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文档简介

预习C计划（5）——高一数学寒假C计划学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知是表示平面内所有向量的一组基底,那么下面四组向量中,不能作为一组基底的是()

A. B.

C. D.2．在中，点D在边AB上，，记，，则()A. B. C. D.3．在中，D在BC上，，设，，则()A. B. C. D.4．在中，，，点D满足，若为一组基底，则()A. B. C. D.5．如图，在中，M为BC的中点，，则()A.1 B. C. D.26．若向量与是平面上的两个不平行向量，下列向量不能作为一组基的是()A.与 B.与C.与 D.与二、多项选择题7．下列说法中，正确的是()A.一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底B.一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面内所有向量的基底C.零向量不可作为基底中的向量D.对于平面内的任一向量和一组基底，，使成立的实数对一定是唯一的三、填空题8．已知与不平行，且，，，若以、为一组基底，则用、可表示为______.9．已知与不共线，是一组基底，则实数的取值范围是___________.10．是不共线的向量，且，若以为一组基底，则向量_____________.

参考答案1．答案：C解析：因为,所以与共线,不能作为一组基底.2．答案：C解析：由题意得，解得，故选：C.3．答案：D解析：因为，所以，则.故选：D.4．答案：A解析：，，，，故选A.5．答案：C解析：，而，故，而且，不共线，故，故选：C.6．答案：C解析：对于A，假设存在实数，使，则，方程组无解，即不存在实数，使，即与不共线，A不选；对于B，假设存在实数，使，则，方程组无解，即不存在实数，使，即与不共线，B不选；对于C，假设存在实数，使，则，解得，即与共线，选C；对于D，假设存在实数，使，则，方程组无解，即不存在实数，使，即与不共线，D不选；故选：C7．答案：BCD解析：不共线的任意两个向量均可作为平面的一组基底，B，C正确，A不正确；由平面向量基本定理知D正确.综上可得，B，C，D正确.8．答案：解析：设（，），则，所以.又与不平行，所以，解得，所以.故答案为：.9．答案：解析：若，共线，则存在实数t，使得，此时，所以当

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