管国锋主编化工原理课后习题答案

绪论习题

1)含水份52%的木材共120kg,经日光照晒，木材含水份降至25驱，问：共失去水份多少千克

以上含水份均指质量百分数。

木材______(木材•:120(1-0.52)=(120-w)(1-0.25)

------照晒------►/.w=43.2kg

2)以两个串联的蒸发器对NaCH水溶液予以浓缩，流程及各符号意义如以以下列图，F、G、E

皆为NaOH水溶液的质量流量，x表示溶液中含NaUH的质量分数，W表示各蒸发器产生水蒸汽的质

量流量。假设尸=62馆/$,0=0.105,占=030,用：%二1：115,问：跖、见、E、x1各为多少

W.kg/sW2kg/s

Ekg/s

F=6.2Kg/sX2=0.30

Xo=0.105

W,:W2=1:1.15,X一一(Wt),xbwbw2,D,E=?

对控制体I,NaOH物料衡算:FXO=EX2

即6.2X0.105=EX0.30/.E=2.17kg/s

W,+W2=F-E=6.2-2.17=4.03kg

W>=4.03/2.15=1.87kg/s,归4.03-1.87=2.16kg/s

对控制体H,总的物料衡算:G=FT%=6.2T.87=4.33kg/s

vFX0=GX2即6.2X0.105=4.33x),Xi=0.15

3)某连续操作的精储塔别离苯与甲苯。原料液含苯0.45(摩尔分率，下同)，塔顶产品

含苯0.94。塔顶产品含苯量占原料液中含苯量的95%。问：塔底产品中苯的浓度是多少按

摩尔分率计。

［解］:

塔顶产品

Dkmol/s

XD=0.94

精

原料:tg

Fknol/s塔

Xf=0.45

DX。D024塔底产品

X—*■Wkmol/s

FXA-

0.95==7045Xw

DW

.*.—=0.445,—=0.545

FF

又八0.45=0x0.94+1%,

即0.45=0.45x0.94+0.545xXw

Xw=0.0413

4)导热系数的SI单位是W/(m•℃),工程制单位是kcal/(m*h•℃)。试问Ikcal/系*h•℃)

相当于多少W/(m・℃)并写出其因次式。

lkcal/(m.h.℃)=?J/(m.s.℃)写出导热系数的因次式。

Vlkcal=4.187X10;,J,lh=3600s

,kcal4.187xl03J一「W

ni.h^C3600m.s.QCin°C

令各基本因次为：M------质量，L----长度，T----温度，T----时间。

导热系数因次式=""房)L=

L.T.T

5)理想气体通用常数火=008205物理大气压-升/(摩尔-K),试求采用J/(kmol-K)时？的数

值。

解：写出以J/(kmolk)的单位为理想气体通用常数R之值。

VI物理大气压T.0133XlON/m：1升-10货

、，物理大气压，升1.0133x10、xl(r3(N//)〃Jj

XG/-U.UOjiUDX■—03］今

R=0.08205摩小，K10kmol.kkmoLK

6)水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经历公式计算:

式中D一一扩散系数，英尺2/h；

P---压强，atm；

T——绝对压强，OR。

试将上式改换成采用SI单位的形式。各物理量采用的单位是：D-m7s,p-Pa,T-Ko

解:经历公式的单位换算:

物理量力'散系数压强绝对温度

原来单位英尺7hatm°R

后来单位M7SPaK

VI英尺2/h=0.304873600m2/s=2.58X105m7s,latm=l.0133XD5pa,

温差lk=1.8°R

7)在冷凝器中蒸汽与冷却水间换热，当管子是干净的，计算总传热系数的经历式为：

式中K——总传热系数，Btu/(ft2-h•T)；

u---水流速，ft/s。

试将上式改换成采用SI单位的形式。各物理量采用的单位是：K-W/(m-℃),u-m/so

解.：经历公式的单位换算::

