江苏南通海安市2024-2025学年上学期第一阶段学业质量联合测试 七年级数学试题

江苏南通海安市2024—2025学年上学期第一阶段学业质量联合测试七年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为+8848.A．500m B．−500m C．8348.86m 2．-15A．-15 B．-5 C．153．“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）A．0.25×106 B．2.5×14．若x的相反数是−3，|y|=5，则x+y=（）A．8 B．−2 C．8或−2 D．−8或25．把(+7)−(−8)+(−9)+(−14)写成省略括号的形式是（）A．−7+8−9−14 B．−7+8+9−14C．7+8−9+14 D．7+8−9−146．如果a<0，b>0，且｜a｜<｜b｜，那么下列各式中大小关系正确的是（）．A．a<−b<−a<b B．a<−b<b<−aC．−b<a<b<−a D．−b<a<−a<b7．下列各对数中数值相等的是（）A．−12和(−1)2 B．C．(−2)3和−23 D．8．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的−2.6和x，则x的值为（）A．8 B．5.4 C．5.6 D．−89．已知a=997A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝110．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（）A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015二、填空题（11～12每题3分，13～18每题4分，共30分）11．(−7)2的相反数是12．用四舍五入法将1.8040精确到百分位是．13．比较两数大小：−0.6−0.5（填“<”“>”或“=”）．14．在数轴上与表示−2的点距离等于5的点所表示的数是．15．已知|a−2|+(b+5)2=0，那么16．如图小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是．17．已知a，b，c都是不等于0的有理数，且|a|a+|b|b+|c|c的最大值是18．给出依次排列的一列数：−1，45，﹣810，1617，﹣3226，三、解答题（共8小题，90分）19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．−20．把下列各数填入相应的大括号里．5，−1，0，−6，125.73，0.3，−312，+514，正数集合：{…}；整数集合：{…}；负数集合：{…}；分数集合：{…}．21．计算：（1）13−(−24)−25−(−20)（2）−36÷6×（3）−9943（4）−22．若a、b、c是有理数，a=2、b=7、c=6，且a、b同号，b、c异号，a>c23．认真阅读材料后，解决问题：计算：130分析：利用通分计算23解：原式的倒数是2===20−3+5−12=10，故原式=1仿照阅读材料计算：−24．国庆期间商场老板以65元的价格购进30件儿童服装．针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以80元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：售出件数763545售价（元）+3+2+10−1−2（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？25．小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+⋯+100．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：第1个等式：1=1第2个等式：1+3=2第3个等式：1+3+5=3……探索以上等式的规律，解决以下问题：(1)1+3+5+⋯+39=（）2；(2)写出第n个等式：；(3)利用(2)中的等式，计算：41+43+45+⋯+99．26．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

答案解析部分1．【答案】B【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：低于海平面500m，应记为－500m.

故答案为：B

【分析】根据相反意义的量的表示方法表示即可.2．【答案】B【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：-15故答案为：B.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.3．【答案】C【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解：25000=2.5×104.故答案为：C.【分析】大于10的数用科学记数法表示为a×10n，1≤a<10，n为原数字从左往右数第一个数后面整数的位数.4．【答案】C【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-直接代入求值5．【答案】D【知识点】有理数的加、减混合运算6．【答案】D【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义7．【答案】C【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方法则【解析】【解答】解：−12=−1，(−1)−(−3)=3，−|−3|=−3，故B不符合题意；(−2)3=−8，−2−3×23=−3×8=−24，−故答案为：C．【分析】先利用有理数的乘方化简，再比较大小即可。8．【答案】B【知识点】数轴上两点之间的距离9．【答案】A【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算【解析】【解答】解：∵a=997∴a<b，故答案为：A．【分析】将代数式a=99710．【答案】A【知识点】有理数在数轴上的表示11．【答案】－7【知识点】相反数及有理数的相反数；二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：(−7)2的相反数是：－(−7)2=故填：－7.【分析】利用二次根式的性质和相反数的定义求解.12．【答案】1.80【知识点】近似数与准确数13．【答案】<14．【答案】3或−7【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离15．【答案】25【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性16．【答案】−10【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则17．【答案】0【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性【解析】【解答】解：当a，b，c为正数时，|a|a∴m=3，当a，b，c为负数时，|a|a∴n=-3．∴m+n=3-3=0．故答案为：0．【分析】由题意，要使代数式的值最大或最小，只需a、b、c符号相同即可；于是当a，b，c为正数时，根据绝对值的非负性可得代数式得出最大值m；当a，b，c为负数时，根据绝对值的非负性可得代数式得出最小值n；然后求和即可.18．【答案】(−1)【知识点】探索数与式的规律19．【答案】−41【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法20．【答案】见解析【知识点】有理数的分类21．【答案】（1）32；（2）−4（3）−14991（4）−15．【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）22．【答案】−11【知识点】有理数的加、减混合运算；求有理数的绝对值的方法23．【答案】1【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则24．【答案】（1）价格最高的一件比价格最低一件多5元；（2）总售价超过22元；（3）赚了472元．【知识点】有理数乘法的实际应用25．【答案】(1)20；(2)1+3+5+⋯+2n−1【知识点】探索数与式的规律26．【答案】（1）4（2）x=1（3）存在，x的值是−3或5（4）解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是−t，点M对应的数是−1−2t，点N对应的数是3−3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以−1−2t=3−3t，解得t=4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=−t−−1−2t）=t+1．所以t+1=3−2t，解得t=2综上所述，t的值为23【知识点】解一元一次方程；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型；数形结合；分类讨论【解析】【解答】（1）解：MN的长为3−−1故答案为：4（2）解：根据题意得：x−−1解得：x=1；（3）解：①当点P在点M的左侧时．根据题意得：−1−x+3−x=8．解得：x=−3．②P在点M和点N之间时，则x−−1方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，x−−1解得：x=5．∴x的值是−3或5；【分析】（1）计算3−−1（2）由点P到点M、点N的距离相等得：x−−1=3−x，（3）分类讨论：①当点P在点M的左侧时，使点P到点M、点N的距离之和是8，−1−x+3−x=8．解得：x=−3；②P在点M和点N之间时，使点P到点M、点N的距离之和是8，则x−−1+3−x=8，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间；③点P在点N的右侧时，使点P到点M、点N的距离之和是8，则x−−1+x−3=8．解得：（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是−t，点M对应的数是−1−2t，点N对应的数是3−3t，分类讨论①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，−1−2t=3−3t，解得t=4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧，PM=−t−−1−2t）=t+1．PN=3−3t−−t（1）解：MN的长为3−−1故答案为：4（2）解：根据题意得：x−−1解得：x=1；（3）解：①当点P在点M的左侧时．根据题意得：−1−x+3−x=8．解得：x=−3．②P在点M和点N之间时，则x−−1方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，x−−1解得：x=5．∴x的值是−3或5；（4）解：设