四川省泸州市合江县第五片区2024-2025学年八年级上学期第一次联考数学试题

四川省泸州市合江县第五片区2024-2025学年八年级上学期第一次联考数学试题一、选择题（每题3分，12小题共36分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．5，5，10 C．3，4，6 D．4，5，113．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性4．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（）A．110° B．100° C．55° D．45°5．如图，△ABC中，AB=8，AC=10，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（）A．18 B．22 C．28 D．386．已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（）三角形．A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定7．如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角∠A'O'BA．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如图，OC平分∠AOB，在OC上取一点P，过P做PQ⊥OB，若PQ=7A．4cm B．5cm C．6cm9．将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB=63°，则∠EDB的度数为（）A．12° B．15° C．18° D．22°10．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．40° B．43° C．46° D．54°11．如图，在△ABC中，BE是角平分线，AD⊥BE，垂足为D，则∠BAD、∠C与∠DAE的关系是（）A．∠BAD+∠C=∠DAE B．∠BAD=∠C+∠DAEC．∠BAD=∠C−∠DAE D．∠C−∠BAD=∠DAE12．如图，在△AOB和△DOC中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=108°．连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB=108°，②AC=BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠BMC．其中正确的结论个数有（）个A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每题3分，4小题共12分）13．在平面直角坐标系中，点(−6,2)关于x轴对称的点的坐标是．14．一个等腰三角形的两边长分别为6和8，则这个三角形的周长为．15．在RtΔABC中，∠C=90°，若∠B=65°，则∠A的度数是．16．如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A三、解答题（共9小题，17、18、19分别6分，20、21分别7分，22、23分别8分，24、25分别12分，共72分）17．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于和它相邻的外角的3倍，求这个多边形的边数及内角和的度数．18．如图，在△ABC中，AN是△ABC的角平分线，∠B=50°，∠ANC=80°，求∠C的度数．19．如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD．求证：∠B=∠D．20．如图，AB=CD，AF=CE，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．21．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B（2）直接写出A'（3）求△ABC的面积．22．如图，在等腰Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=BD，AC⊥BC，BE⊥DE，求证：BE=AC．23．如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，若∠A=90°,∠D=130°，求∠P的度数．24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．（1）求证：CF=EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．25．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图①，当点D在线段CB上，∠BAC=90°时，那么∠DCE=；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β①如图②，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图③，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】(−6,−2)14．【答案】20或2215．【答案】25°16．【答案】17.5°；70°17．【答案】解：这个多边形的一个外角的度数为x，则这个多边形的一个内角的度数为3x，

∴x+3x=180°，

解得x=45°，

∴这个多边形的一个外角的度数为45°，则这个多边形的一个内角的度数为135°，

∴这个多边形的边数为360°45°=8，

∴这个多边形的内角和的度数为18．【答案】解：∵∠ANC=∠B+∠BAN，∠B=50°，∠ANC=80°．∴∠BAN=∠ANC−∠B=80°−50°=30°，

∵AN是∠BAC角平分线，

∴∠BAC=2∠BAN=2×30°=60°，

在19．【答案】证明：∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOB=∠COD，在△AOB与△COD中，OA=OC∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD(SAS)，∴∠B=∠D．20．【答案】见解析21．【答案】（1）解：如图所示，△A（2）A（3）解：S△ABC22．【答案】证明见解析23．【答案】解：∵∠A=90°,∠D=130°，∴∠ABC+∠BCD=360°−∠A−∠D=140°，∵BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠PBC=12∠ABC∴∠PBC+∠PCB=1∴∠P=180°−∠PBC+∠PCB24．【答案】（1）证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，在Rt△FCD和Rt△BED中，DC=DEDF=DB∴Rt△FCD≌Rt