物理量传热系数流速

原来单位BUT/ft2.h.°F)ft/s

后来单位W/(m2.K)ni/s

V1BUr/(tt2.h.°E)=5.678W/(m2.K),1ft/s=0.3048m/s

《第一章流体流动》习题解答

3

1某敞口容器内盛有水与油。如图。水及油的密度分别为1000和860kg/m,解:hF600mni,h2=800iiim,

问H为多少nun

2.有一幢102层的高楼，每层高度为4m。假设在高楼范围内气温维持20C不变。设大气静止，气

体压强为变量。地平面处大气压强为760mmHg。试计算楼顶的大气压强，以mmHg为单位。

3.某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。问：水池侧壁平面每3米宽度承受水

的压力是多少N外界大气压为latmo

4.4.外界大气压为latm,试按理想气体定律计算0.20at（表压）、20℃干空气的密度。空气分

子量按29计。

5.5.有个外径为％、内径为％为的空心球，由密度为P'的材料制成。假设将该球完全淹没在

某密度为P的液体中，假设球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。设球内空气重

量可略。

6.6.为放大以U形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U形压差计。如图。指示液是P=920kg/n?

的乙醇水溶液。气体密度为L20kg/nf。读数MlOOnun。问6与P2的差值是多少mmHg

解：片-鸟=（自-0）gRsin20°=（920-1.20）x9.81x0.1sin20°=308.3R/=2.31mmHg采用微差u形

压差计测压差。如图。U形管内直径d为6nim,两扩大室半径均为80mm,压差计中用水和矿物油

作指示液，密度分别为1000及860kg/n?。当管路内气体压强p与外界大气压山相等时，两扩大

室油面齐平，U形管两只管内油、水交界面亦齐平。现读得读数1350mm,试计算：（1）气体压

强P（表）。（2）假设不计扩大室油面高度差，算得的气体压强p是多少（3）假设压差计内只

有水而不倒入矿物油，如一般U形压差计，在该气体压强p值下读数R°为多少

7.7.某倾斜的等径宜管道内有某密度P的液体流过。如图。在管道的A、B截面设置了两套U

形压差计测压差，下测用的是一般U形压差计，上测用的是复式U形压差计，所用的指示液均

为密度是Pi的同•种液体。复式压差计中两段指示液之间的流体是密度为P的流过管道内的

液体。试求读数R1与R?、R,的关系。

9）将水银倒入到图示的均匀管径的U形管内，水银高度h尸0.25m,然后将水从左支管倒入，测得

平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出0.40m。试计算U形管内水与水银的体积比。

解：&=0.4m

R2

h1=0.25m11

L=0.015mL

习题9附图

如以以卜列图1-1为等压面，「.p尸Pi

.\p.g（R1+R2）=p水-gRz

33

10x（0.4+R2）=13.6X10R2

R2=0.0317m

n

V水*4d2（2h-L）

71

v*=4d2(K+R)

V水银/V水=(2h,+L)/(Ri+艮)=(2x0.25+0.015)/(0.4+0.0317)=1.19

10)一直立煤气管，在底部U形压差计h尸120nm1,在H=25m高处的U形压差计h2=124.8mm。U

形管指示液为水。管外空气密度为1.28kg/rn)设管内煤气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。

h2

H

hi

习题10附图

解:

(1)

(2)

(1)减(2),得

-—-

(Pip2)(pip2)=p*-g(h|-h2)....(3)

其中Pi~~P2=p«-gH,pt—p2=p空,gH,代入⑶式，得：

p«-gH—p^-gH=p^gChi-h.)

