2026学年人教版小学数学小升初冲刺练相遇问题应用题重点考点（含解析）

学年人教版小学数学小升初冲刺练：相遇问题应用题重点考点（含解析）一、核心考点梳理相遇问题是2026年小升初数学行程问题的高频细分题型，常结合生活中“两人相向而行”“两车相遇”等场景命题，占分约4-6分，难度适中但易错点突出，核心考点如下，贴合人教版教材表述，易懂易记，适配小升初命题方向。（一）核心基础相遇问题的核心定义：两个物体从两地出发，沿着同一条路线，相向（相对）而行，经过一段时间后在途中相遇，这类问题称为相遇问题；延伸考点包括同向相遇、背向而行（相离），本质均围绕“路程、速度、时间”的数量关系展开。核心数量关系（解题核心，必考）：①总路程=速度和×相遇时间②相遇时间=总路程÷速度和③速度和=总路程÷相遇时间④单个物体速度=速度和−另一个物体速度补充：背向而行（相离）：总路程=速度和×行驶时间同向而行（追及）：路程差=速度差×追及时间（小升初延伸考点）关键易错点区分（基础必记）：①速度和：两个物体行驶速度的和（相向、背向必用）；②速度差：两个物体行驶速度的差（同向追及必用）；③相遇时间：从出发到相遇，两个物体共同行驶的时间（并非单个物体行驶时间）；④总路程：两地之间的距离（或两个物体共同行驶的总路程）。（二）三大高频题型（2026年小升初重点考查）类型名称核心场景与考查重点类型一基础型相遇应用题（送分题）核心场景：已知两个物体的速度和相遇时间，求总路程；已知总路程和速度和，求相遇时间；已知总路程和相遇时间，求速度和（或单个物体速度）。重点：考查核心公式的直接应用，是小升初基础送分题。类型二提升型相遇应用题（核心型）核心场景：结合“先行驶一段路程后相遇”“其中一个物体中途停留”“相遇后继续行驶求距离”等场景命题。重点：考查分步解题能力和公式的灵活运用，是小升初必考题型。类型三综合型相遇应用题（培优型）核心场景：将相遇问题与分数、百分数、比例、几何（如路程路线为长方形、正方形周长）等知识结合，或结合“往返相遇”“多人相遇”等复杂场景命题。重点：考查综合解题能力，是2026年小升初拔高题的常见考法。（三）小升初易错点提醒（高频失分点）公式易错：混淆“速度和”与“速度差”，如相向相遇时误用速度差计算总路程；求单个物体速度时，用速度和加上另一个物体速度（正确是减去）。时间易错：忽略“相遇时间是两个物体共同行驶的时间”，如其中一个物体中途停留1小时，误将总时间当作相遇时间，未减去停留时间。路程易错：混淆“总路程”与“单个物体行驶的路程”，如求相遇时其中一个物体行驶的路程，误用总路程直接计算，未用“单个速度×相遇时间”。场景易错：无法区分“相向”“同向”“背向”三种场景，导致公式用错；遇到“往返相遇”时，思路混乱，无法计算总路程。二、典型例题精讲（原创题型，贴合2026年小升初难度）说明：例题按“三大高频类型”分层，每道例题配套“思路分析+详细解析+易错提醒”，完全贴合人教版教材解题规范，适配2026年小升初真题趋势，步骤清晰，便于学生模仿掌握，兼顾基础与拔高。（一）类型一：基础型相遇应用题（送分题）例题1：甲、乙两人从相距480千米的A、B两地相向而行，甲每小时行驶60千米，乙每小时行驶40千米，两人同时出发，几小时后相遇？相遇时甲行驶了多少千米？思路分析：先明确题型为相向相遇，已知总路程和两人速度，求相遇时间，直接套用“相遇时间=总路程÷速度和“；再用“甲的速度×相遇时间”，求出相遇时甲行驶的路程，步骤简单，直接套用核心公式即可。详细解析：

-第一步，计算速度和：60+40=100（千米/小时）；

-第二步，计算相遇时间：480÷100=4.8（小时）；易错提醒：

1.混淆速度和与速度差，误用480÷(60−40)（二）类型二：提升型相遇应用题（核心型）例题2：一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，行驶2小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行驶65千米，两地相距680千米，货车开出几小时后与客车相遇？思路分析：先计算客车先行驶2小时的路程，用总路程减去这段路程，得到两车相向而行的剩余路程；再用剩余路程÷两车速度和，即可求出货车开出后的相遇时间，重点考查“先行驶一段路程后相遇”的分步解题思路。详细解析：

-第一步，计算客车先行驶的路程：75×2=150（千米）；

-第二步，计算两车相向而行的剩余路程：680−150=530（千米）；

-第三步，计算两车速度和：75+易错提醒：

1.忽略客车先行驶的路程，直接用总路程÷速度和计算相遇时间；

2.计算剩余路程时，用总路程加上客车先行驶的路程（错误）；

3.小数除法保留位数不符合要求，或计算失误。（三）类型三：综合型相遇应用题（培优型）例题3：甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲、乙两车的速度比是3:思路分析：先根据甲、乙两车的速度比和甲的速度，求出乙的速度；再根据“相遇时路程比=速度比”，得出甲、乙行驶的路程差对应的份数，求出每份路程，进而求出总路程；最后用总路程÷速度和，求出相遇时间，重点考查相遇问题与比例的综合应用。详细解析：

