四川省德阳市中江县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

四川省德阳市中江县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A． B．C． D．2．如图，2024年4月27日龙里河大桥正式通车运营，该桥是世界首座车行道与玻璃步道共桥面的高山峡谷景观桥，大桥为双塔双索面叠合梁半漂浮体系斜拉桥，如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．三角形的稳定性D．三角形任意两边之和大于第三边3．如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE的度数为（）A．50° B．65° C．75° D．80°4．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（）A．152° B．126° C．120° D．108°5．在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为（）A．60° B．10° C．45° D．10°或60°6．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．BE＝CD D．AB＝AC7．下图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则正n边形的内角和为（）A．1800° B．1440° C．1080° D．720°8．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7，AC=10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是（）A．18 B．22 C．28 D．329．如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．请你在图中找出所有满足条件的点D，使得以D、E、F为顶点的格点三角形与△ABC全等，这样的点D有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若DE∥CG，FG∥CD，根据所标数据，则∠A的度数为（）A．58° B．64° C．66° D．72°11．将等腰直角三角板ABC按如图的方式放置，点A在x轴的正半轴上移动，点B随之在y轴的正半轴上移动，点C在AB的左侧，设点C的横坐标为−2，则它的纵坐标为（）A．−2 B．2 C．2 D．−12．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分）13．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD边上一点．在△ACE中，∠CAE的对边是．14．正十边形的每个外角等于．15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则16．如图，在△ABC中，D为BC上一点，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC=5，DE=2，则S△ACD=17．如图，小明一笔画成了如图所示的图形，若∠B=50°，∠C=48°，∠D=90°，则∠A+∠E=°．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动s时，CF=AB19．如图，在△ABC中，∠A=20°,∠EBC,∠DCB为△ABC的外角，∠EBC与∠DCB的平分线交于点A1,∠EBA1与∠DCA1的平分线交于点A2,…,∠EBA三、解答题（6个小题，共74分）20．已知三角形的三条边长分别为3、8和x．（1）x的取值范围为__________；（2）当该三角形为等腰三角形时，求它的周长．21．阅读小明和小红的对话，解决下列问题．（1）这个“多加的锐角”是度．（2）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？22．如图，△ABC中，AB=AC，D、E是边AB、AC上的点，连接CD、BE交于点F，∠ADC=∠AEB．（1）求证：CD=BE；（2）若∠A=45°，∠ACD=20°，求∠BFC的度数．23．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D．．（1）证明：∠AOC=∠ODC；（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．若∠F=35°，求∠BAC的度数．24．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．求证：（1）∠BCE+∠BDC=180°；（2）AB+BC=2BF．25．如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H．（1）求∠CDA的度数；（2）求证：AF−CG=CA；（3）猜想线段CF、CD、EG之间的数量关系，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】CE14．【答案】36°15．【答案】80°16．【答案】517．【答案】8818．【答案】2或519．【答案】320．【答案】（1）5<x<11（2）解：当x=3时，3+3<8，不能构成三角形；当x=8时，能构成三角形，周长为3+8