BPp«=「水・(5一112)/11+「々=10>(0.120-0.1248)/25+1.28

=1.088kg/m3

11.以2”的普通壁厚的水煤气钢管输送15c的清水，水在管内满流。水流速u=1.5m/s,求水的

质量流量、质量流速和体积流量。

12.如以以下列图,质量为3.5kg,面积为40X46C/的一块木板沿着涂有油的斜面等速向下滑动。

v=l.2m/s,o=l.5mm(油膜厚度)。求滑油的粘度。

〃吆sina5

AT=A=3.5x9.81x13/(40x46x10')=71.77N/m2

dvy

T=日6

T6

.♦.F=V=71.77x1.5x1071.2=0.0897Pa-s

13.以压缩空气将某液体自储槽压送到高度H=5.0m、压强p?为2.5at（表压）的容器内，如图。

液体密度P=1800kg/m:流体的流动阻力为4.0J/kg。问：所需的压缩空气压强D至少为多少at

（表压）

14.水以70m的流量流过倾斜的异径管通。如直（°小管内径dEOOmm,大管内径de=150mm,B、

A截面中心点高度差h=0.3m,U形压差计的指示液为汞。假设不计AB段的流体流动阻力，试问：

U形压差计哪一支管内的指使液液面较高R为多少

15.水以6.4X10V/s的流量流经由小至大的管段内。妲图。小管内径d尸20mm,大管内径d2=46mmo

欲测1、2两截面处水的压差，为取得较大的读数R,采用倒U形压差计。压差计内水面上空是P

=2.5kg/m’的空气，读数R=100mm。求水由1至2截面的流动阻力

16.水从喷嘴UIT截面垂直向上喷射至大气。如图。设在大气中流束截面保持圆形，喷嘴内直

径d尸20mm,出喷嘴口水流速uL15m/s。问：在高于喷嘴出口5nl处水流的直径是多大忽略摩擦阻

力。

解：1-1与2-2之间列柏努利方程

2

g%+uj/2+p】/p=gz2+u2/2-p2/p

Z|~0,Lr2~5nbPi=P2

22

U,/2=gz2+u2/2

2

.752/2=9.81X5+U2/2

u=11.26m/s

2习题附图

又，Uidj2=u>d2II15

.•.d"（U|/U2）"2&=^15/11.26x0.020=0.0231m

17.高、低水库的水面高度差H=42m,水流量为30n?/s,水流的总阻力为4.5n此0。如图。透平的

效率n=0.78,试计算透平的输出功率。

：U|—U2~0,Pl=p2»Z2~0,

Zi=H=42mr

1—1与2—2间列柏努利方程H

gz,+u72+Pi/p+W..=gz2+u272+p2/p+Z

We——gZl+Zhf

=-9.81x42+4.5x9.81x107102

=-368J/kg

37

N-Ws-Vp=-368X30X10=1.ICxlOW

.-.Ne==1.10xl07x0.78=8.61xlObW=8.61xl03kW

18.某水溶液在圆直、等径管内层流动。管内半径为Ro设测点流速的探针头位置与管轴线的距

离为入问：测点相对位置为多少时该点的点流速等于平均流速

19.以水平圆直管输送某油品。管内径为d“管两段压差为・夕1。因管道腐蚀，拟更换管道。对

新装管道要求如下：管长不变，管段压降为原来压降的0.75,而流量加倍。设前后情况流体皆为

层流。问：新管道内径也与原来管内径山之比为多少

20.在机械工程中常会遇到流体在两平行固体壁的间隙中作一维定态流动的情况。如图。设流动

为层流。设间隙厚为2y0,试证流体沿y轴向点流速呈如下抛物线规律分布：

V哈阁Mi)

