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数学与统计学院级数应1班何珊平行四边形的性质第1页第1页结识下面图形第2页第2页平行四边形定义有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。表示：▱简记：▱ABDC

第3页第3页平行四边形性质平行四边形除了“两组对边分别平行”外尚有什么性质？猜想：(1)两组对边分别相等(2)两组对角分别相等第4页第4页验证猜想：办法(利用三角形全等）如右图：连接AC∵AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是公共边∴△ABC≌△CDA∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠D同理可证∠BAD=∠BCD第5页第5页通过猜想和验证，得到平行四边形两个性质：

（1）平行四边形对边相等（2）平行四边形对角相等第6页第6页证实：AC、BD相交于O依据平行四边形定义，AB∥CD，AD∥BC△ABD和△CDB中，AB∥CD，∠ABD=∠CDBAD∥BC，∠ADB=∠CBDBC=CB因此△ABD≌△CDB，AB=CD在△AOB和△COD中∠AOB=∠COD∠ABO=∠CDOAB=CD因此△AOB≌△COD。AO=CO，BO=DOAO=CO，BO=DO成立吗？第7页第7页由此得到平行四边形另一个性质平行四边形对角线互相平分第8页第8页课堂总结（1）平行四边形定义：有两组对边分别平行四边形。（2）平行四边形性质：A.平行四边形对边相等B.平行四边形对角相等C.平行四边形对角线互相平分第9页第9页作业设计▱ABDC中，

∠A：∠B=1：2，则∠C=

度，∠D=

度。在▱ABDC中，AD边与BC边长度之和正好是边AB与CD边长之和2倍，又知AB=3，求该平行四边形周长．第10页第10页性质应用

生物试验室有一块平行四边形玻璃片,在做生物试验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所表示),同窗们!有无办法把本来平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)ABC第11页第11页课外思考

如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD

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