-第一步，求乙的速度：甲、乙速度比=3:2，甲的速度=90千米/小时，设乙的速度为x千米/小时，3:2=90:x，解得x=60（千米/小时）；

-第二步，分析路程比：相遇时，两车行驶时间相同，路程比=速度比=3:2，设甲行驶3x千米，乙行驶2x千米；

-第三步，求每份路程：甲比乙多行驶的路程=三、分层冲刺精练说明：精练题按“基础巩固（8道）→提升突破（6道）→培优拓展（4道）”分层，全部原创，覆盖三大高频类型，贴合2026年小升初真题难度，每道题配套详细解析和易错提醒，满分100分（基础题每题7分，提升题每题8分，培优题每题9分）。（一）基础巩固题（必做，夯实基础，共56分）甲、乙两人从相距360千米的两地相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，两人同时出发，几小时后相遇？两车从相距520千米的A、B两地相对开出，4小时后相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？小明和小红从学校两端相向而行，小明每分钟走65米，小红每分钟走55米，经过8分钟相遇，学校两端的距离是多少米？甲、乙两车相向而行，速度和是120千米/小时，相遇时间是3.5小时，两地相距多少千米？一辆货车和一辆客车从相距450千米的两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，相遇时货车行驶了多少千米？甲、乙两人背向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行25千米，3小时后两人相距多少千米？两地相距280千米，甲、乙两车同时相对开出，3.5小时后相遇，甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？甲、乙两人相向而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，相遇时甲比乙多行了20千米，相遇时间是多少小时？（二）提升突破题（重点做，强化能力，共48分）一辆摩托车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行驶1.5小时后，一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行90千米，两地相距480千米，汽车开出几小时后与摩托车相遇？甲、乙两车从A、B两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，甲车先开出2小时后，乙车才出发，又经过3小时相遇，A、B两地相距多少千米？甲、乙两人相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行52千米，两人相遇时，甲行驶了144千米，求两地的总路程和相遇时间。两车从相距630千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米，相遇后两车继续行驶，又经过1小时，两车相距多少千米？甲、乙两人从相距240千米的两地相向而行，甲每小时行35千米，乙每小时行25千米，甲中途停留1小时，两人几小时后相遇？一辆客车和一辆货车相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，相遇时客车比货车多行了40千米，两地相距多少千米？（三）培优拓展题（小升初冲刺，选做，共36分）甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲、乙两车的速度比是4:甲、乙两人从相距300千米的两地相向而行，甲先出发2小时，每小时行30千米，乙出发后，两人又经过3小时相遇，乙每小时行多少千米？（用方程解答）甲、乙两车往返于A、B两地，第一次相遇时，甲车行驶了120千米，相遇后两车继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时，甲车距离A地150千米，求A、B两地的总路程。甲、乙、丙三人从同一地点出发，甲、乙相向而行，丙与甲、乙同时出发，丙先遇乙，再经过1小时遇甲，已知丙每小时行60千米，甲每小时行40千米，乙每小时行50千米，求甲、乙两人之间的初始距离。答案与解析（一）基础巩固题答案与解析（共56分）答案：4小时

解析：速度和=50+40=90（千米/小时），相遇时间=360答案：65千米/小时

解析：速度和=520÷4=130（千米/小时），答案：960米

解析：速度和=65+55=120（米/分钟），答案：420千米

解析：总路程=120×3.5=答案：200千米

解析：相遇时间=450÷(40+50)=答案：165千米

解析：背向而行，总距离=(30+25)×答案：38千米/小时

解析：速度和=280÷3.5=80（千米/小时），答案：2小时

解析：速度差=55−45=10（千米/小时），（二）提升突破题答案与解析（共48分）答案：2.5小时

解析：第一步，摩托车先行驶的路程：60×第二步，剩余路程：480−第三步，速度和：60+第四步，相遇时间：390÷150=2.5答案：590千米

解析：第一步，甲车先行驶的路程：70×第二步，两车共同行驶的路程：(70第三步，总路程：140+450=590答案：总路程300千米，相遇时间3小时

解析：第一步，相遇时间：144÷第二步，速度和：48+第三步，总路程：100×3=300答案：135千米

解析：第一步，相遇时间：630÷(第二步，相遇后1小时两车行驶的总路程：(60+75)×答案：4.5小时

解析：设两人x小时后相遇，甲实际行驶时间=(x−1)小时，列方程：35(x−1)+25x=240答案：280千米

解析：第一步，速度差：80−第二步，相遇时间：40÷第三步，总路程：(80+60)×（三）培优拓展题答案与解析（共36分）答案：总路程360千米，乙车速度100千米/小时

解析：第一步，速度比4:5，甲速度80千米/小时，设乙速度为x，4:第二步，相遇时路程比=速度比=4:5第三步，总路程=(4+5)×答案：40千米/小时

解析：设乙每小时行x千米，甲先行驶2小时的路程=30×2=60千米；两人共同行驶3小时的路程=(30+x)×3；总路程=答案：255