解：对长度L,高度y,宽度为1的流体元作受力与运动分析：

-dPdVdP1-1-dPv

(——-(-//—L)=0即：dV=(-^-)-ydy.\V=—(——+C

dxdydx/z〃dx2

21.粘度为U,密度为P的液体沿铅垂向平壁膜状流下。如图。设液体层流流动，液膜厚度为5,

平壁宽度为B。试推导任一流动截面上液体点流速v随y的变化规律，并证明平均流速3〃

dV

(B-dx-y)pg-(-//---B-dx)=0

解：取宽为B,长为dx，高为y的流体元作受力与运动分析：力

22)串联两管1、2,d尸d/2,L产80nbRe尸1600,2M=0.54m液柱,Eg=56mm液柱，求L?。局

部阻力可略。

4Vp

解：VRe=欣〃oc7,Re,2/Re.1=d,/d2=1/2,

Re2=Ret/2=1600/2=800,两管内皆为层流

乃

222

又，Zhf=32gul/(pgd)oc32gVl/(4dpgd)(x1/d*

Zhfl2/Shu=(d/cO,xh/L即56/540=(l/2)xl2/80

A12=133m

3

23)原p=920kg/nf,内=1.30P,^p2=860kg/m,山=1.15P,层流,%/W1=1.30

求：Ap-i/Apf2o局部阻力不计。

解：层流，Apt=32gul/d2=32刖1/(4d2xpxd2)ocP

1.15920

.'.Apt-.2/Apr,i=(比/w)x(W2/M)x(pi/p2)=130xl.30x860=1.23

24)24)某牛顿型流体在圆、直、等径管内流动，在管截面上的速度分布可表达为v=24y-200y2,

式中：y—截面上任一点至管壁的径向距离，m；v—该点的点流速，m/so试求：(1)管

半径中点处的流速。

(2)管壁处的剪应力。该流体的粘度为0.045P.6。

22

解：假设为层流，V=V^EI-Cr/R)']=vnax[(R"-r)/Ri=vnix(R-r)(R+r)/R

2-，

=vnaxy(2R—y)/R=2v„„y/R-vnaxy7R

可见，该流型为层流

•・・2vw/R=24,/R2=200,二式相除，得

(v四/炉)/(2v皿/R):1/(2R):200/24

.*.R=0.06m

i.y=0.06/2=0.03m,v=24y~200y2=(24x0.03)-(200x0.032)

=0.54m/s

ii.dv/dy=24—400y,dv/dy|y=o=24

2

.•工=g(dv/dy)、,R=0.045x24=1.08N/m

25)W=35T/h,H=20m,(p108x4mm,p=2840cP,p=952kg/m\q=50%,

N=85kW,求包括局部阻力当量管长的总管长。

解：V=35T/h=35xl03kg/h

d=108-4x2=lOOmin=0.Im,p=2840cP=2.84Pa-s

*=Nn=85xl0:>x0.5=4.25x10'W

.=N/W=4.25x10x3600/(35xl03)=4371J/kg

1-1与2-2间列柏努利方程

gZi+uJ/2+p】/p+WB=gz2+u『/2+pJp+Ehi

Zi=0,z2=H=20m,Ui=u2=0,p)=p2

Ws=gH+Eht

.♦.Ehr=Ws-gH=4371-9.81x20=4175J/kg

上曳£

j二A二〃二35x107(3600x952x4x0./)=1.30m/s

d"P().10x1.30x952

Rc=〃=2.84=43.6<20001.层流

64_64_

九二Re=43.6=1.47

•・』=X-d.u72

Zhf-d4175x0.10

:.l+ne=-2/u2=1.47x2/1.302=336m

26.某有毒气体需通过一管路系统。现拟用水在按1/2尺寸缩小的几何相似的模型管路系统中做

实验予估实际气流阻力。实际气体流速为20.5m/s,密度为1.30kg//,运动粘度为0.16cn)2/s。

实验用水的密度为lOOOkg/m：',运动粘度为0.01cm7s。为使二者动力相似，水流速应为多少假设

模型实验测得流动阻力为15.2J/kg,实际气体的流动阻力是多少

欲满足动力相似，必须R,N=R.#设气体管径为d,

/x20.5、/Q〃2)xU水、

即0.160.01，水水=2.56〃?/$

27.某实验室拟建设流体通过圆直、等径管内的阻力测试装置，有两个方案，一个方案是米用20c

清水为工质，水流速不超过3.Om/s；另一方案以p=lalm、20c空气1按干空气计）为工质，流速

不超过25.0m/s,要求最大凡=】心。问：两方案需要的管内径各为多少假设管子绝对粗糙度皆为

0.1mm,二者管长与管内径之比都是150,采用以上算得的管径（需按无缝钢管选接近的规格），

问：二者最大流速时管路阻力各为多少

28.试证明流体在圆管内层流时，动能校正系数&=2。

29.试按”规律推导湍流的二值。

30.某牛顿型流体在圆、直、等径管内流动，管子内半径为50mm。在管截面上的流速分布可表达

为丫=2。%（”6）,式中：丫一一截面上任一点至管壁的径向距离，m；v一—该点的点流速，m/so

试求：［1）流型；（2）最大点流速vgs

R-r

解：设v=”(l—r/R)"J%(丁产二(v11Ma).产，故该流型为湍流。

又皿/胪=vj(0.050)"6=254.•.%*=1.54m/s

31.某直管路长20m,管子是1”普通壁厚的水煤气钢管，用以输送38c的清水。新管时管内壁

绝对粗糙度为0.1mm,使用数年后，旧管的绝对粗糙度增至0.3mm,假设水流速维持1.20m/s不变,

试求该管路旧管时流动阻力为新管时流动阻力的倍数。

32.某流体在光滑圆直管内湍流流动，设摩擦系数可按布拉修斯公式计算。现欲使流量加倍，管

长不变，管内径比原来增大20席,问：因摩擦阻力产生的压降为原来的多少倍。

33.如以以下列图,某液体在光滑管中以u=l.2m/s流速流动，其密度为920kg/m3,粘度为0.82cP。

管内径为50mm,测压差管段长L=3m。U形压差计以汞为指示液。试计算R值。

其中Re=〃=0.05x1.2x920/(0.82x10-3)=6.73x10'

