2025-2026学年田忌赛马课堂教学设计

上课时间上课时间2025-2026学年田忌赛马课堂教学设计2025年12月任课老师任课老师魏老师教学内容教学内容一、教学内容本节课选自人教版小学数学四年级上册“数学广角——优化”单元，对应教材第106-107页“田忌赛马”例题。内容包括：通过田忌与齐王赛马的故事情境，探究三种应对策略（齐王固定顺序与田忌顺序对应的三种比赛结果），重点分析田忌调整出场顺序后的策略（下等马对齐王上等马、上等马对齐王中等马、中等马对齐王下等马），理解策略优化的核心思想——在资源不变的情况下，通过合理调整顺序实现最优结果。核心素养目标核心素养目标二、核心素养目标通过田忌赛马策略探究，发展逻辑推理能力，分析不同出场顺序的比赛结果；体会数学建模思想，将赛马问题抽象为策略选择模型；培养应用意识，感受优化思想在解决实际问题中的价值，提升有序思考和策略规划能力。教学难点与重点教学难点与重点1.教学重点，①理解田忌调整出场顺序的具体策略（下等马对齐王上等马、上等马对齐王中等马、中等马对齐王下等马）；②通过有序列举所有可能的出场顺序，对比分析不同策略的比赛结果；③体会“优化思想”在资源不变时通过调整顺序实现最优结果的核心价值。

2.教学难点，①抽象策略背后的逻辑关系，理解“以弱胜强”的条件是合理匹配对手强弱；②将赛马问题迁移到生活实际，用优化思想解决类似策略选择问题；③避免仅关注“赢”的结果，深入探究策略调整的数学原理（如对应思想、有序思维）。教学资源准备教学资源准备1.教材：确保每位学生有人教版四年级上册教材第106-107页“田忌赛马”例题及配套练习。

2.辅助材料：准备策略对比表、赛马顺序图示卡片、优化思想生活应用案例视频。

3.实验器材：无（本课为策略分析，无需实验器材）。

4.教室布置：设置4-6人分组讨论区，配备白板或磁性黑板用于展示策略排列。教学实施过程教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布预习任务（人教版教材第106-107页田忌赛马故事及策略表格），设计问题：“田忌与齐王各有上、中、下三等马，若齐王按上、中、下顺序出场，田忌有几种可能的出场顺序？每种顺序的比赛结果是什么？”监控学生提交的预习笔记（如顺序列举表、疑问记录）。

学生活动：自主阅读教材，用表格列举6种出场顺序，记录比赛结果（如3:0负、2:1胜等），提交疑问（如“为什么调整顺序就能赢？”）。

教学方法/手段/资源：自主学习法、教材表格模板、在线提交平台。

作用与目的：提前感知策略多样性，为课堂探究“有序思考”和“优化思想”铺垫，突破难点①中的“有序列举所有可能顺序”。

2.课中强化技能

教师活动：导入（播放田忌赛马动画），讲解“下等马对齐王上等马、上等马对齐王中等马、中等马对齐王下等马”的策略逻辑，组织小组活动（用马匹卡片排列顺序，记录结果），解答疑问（如“为什么不能用上等马对齐王上等马？”）。

学生活动：听讲并思考策略原理，参与小组合作排列顺序（如组1尝试“上、中、下”顺序，组2尝试“下、上、中”顺序），对比结果并讨论“哪种策略最优？”。

教学方法/手段/资源：讲授法、实践活动法（卡片排列）、合作学习法、磁性黑板展示顺序。

作用与目的：通过实践操作掌握重点①“调整出场顺序的具体策略”，突破难点①“抽象策略背后的逻辑关系”，体会优化思想。

3.课后拓展应用

教师活动：布置作业（设计“乒乓球团体赛策略”，如两队各有甲、乙、丙选手，如何安排出场顺序获胜？），提供拓展资源（生活中的优化案例视频，如比赛赛程安排），批改作业并反馈策略合理性。

