一眼就能看出你是怎么算的。”此环节强调算理的【可视化】，鼓励学生用实物操作、图形符号等多种方式表征思维过程。

2.15.小组交流，思维碰撞：学生独立探究后，在四人小组内交流自己的算法。组长负责整理本组的算法，准备全班汇报。教师巡视，收集典型作品，关注学困生的操作情况，适时给予点拨。

16.全班汇谈，理法交融。

1.17.教师组织汇报，利用实物投影仪展示学生多样化的作品，并邀请“小老师”上台讲解。此环节是突破【难点】的关键，教师应引导学生对不同算法进行归纳和命名。

1.2.18.【方法一：破十法】（重点展示）

1.2.3.19.学生展示：把13根小棒分成10根和3根。从10根里拿走7根，剩下3根，再把这3根和原来的3根合起来，是6根。所以13-7=6。

2.3.4.20.教师板书思维流程图：13-7=□/\103先算：10-7=3再算：3+3=6。同时，强调“破十”就是把十几拆成10和几，用10去减，这是一种【非常重要的】转化思想，把新知转化为旧知（10以内减法）。

4.5.21.【方法二：想加算减法】（重点展示，并指向【高频考点】）

1.5.6.22.学生展示：因为7+6=13，所以13-7=6；同理，因为6+7=13，所以13-6=7。

2.6.7.23.教师引导：他是用加法来想减法的。大家觉得这个方法怎么样？（学生可能回答：很快，一步就能算出）教师顺势强调：“想加算减”利用了加减法的关系，只要加法算得熟，减法就能脱口而出。这是一种最【简捷】的方法。

7.8.24.【方法三：连减法（平十法）】（鼓励展示，不作强求）

1.8.9.25.学生展示：13-7，可以先减去3得10，再减去4得6。因为7可以分成3和4。

2.9.10.26.教师肯定其合理性，并引导观察与“破十法”的区别：这是把减数拆开，分步减。

11.27.对比优化，沟通联系。

1.12.28.教师引导学生回顾黑板上13-7和13-6的计算过程，提出问题：“观察这两种方法（破十法和想加算减），它们有什么不同？你更喜欢哪一种？为什么？”

2.13.29.学生讨论后，教师小结：“破十法”像一位勤劳的工匠，一步步拆解，思路清晰，是计算退位减法的【基本】通用方法；“想加算减”则像一位聪明的使者，一步到位，快速准确，但前提是必须熟练掌握相关的进位加法。两种方法都是我们的好帮手，大家可以选择自己喜欢且擅长的方法。

30.迁移类推，自主解决。

1.31.教师引导：“刚才我们通过摆一摆、想一想，算出了13-7和13-6。现在，请你们不用小棒，直接动脑算一算：14-6=？15-7=？”这两道题旨在检验学生对方法的掌握程度，实现从“扶”到“放”的迁移。

2.32.指名学生口答，并追问其计算过程，巩固算法。

（三）寻幽探秘，发现规律——深化理解（预计6分钟）

33.整理算式，纵向观察。

1.34.教师在黑板一侧或课件上，呈现一组“十几减7”的算式：

1.2.35.11-7=4

2.3.36.12-7=5

3.4.37.13-7=6

4.5.38.14-7=7

5.6.39.15-7=8

6.7.40.16-7=9

8.41.引导学生观察：仔细观察这些算式，被减数、减数和差之间有什么变化规律？你发现了什么秘密？

9.42.预设学生发现：被减数一个比一个大1，减数不变，差也一个比一个大1。这是函数思想的【萌芽】。

43.深入追问，探寻本质。

1.44.教师进一步追问：【难点】升华：“为什么差会比被减数的个位多3？这个‘3’是从哪儿来的？”（以15-7=8为例，15的个位是5，差是8，相差3）

2.45.引导学生结合“破十法”的算理进行解释：因为将15分成10和5，先用10减7等于3，这个3实际上就是10减7剩下的，最后再把这个3与被减数个位上的5加起来（5+3=8），所以差就是被减数个位上的数加上（10-7）的结果。这就从本质上解释了规律的成因，实现了从“知其然”到“知其所以然”的跨越。

46.类比推理，应用规律。

1.47.学生自主尝试整理“十几减6”的算式（11-6至15-6），并快速写出得数。然后，让学生尝试用发现的规律解释“差比被减数个位多4”的原因。

（四）分层练习，巩固内化——应用拓展（预计10分钟）

48.【基础性练习】——对号入座。

1.49.完成教材“做一做”第1题。让学生独立填写，重点巩固“想加算减”的思路。如7+5=12，那么12-7=（），12-5=（）。通过这种形式，强化加法算式与两个减法算式之间的【紧密】联系。

50.【综合性练习】——火眼金睛。

1.51.完成教材“做一做”第2题（小兔送信）或类似的连线题。学生独立计算后连线，教师巡视，关注计算的准确性。这一环节是对计算技能的直接检验，属于【重要】的技能训练。

52.【拓展性练习】——思维挑战。

1.53.教师出示一组对比题：

1.2.54.14-7=14-6=

2.3.55.15-7=15-8=

4.56.引导学生观察每组上下两题，你有什么发现？（如14-7和14-6，被减数相同，减数越小，差越大；15-7和15-8，被减数相同，减数越大，差越小。）这进一步渗透了函数思想，提升思维层次。

5.57.或者设计“数字接龙”游戏：教师给出第一题16-7=9，下一个同学要说出一个得数也是9的十几减几的算式。这种开放性练习，能有效激活学生的知识储备。

（五）全课小结，梳理反思——总结提升（预计2分钟）

58.回顾收获。

1.59.教师引导学生回顾：“这节课我们一起探索了‘十几减7、6’的奥秘。谁来说一说，你学会了什么？你觉得自己哪个环节表现得最棒？”

2.60.学生从知识、技能、情感等多维度进行小结。可能回答：学会了用破十法和想加算减法计算；发现了个位上的规律；觉得摆小棒很有意思；帮助同学解决了问题很开心等。

61.教师总结。

1.62.教师高度概括：“今天，我们借助‘破十法’这把钥匙，打开了‘十几减7、6’的知识大门；又通过‘想加算减’这座桥梁，看到了加减法之间美丽的风景。数学学习就是这样，只要我们善于观察、勤于思考，就能发现一个又一个有趣的规律，掌握一个又一个神奇的本领。希望同学们在生活中也能用数学的眼光去发现，用数学的思维去解决问题。”

七、板书设计

探索新天地：十几减7、6

（一）情境问题：

13-7=？13-6=？

（二）计算方法：

1.破十法：13-7=62.想加算减：

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