则(13.6-0.92)x103x9.81R/920=[0.3164/(6.73xl04)O2S]x(3/0.050)x(l.272)

z.R=6.28x10'm

34.有一高位水槽，其水面离地面的高度为山型囹。水槽下面接有2”普通壁厚水煤气钢管130m

长，管路中有1只全开的闸阀，4只全开的截止阀，14只标准90°弯头。要求水流量为10.5m3/h,

设水温20℃,£=0.2mm,问：H至少需多少米

35.承第34题，假设H=20m,问水流量多少nf/h

36.有两段管路，管子均为内径20皿、长8m、绝对粗糙度0.2mm的直钢管，其中一根管水安全装,

另一根管铅垂向安装。假设二者均输送20℃清水，流速皆为1.15n/s。竖直管内水由下而上流过。

试比较两种情况管两端的额修正压强差与压强差。要用计算结果说明。

37.有A、B两根管道并联。：h=8m,dA=50mm,lB=12ni,dB=38mm（上述1中包含了局部阻力，d

指内径）。流体工质是常压、20C的空气（按干空气计）。总流量是200kg/h。问：B管的质量流

量是多少分支点与集合点的局部阻力可略。£皆为0.2所。

38.某水塔供水流程如附图的a）图所示,管长为L。现需增加50%的流量，拟采用b）流程。b）流

程中各管管径均与a）流程的一样，其L/2管长为两管并联。设局部阻力不计，所有管内流体流动

的摩擦系数人值均相等且为常数。问：b）方案能否满足要求。

1-"

39.某七层的宿舍楼，第四至第七层楼生活用水均来自房顶水箱。如图。假设总输水管为2普

1，,

通壁厚水煤气钢管，各层楼自来水支管为2普通壁厚水煤气钢管。所用的阀皆为截止阀。水箱内

水深2%有关尺寸示于附图。试计算：（1）只开七楼的阀且阀全开时，9为多少（2）当四楼及

七楼的阀都全开，五、六楼的阀全关，匕及V］及各为多少计算支管阻力时只计入局部阻力，直管

阻力可略。设入皆为0.040。

40.用离心泵将水由水槽送至水洗塔内。水槽敞口。塔内表压为0.85at。水槽水面至塔内水出口

处垂直高度差22m。水流量为42.5m：/h,泵对水作的有效功为321.5J/kg,管路总长110m（包括

局部阻力当量管长），管子内径100廊。试计算摩擦系数入值。

解：1―1与2-2间列柏努利方程：

22

gZi+uI/2+p)/p+WH=gz2+u2/2-p2/p+Zh(

Zi=0,z2=22m,u)=0,p[(表):0

V_£

Uz=4=42.5/(4x0.f'x3600)=1.50m/s

PL0.85at=0.85x9.81x10'=8.34x10*Pa

.*.W=gZ2+u:/2+pJp+2h1即321.5=9.81x22+1.5072+8.34x!07103+Eh,

/.Shf=21.2J/kg

.l+le.110

/t-----c/V---

Zhf=dU72=0.1x1.5072=21.2:.A=0.0171

2-2

11公

41.35'C的水由高位槽经异径收缩管向下流动。如图。假设不考虑流动阻力，为保证水在流经收

缩管时不发生汽化现象，收缩管的管径应限制在多大尺寸以上当地大气压为latm,35c的水的密

度为994kg/m:饱和蒸汽压为5.62kPa。H=12m,h=8m,d=150mm（内直径）。

1

2一2■一

-H

d3

3

习题41附图

解：1]“1〃弗”-3"列柏努利方程

gZi+P./4+-UI；

==

•PiPa>Z3二0,Ut10

...u=7^=72x9.81x12=15.3m/s

2：“2—2”至“3—3”列柏努利方程

+2

gz2+p2/pu272=gz3+p：/p+U3/2

2截面刚液体汽化时，P2=5.62kPa,则

3

9.81x8+5.62X10/994+U272=1.013x107994+15.372

.1.u2=16.4m/s

222

3]3u3d/=u2d2即15.3X150=16.4d,

.,.d2=145mm

42.如附图所示,水泵抽水打进B、C水槽。各管内径相等，且A-B段、A-C段和0A段（不包

括泵内阻力）的管道长与局部阻力当量管长之和相等。设摩擦系数入值皆一样，过程定态。

求心假。

C

水B

Vc

A水

VB

8.0m5.Oin

0

习题42附图

解：由“A-B”与"ATC"可列下式

2

EA-EC=aVc

222

EL.=aVB.-.FC-EB=a(VB-VC)