学生活动：完成作业（列举顺序并分析结果），观看拓展视频，反思“生活中还有哪些类似策略问题？”。

教学方法/手段/资源：自主学习法、反思总结法、拓展视频资源。

作用与目的：巩固重点②“体会优化思想价值”，突破难点②“迁移到生活实际”，提升策略应用能力。拓展与延伸拓展与延伸1.拓展阅读材料

《孙子兵法》中的“以逸待劳”策略思想与田忌赛马异曲同工，书中提到“先处战地而待敌者佚，后处战地而趋战者劳”，通过调整对抗顺序实现资源的最优配置。生活中的优化策略随处可见：运动会的接力赛安排，需根据队员速度搭配出场顺序；超市收银台通过设置“快速通道”优化服务效率；家庭做家务时，将烧水、洗菜、切菜等任务按时间重叠安排，可缩短总耗时。华罗庚在《统筹方法平话》中介绍的“烧水泡茶”问题，即先烧水的同时洗茶杯、拿茶叶，体现了顺序调整带来的时间优化，与田忌赛马的策略逻辑一致。历史上赤壁之战中，周瑜利用火攻策略，通过东风、火船、兵力部署的顺序安排，以少胜多，展现了策略优化的智慧。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

任务一：设计班级“三人两足”比赛策略。假设班级有三组选手，每组三人，速度分别为快、中、慢，对手班级选手速度固定。尝试不同出场顺序，记录比赛结果，分析哪种顺序能获胜，制作“策略对比表”，标注每种顺序的胜负关键。

任务二：记录家庭一天的活动流程，如起床后整理床铺、刷牙洗脸、吃早餐、上学等，尝试调整任务顺序，看能否节省时间（如烧水时刷牙洗脸），体会优化思想在生活中的应用。

任务三：探究“石头剪刀布”游戏中的策略。思考是否有固定出法能保证获胜，与田忌赛马的策略对比，分析为什么“石头剪刀布”难以找到最优策略（因对手策略可变），理解策略优化的条件是资源固定且对手策略已知。

任务四：收集生活中的三个优化问题（如比赛安排、时间管理、资源分配），用有序列举法分析不同策略的结果，总结“调整顺序、合理匹配”的优化规律，撰写“我的优化小策略”报告，在班级分享交流。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实物策略推演：用马匹卡片分组排列顺序，让抽象策略可视化，学生动手操作后能直观对比结果，比单纯讲解更易突破"有序思考"难点。

2.生活案例贯穿：引入运动会接力赛、家务流程等实例，将课本优化思想延伸至真实场景，强化应用意识。

（二）存在主要问题

1.小组讨论参与度不均：部分学生依赖组内思维活跃者，自己缺乏独立策略分析。

2.生活迁移深度不足：课后任务中，学生对"优化思想"的提炼停留在表面，未能系统总结规律。

（三）改进措施

1.设计分层任务单：为不同能力学生提供基础策略表（6种顺序）和进阶挑战题（如增加马匹等级），确保全员参与分析。

2.增加对比反思环节：在生活案例探究后，引导学生用"策略-结果-原理"三步法撰写反思，提炼"合理匹配顺序"的核心逻辑，避免碎片化理解。作业布置与反馈作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：完成教材第108页“做一做”，列举田忌与齐王赛马的所有可能出场顺序（6种），并记录每种顺序的比赛结果。

2.策略应用：设计“班级跳绳比赛策略”，假设本班和对手班各有3名选手（快、中、慢），固定对手出场顺序，尝试不同本班顺序，找出获胜方案并说明理由。

3.生活探究：记录家庭晚餐准备流程（如洗菜、切菜、烧水、炒菜），调整任务顺序，计算节省的时间，用“优化思想”解释调整原理。

作业反馈：

1.针对性批改：重点检查“有序列举”的完整性（如是否