广东省茂名地区2024-2025学年上学期随堂练习1八年级数学试题

广东省茂名地区2024-2025学年上学期随堂练习1八年级数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母写在答卷上）1．下列各数是无理数的是（）A．3−8 B．237 C．5.032．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，A．6 B．6 C．24 D．23．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（）A．2，3，5 B．7，8，9 C．6，8，9 D．5，12，134．下列说法错误的是（）A．−4是16的平方根 B．0的平方根是0C．125的平方根是15 5．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形6．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=16时，输出的y等于（）A．2 B．4 C．22 D．7．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少?设门的宽为x尺，根据题意，可列方程为（）A．(x+6)2+C．(x+6)2−8．关于x的多项式7x3−11mx2A．3 B．−3 C．±3 D．±9．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足(a−3)2A．5 B．7 C．4 D．5或710．如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°，若P是AB上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是（）A．5.5 B．6.4 C．7.4 D．8二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．−12527的立方根是12．9的算术平方根是．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示．若S1=1014．如图，圆柱的底面周长是50cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是.15．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．（1）计算：4+（2）解方程：x217．已知3x+1的算术平方根是2，y=4，z是−27（1）求x，y，z的值；（2）求x+2y−z的平方根．18．某条道路限速80km/h，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m．（1）求BC的长；（2）这辆小汽车超速了吗？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．有一块土地，如图所示，已知AB=8，∠B=90°，BC=6，CD=24，AD=26，求这块土地的面积.20．【观察】请你观察下列式子．第1个等式：1=1第2个等式：1+3=2第3个等式：1+3+5=3第4个等式：1+3+5+7=4第5个等式：1+3+5+7+9=5【发现】根据你的阅读回答下列问题：（1）写出第7个等式．（2）请根据上面式子的规律填空：1+3+5+⋯+(2n+1)＝．（3）利用（2）中结论计算：4+12+20+28+⋯+44+52．21．阅读材料，解决问题：三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．（1）在图2中，正方形ABCD的面积可表示为______，正方形PQMN的面积可表示为______（用含a，b的式子表示）；（2）请结合图2用面积法说明a+b2，ab，a−b（3）已知a+b=7，ab=5，求正方形EFGH的面积．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C'（1）试说明△ABE≌△C（2）若AB=4，AD=8，求△BEF的面积．23．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，点D在线段AC上，且CD=3，点P从点B出发沿射线BC方向以每秒2个单位长度的速度向右运动．设点P的运动时间为t秒，连接AP．（1）当t=3时，求AP的长度；（2）当△ABP是以BP为腰的等腰三角形时，求t的值；（3）连接PD，在点P的运动过程中，当PD平分∠APC时，求t的值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】−12．【答案】313．【答案】714．【答案】130cm15．【答案】7616．【答案】（1）5（2）x1=217．【答案】（1）x=1，y=16，z=−3（2）±618．【答案】（1）40（2）没有超速．19．【答案】96．20．【答案】（1）1+3+5+7+9+11+13＝7（2）n+1（3）根据（