22

代入数据：9.81x(8.0-5.0)=a(VB-VC)

22

即：29.4=a(V„-Vr)……⑴

由得

22

W=EB+a(VC+V15)+aVt

22

代入数据：150=9.81x5.0+a(VC+VB)+aVB

22

即：101=a(VC+VB)+aVB……(2)

101二

=2222

(2)/(1),得294[(VC+VB)W]/(VB-VC)=[(VC/VB+1)+1]/[1-(VC/VB)]

解得：Vc/VB=0.387

43.在0108X4mm的圆直管内用毕托管测点流速。管内流体是平均分子量为35的混合气体，压

强为200mm乩0(表压),外界大气压为latm,气温为32℃,气体粘度为0.02cP。在测管轴心处

v1m时，U形压差计读数R为10mm,压差计指示液为水。问：管内气体流量是多少m'/h?

44.在内径为50mm的圆直管内装有孔径为25mm的孔板，管内流体是25c清水。按标准测压方式

以U形压差计测压差，指示液为汞。测得压差计读数R为500mm,求管内水的流量。

45.某转子流量计，刻度是按常压、20℃空气实测确定的。现用于测常压下15℃的氯气，读得刻

度为2000万。转子的密度为2600kg//,问：氯气流量多少

46.某容器的容积V=0.05!?,内储压缩空气，空气密度为&02kg/m'如图。在翻开阀门时，空

气以285m/s流速冲出，出口面积A=65mnZ设容器内任一时刻空气性质是均匀的。外界大气密度

为1.2kg/m\求翻开阀门的瞬时容器内空气密度的相对变化率。

《第二章流体输送机械》习题解答

1)某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。当

容器以等角速度3绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明：

①液面为旋转抛物面。

②月=24°

o)2r2

P=PQ+PG-7------z

③液相内某一点(r,z)的压强2gJo式中p为液体密度。

解题给条件下盘旋液相内满足的一般式为

P+p.gz-吸r*-C

2(常量)

取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P0,VC=P0

P+Pgz一——r2=p,)

故盘旋液体种，一股式为一

①①液面为P=P。的等压面

P(022n7切2

p.gz-------r=O.Z=——r

22g,为旋转抛物面

H=—R2

②2g

ct)2R-

即：h0=4g

.•.H=2h0

③某一点(r,Z)的压强P:

2）直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面

与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线盘旋，问：圆筒壁内

侧最高点与最低点的液体压强各为多少

P+pgz-^-r2=C

解

取圆柱坐标如图，当Z=0,i=0,

P=P…・・C=Pn

pa）~2

P+Pgz—r=Po

故盘旋液体种，一般式为

B点：

=—(—WxO.l2=3.51XI04P6Z

Z=0,厂R=0.Im,2260

C

点:Z=-0.4m,r=0.Im,

2224

Pc-PQ=-pgZ+^-r=-1000x9.81x(-0.4)+(—2TT)X0.1=3.90X10Pa

3）以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。：塔顶压强为0.45at（表压），碱

液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m,碱液流量为10d/h,输液管规格是657

X3.5mn,管长共451nl包括局部阻力的当量管长），碱液密度。=1200-粘度〃=名产,

管壁粗糙度£=0."掰。试求：①输送每千克质量碱液所需轴功，J/kg。②输送碱液所需有

效功率，Wo

①『小号+哈加苧/Kg

/Cd=O，Mo=4x10\查得4=0.031

%=9⑻x。5+°45X98X.十±十］)/

=168.5//Kg

512(X)0.0502

Ws=-^-xl200xl68.5=561.7W

②M=%s3600

4）在离心泉性能测定试验中，以2泉汲入口处真空度为220mmHg,以孔板流量计及U

形压差计测流量，孔板的孔径为35时，采用汞为指示液，压差计渎数出=850加，孔流系

数品=0.63,测得轴功率为1.92kW,泵的进、出口截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的

效率n,

1.2x9.81xlQ4+220x133.3

乩=（4-4）+刍二刍=0.2+=15.2〃?

