2016-2025年10年安徽数学中考真题汇编 2.3 一元二次方程及其应用_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页2.3一元二次方程及其应用一、解一元二次方程1.（2024安徽中考第15题）解方程：x2.（2019安徽中考第15题）解方程：(x−1)二、一元二次方程根的判别式3．（2025安徽中考第5题）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（

）A．x2+1=0 C．x2+x+1=0 4．（2020安徽中考第5题）下列方程中，有两个相等实数根的是（

）A．x2+1=2x C．x2−2x=3 5．（2018安徽中考第7题）若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（

）A．−1 B．1 C．−2或2 6．（2022安徽中考第12题）若一元二次方程2x2−4x+m=0有两个相等的实数根，则三、一元二次方程的实际应用7．（2017安徽中考第8题）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A.16(1+2x)=25 B.25(1−2x)=16C.16(1+x)2=25 D.25(1−x)2=16

参考答案与解析一、解一元二次方程1.（2024安徽中考第15题）解方程：x【答案】x1=3【详解】解：∵x2∴x2∴(x−3)(x+1)=0，∴x1=3，2.（2019安徽中考第15题）解方程：(x−1)【答案】x1＝3，x2＝−1【详解】解：直接开平方，得x−1=±2，解得：x1＝3，x2＝−1．二、一元二次方程根的判别式3．（2025安徽中考第5题）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（

）A．x2+1=0 C．x2+x+1=0 【答案】D【详解】解：选项A：xa=1，b=0，c=1，Δ=选项B：xa=1，b=−2，c=1，Δ=选项C：xa=1，b=1，c=1，Δ=选项D：xa=1，b=1，c=−1，Δ=故选：D．4．（2020安徽中考第5题）下列方程中，有两个相等实数根的是（

）A．x2+1=2x C．x2−2x=3 【答案】A【详解】A.x2+1=2x变形为x2−2x+1=0，此时△=4−4=0，此方程有两个相等的实数根，故选项A正确；B.x2+1=0中△=0−4=−5．（2018安徽中考第7题）若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（

）A．−1 B．1 C．−2或2 【答案】A【详解】解：x(x+1)+ax=0，∴x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2−4×1×0=0，解得：a1=a2=−1，故选A．6．（2022安徽中考第12题）若一元二次方程2x2−4x+m=0有两个相等的实数根，则【答案】2【详解】解：由题意可知：a=2，b=−4，c=m△=b∴16−4×2×m=0，解得：m=2．故答案为：2．三、一元二次方程的实际应用7．（2017安徽中考第8题）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A.16(1+2x)=25 B.25(1−2x)

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