解p.g1000x9.81

5）1S65-40-200型离心泵在"二1450小桁时的“扬程〜流量〃数据如下:

Vm3/h7.512.515

H...m13.212.511.8

用该泵洛低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。低位槽水面与输水管终端

的垂直高度差为4.0m,管长80nl（包括局部阻力的当量管长），输水管内径40mm,摩擦系

数工=0.02。试用作图法求工作点流量。

Vn7h7.512.515

Hem9.6019.526.4

比m13.212.511.8

由作图法得，工作点流量V=9.17n?/h

6）IS65-40-200型离心泵在月=1450a掰时的，，扬程〜流量〃曲线可近似用如下数学式

表达:H”1367-8.30X10W,式中及为扬程，m,v为流量，d/h。试按第5题的条件

用计算法算出工作点的流量。

泵的特性曲线：H,=13.67-8.30x10-“'

2

管路特性曲线：Hc=4.04-0.0995V

［解］令心="；,解得V=9.47二

7）某离心泵在月=1450小用时的“扬程〜流量"关系可用凡=】367・830xl0/表

示，式中及为扬程，m,V为流量，ni7ho现欲用此型泵输水。低位槽水面和输水管终端出

水口皆通大气，二者垂直高度差为8.0m,管长50nl（包括局部阻力的当量管长），管内径

为40mm,摩擦系数人=0.02。要求水流量15m：'/h。试问：假设采用单泵、二泵并连和二泵

串联，何种方案能满足要求略去出匚动能。

8）有两台一样的离心泵，单泵性能为月，H45-9.2X105/,此式中V的单位是n?/s。

当两泵并联操作，可将6.51/s的水从低位槽输至高位槽。两槽皆敞口，两槽水面垂直位

差13m。输水管终端淹没于高位水槽水中。问：假设二泵改为串联操作，水的流量为多少

9)承第5题，假设泵的转速下降8乐试用作图法回出新的特性曲线，并设管路特性

曲线不变，求出转速下降时的工作点流量。

［解］设原来转速为n,后来转速n=0.92n,前后各有关参量的关系为：

可由原来的数据一一对应算出新转速时的(H\V')数据，如下表所示：

Vm7h7.512.515

转速n

II,.m13.212.511.8

V'm7h6.911.513.8

转速n

Hem11.1710.589.99

管路特性曲线：

II=4.0+0.0995V2m,(V—m7h),

可作图法得可鼠’)，数据如下：(6.9,8.74),(11.5,17.16),(13.3,22.9)

由作图法得，工作点V=8.8m7h

10)用离心泵输送水，所用泵的特性曲线方程为：月，=36-0.02/2。当阀全开时的

管路特性曲线方程：/'=12+0060(两式中用、HJ—m,V-n7h)o问：①要求流量

12m7h,此泵能否使用②假设靠关小阀的方法满足上述流量要求，求出因关小阀而消耗的

轴功率。该流量时泵的效率为0.65。

2

解：(1)He=36-0.02V

2

H/=12+0.06VVHe=H；,解得V=17.3m7h.•.适用

(2)当V=12m3/h/.H.F36-0.02xl22=33.12m,H/=12+0.06,二12+0.06x12之=20.64m

11)用离心泵输水。在n=2900r/min时的特性为He=36-0.02V2,阀全开时管路特性

为He,

=12+0.06P(两式中He、He'—in,V—mVh)o试求:①泵的最大输水量;②要求输水量

为最大输水量的85%,且采用调速方法，泵的转速为多少

2

解：⑴He=36-0.02V

2

He'=12+0.06VVHC=H；,解得V=17.3m7h

(2)V,=0.85V=14.7m7h,令调速后转速为nr/min

H=(2900)2H『二2900

泵:(29007n2)H=36-0.02x(29007n2)V,2

/JI'=3€xn2/(29002)-0.02V2

当V=14.7m/h

则H-=(n2/29002)x36-0.02x14.72

H；=12+0.06V2=12+0.06x14.72=24.97m

由H.=H/,解得n=2616r/min

12)12)用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口，液位差55m。管内径158mm。当阀全开

时，管长与各局部阻力当量长度之和为1000m。摩擦系数0.031。泉的性能可用He=131.8

一0.384V表示(He—m,V—n?/h)°试问：①要求流量为选用此泵是否适宜②

假设采用上述泵，转速不变，但以切割叶轮方法满足110n17h流量要求，以D、D-分别

表示叶轮切割前后的外径，问D'/D为多少

解：⑴管路乩二乩+此

522

=Az+[8X(1+Sle)/(Kgd)]V8=55+2.601X10'V/=55+0.00201V

=55+[8x0.031x1000/(K2X9.81X0.1586)]V：

由11=131.8-0.384V

1:55+0.00201V得V=122.2m7h>110m7h/.适用

(2)H=(D/D)2HV=(D/D)V,

切削叶轮后：(D/D')2H'=131.8-0.384(D/D,)V

即H'=(D/D)2X131.8-0.384(D'/D)V'

V=110m7hW,H=(D/D)2X131.8-0.384(D/D)V=(D7D)2xl31.8-0.384(D/D)xllO

=131.8(D'/D)-42.24(D'/D)

H；=55+0.00201V2=55+0.00201x1102=79.32m,由Hf,解得D'/D=0.952

13)13)某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为:He=42-7.8x10V(He-m,

V-mVs)o图示的p为Ikgf/cnH表)。流量为12L/s时管内水流已进入阻力平方区。

假设用此泵改输pTZOOkg//的碱液，阀开启度、管路、液位差及P值不变，求碱液流

量和离心泵的有效功率。

习题13附图

解:p=lkgf/cm2=9.807xl0'PaV=12L/s=0.012m7s

222

管路H；=HO+KV=1O+(9.807X10')/(9.807X1000)+KV=20+KX0.012

H=42-7.8xl0'x0.0122=30.77iriVH=H；/.K=7.48x101

•・•改输碱液阀门开度、管路不变「.K改.48x1(/不变

管路：H；=Az+p/(pg)+KV2=10+9.81x107(9.81x1200)+7.48xlO'V2

=18.33+7.48x10'V2

泵H.-42-7.8xlOVVH=H/,解得：V=0.0124m3/s

2

Vlle=42-7.8xl0V=42-7.8x10/0.0124=30.0m

.\N=Ht.gVp=30.0x9.81x0.0124x1200=4.38x10%

14)14)某离心泵输水，其转速为2900r/min,在此题涉及的范围内泵的特性曲线可用方程

He=36-0.02V来表示。泵出口阀全开时管路特性曲线方程为:He'=12+0.05V"两

式中He、He—<n,V—m7h)。①求泵的最大输水量。②当要求水量为最大输水量的85%

时，假设采用库存的另一台基本型号与上述泵一样，但叶轮经切削5%的泵，需若何

倜整转速才能满足此流量要求

解:(1)由比=36—0.02V

H；=12+0.05V2令解得V=21.71m：7h

(2)D'/D=0.95V'=0.85V=0.85x21.71=18.45m3/h

.•.另一泵：H=36x0.95-0.02x0.95V=32.49-0.019V

调整转速后：He=32.49(n/2900)-0.019(n/2900)V

=32.49(n/2900)-0.019(n/2900)xl8.45

=32.49(n/2900)2-0.351(n/2900)

又H；=12+0.05V2=12+0.05x18.452=29.02in,由解得n=2756r/min

15)15)某离心泵输水流程如图示。水池敞口，高位槽内压力为0.3at(表)。该泵的特性曲

线方程为：He=48-0.01V2(He—m,V—m3/h)o在泵出口阀全开时测得流量为30n?/h。

现拟改输碱液，其密度为1200kg/ni3,管线、高位槽压力等都不变，现因该泵出现故障,

换一台与该泵转速及基本型号一样但叶轮切削5%的离心泵进展操作，问阀全开时流

量为多少

解：p=0.3at=2.94x10'Pa

管路H：=Az+p/(pg)+KV2=20+2.94x107(9.81xl000)+KV2=23+KV2

22

V=30m7h时Ht.=48-0.01V=48-0.01x30=39m